1) two-order and four-order moments
二阶四阶矩估计法
2) second moment estimation
二阶矩估计
3) forth moment method
四阶矩法
1.
The forth moment method is recommanded,and some useful conclusions on its accuracy control are provided.
提出了结构分析中应采用四阶矩法,并给出应用该方法时精度控制的若干建议。
4) estimates of high moments
高阶矩估计
1.
This paper deals with a kinetic model of the Boltzmann equation,a generalized version of the Tjon-Wu equation,and the estimates of high moments of the solution to the Cauchy problem of the equation in the L1,1norm are studied.
研究了在L1,1范数意义下方程的Cauchy问题解的高阶矩估计。
5) pth moment estimate
p阶矩估计
6) second order moment method
二阶矩法
1.
The second order moment method was used to derive the analytical formulas for both beam waist and the position of the waist of the focused elegant sin Gaussian beam.
用二阶矩法推导出了复宗量正弦高斯光束的束腰宽度及其位置的解析表达式,用此表达式可计算复宗量正弦高斯光束的焦移。
补充资料：阶
表征线性系统结构的一个主要参数，它的具体含义决定于描述系统的模型形式。对于能控、能观测的系统来说，各种模型形式的阶等于状态空间的维数。设多变量离散时间线性系统(见线性系统)有p个输入u1,u2，...，up和q个输出y1，y2,...，yq,它的系统模型有传递函数阵模型、状态空间模型、传递函数展开式和多项式矩阵模型四种主要形式。
① 传递函数阵模型
式中 Y(z)和U(z)分别是y(t)和u(t)在零初始条件下的Z变换。q×p维矩阵G(z)是系统的传递函数阵,它的元素是z的有理函数。矩阵G(z)的所有元素的最小公分母的次数称为系统的阶。
② 状态空间模型
式中x(k)是n维状态向量，u(k)是p维输入向量，y(p)是q维输出向量。这时，状态变量的个数,或者说状态空间的维数称为系统的阶。
③ 传递函数展开式模型 若将传递函数阵G(z)展开成无穷级数
则系统完全由矩阵列Mi，i=1,2...所决定。{Mi，i=1,2,...} 称为马尔可夫参数。由马尔可夫参数构成无穷维矩阵H
称为汉克尔矩阵。矩阵H的秩称为系统的阶。
④ 多项式矩阵模型
式中y(k)是q维输出向量, u(k)是p 维输入向量，P(z)和Q(z)分别是q×q维和q×p维的多项式矩阵,即它们的元素都是z的多项式。z是向前移位算子:。P(z)的阶次称为系统的阶。当p=q=1时,就得到单输入单输出系统的阶。对于连续时间线性系统也有类似的结果,这时只?璋?Z变换改为拉普拉斯变换，移位算子z改为微分算子D。如果系统是完全能控(见能控性),完全能观测（见能观测性）的,这时(A，B，C)是最小实现,P(z)与Q(z)互质。
在上述各种模型下给出的系统的阶的定义是一致的，它们都是状态空间的维数。
① 传递函数阵模型
式中 Y(z)和U(z)分别是y(t)和u(t)在零初始条件下的Z变换。q×p维矩阵G(z)是系统的传递函数阵,它的元素是z的有理函数。矩阵G(z)的所有元素的最小公分母的次数称为系统的阶。
② 状态空间模型
式中x(k)是n维状态向量，u(k)是p维输入向量，y(p)是q维输出向量。这时，状态变量的个数,或者说状态空间的维数称为系统的阶。
③ 传递函数展开式模型 若将传递函数阵G(z)展开成无穷级数
则系统完全由矩阵列Mi，i=1,2...所决定。{Mi，i=1,2,...} 称为马尔可夫参数。由马尔可夫参数构成无穷维矩阵H
称为汉克尔矩阵。矩阵H的秩称为系统的阶。
④ 多项式矩阵模型
式中y(k)是q维输出向量, u(k)是p 维输入向量，P(z)和Q(z)分别是q×q维和q×p维的多项式矩阵,即它们的元素都是z的多项式。z是向前移位算子:。P(z)的阶次称为系统的阶。当p=q=1时,就得到单输入单输出系统的阶。对于连续时间线性系统也有类似的结果,这时只?璋?Z变换改为拉普拉斯变换，移位算子z改为微分算子D。如果系统是完全能控(见能控性),完全能观测（见能观测性）的,这时(A，B，C)是最小实现,P(z)与Q(z)互质。
在上述各种模型下给出的系统的阶的定义是一致的，它们都是状态空间的维数。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条