1) generalized variational method
广义变分法
1.
The author applies generalized variational methods to calculate the additional expansion and contraction forces of CWR on bridge.
用广义变分法来计算桥上无缝线路附加力,提出了研究桥上无缝线路附加力计算的新方法。
2) Generalized differential transform method
广义微分变换法
3) Generalized separation of variables
广义分离变量法
4) complex variable-generalized variational method
复变-分区广义变分解法
5) generalized variation
广义变分
1.
Dealt with the problem of propagation of electromagnetic waves in layers of dielectric media according to the generalized variational principle,regarded the electromagnetic waves influenced by the interface of dielectric media as a constrained system,dealt with some properties of the constrained system under transformation of coordinates according to the generalized variational principle.
用广义变分法处理了介质层中电磁波的传播问题,把介质界面处的电磁波视为一个受约束的系统,采用广义变分法基于在坐标变换下的变换性质,推导了两个介质界面附近电磁波的一些性质,由这些性质导出了反射和折射电磁波在介质层中移动的物理机制。
2.
The generalized variational formulation is deduced by the language of differential geometry and the weighted residual method.
应用微分几何语言和加权余量法导出电磁场统一边值问题的广义变分公式,用一静电场实例验证了统一广义变分公式的正确性。
3.
Dealt with the problem of propagation of electromagnetic waves in layers of dielec media according to the generalized variational principle.
用广义变分法处理了介质层中电磁波的传播问题,把介质界面处的电磁波视为一个受约束的系统,采用广义变分基于在坐标变换下约束系统的变换性质,推导了两个介质界面附近电磁波的一些性质,由这些性质导出了电磁波能量中心运动方程,显示出每个界面都存在横向移动。
6) generalized variational principle
广义变分
1.
With the generalized variational principle,we get the equation of the variational problem which is equivalent to the equation of the boundary value problem,Then we analyze the model with hexahedron elements on the 3-D geoelectric model,interpolation in the element and d.
在三维地电条件下,应用有限元方法模拟了不同频率谐变电流激发下的地表激电响应,首先根据麦克斯韦方程推导出谐变电磁场复电位的波动方程,利用广义变分原理得到复电位波动方程及其边界条件下边值问题等价的变分问题,尔后将区域剖分离散化,在单元中进行插值,得到一组线性方程组,通过合理存储刚度矩阵、解方程组,得到各个结点上的复电位值,最后得到表征频率域激电响应的幅频率等参数。
补充资料：弹性力学广义变分原理
弹性力学最小势能原理和弹性力学最小余能原理的推广，其特点是，变分式中各量都可有独立的变分，并且事前不受任何限制。在弹性力学空间问题中，最一般的广义变分原理可叙述为：弹性力学空间问题的解必须满足弹性体的广义势能变分为零的条件，该条件又称为驻值条件，即
δ∏3=0，
(1)式中∏3为弹性体的三类变量广义势能，其表达式为：
式中u(εij)为应变能密度;εij为应变分量;fi为体积力分量;ui为位移分量；σij为应力分量；pi为面力分量；Ω为弹性体所占的空间；B1为位移边界面；B2为受力边界面;ūi和圴i为边界上给定的位移分量和面力分量；dB为面积微元；式中重复下标表示约定求和。在变分式(1)中，ui、εij、σij等15个函数都可有独立的变分,并且事前没有任何附加条件(表面力pi看作是从属于应力σij的量)。从条件(1)可推出弹性力学的全部基本方程，包括应变-位移关系、应力－应变关系、平衡方程和边界条件。上述变分原理的独立变量有位移、应变、应力三类，因此称为三类变量广义变分原理。它是中国力学家胡海昌于1954年首先提出的，日本的鹫津久一郎于1955年也独立地得到这一原理，所以又称胡-鹫津原理。
弹性力学广义变分原理有一种稍弱的形式，即二类变量广义变分原理,又称为赫林格-瑞斯纳原理。它由E.赫林格于1914年和E.瑞斯纳于1950年分别独立提出，其数学表达式为：
δ∏2=0，
(3)式中
式中u＊(σij)为余能密度。∏2中的独立自变函数有ui和σij两类共九个。将应变-位移关系代入式(2)，消去εij，就可以得到式(4)。 因此二类变量广义变分原理是三类变量广义变分原理的一个特殊情况。
在有限元法和工程弹性理论中，广义变分原理有广泛的应用。例如，在板壳弯曲的有限元计算中，用它处理变形的不协调性，可得到较好的结果。对于解决几何非线性问题,胡-鹫津原理是一个有力的工具。在工程弹性理论中，广义变分原理可用于推导各种近似理论；在弹性振动和稳定理论中，可用于求固有频率和临界载荷，并能获得较好的结果。
参考书目
胡海昌著：《弹性力学的变分原理及其应用》，科学出版社，北京，1981。
δ∏3=0，
(1)式中∏3为弹性体的三类变量广义势能，其表达式为：
式中u(εij)为应变能密度;εij为应变分量;fi为体积力分量;ui为位移分量；σij为应力分量；pi为面力分量；Ω为弹性体所占的空间；B1为位移边界面；B2为受力边界面;ūi和圴i为边界上给定的位移分量和面力分量；dB为面积微元；式中重复下标表示约定求和。在变分式(1)中，ui、εij、σij等15个函数都可有独立的变分,并且事前没有任何附加条件(表面力pi看作是从属于应力σij的量)。从条件(1)可推出弹性力学的全部基本方程，包括应变-位移关系、应力－应变关系、平衡方程和边界条件。上述变分原理的独立变量有位移、应变、应力三类，因此称为三类变量广义变分原理。它是中国力学家胡海昌于1954年首先提出的，日本的鹫津久一郎于1955年也独立地得到这一原理，所以又称胡-鹫津原理。
弹性力学广义变分原理有一种稍弱的形式，即二类变量广义变分原理,又称为赫林格-瑞斯纳原理。它由E.赫林格于1914年和E.瑞斯纳于1950年分别独立提出，其数学表达式为：
δ∏2=0，
(3)式中
式中u＊(σij)为余能密度。∏2中的独立自变函数有ui和σij两类共九个。将应变-位移关系代入式(2)，消去εij，就可以得到式(4)。 因此二类变量广义变分原理是三类变量广义变分原理的一个特殊情况。
在有限元法和工程弹性理论中，广义变分原理有广泛的应用。例如，在板壳弯曲的有限元计算中，用它处理变形的不协调性，可得到较好的结果。对于解决几何非线性问题,胡-鹫津原理是一个有力的工具。在工程弹性理论中，广义变分原理可用于推导各种近似理论；在弹性振动和稳定理论中，可用于求固有频率和临界载荷，并能获得较好的结果。
参考书目
胡海昌著：《弹性力学的变分原理及其应用》，科学出版社，北京，1981。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条