1) function germs
函数芽
1.
In this paper are given some of sufficient conditions for finite determinacy relative to right equivalent group of smooth function-germs to be preserved under the operation of function germs.
给出了关于右等价群有限决定的光滑函数芽在函数芽运算下仍保持有限决定的一些充分条件。
2.
In this paper, the zero-sets of function germs is embeded into some highter space and then it is projected to low space as submanifolds in high space.
将可微函数芽嵌入到高维空间中，将其零点集做投影映射，得到相对应的函数芽。
3.
In this paper, we carry out a research into the special case, that is the finite determinacy of smooth function germs under various subgroups of right equivalent group.
本文对光滑函数芽在右等价群的各种子群下的有限决定性展开了研究，对光滑函数芽在函数芽运算下关于右等价群的有限决定性也进行了讨论。
2) C function germs
C函数芽
3) C ∞ function germs
C∞函数芽
5) germ of harmonic function
调和函数芽
6) ring of germs of C∞ functions
C∞函数芽环
1.
In this paper,We will apply some properties of finite codimensional ideals in the ring of germs of C∞ functions and Nakayama Lemma to propose the computing methods of this abstract algebraic condition.
我们将应用C∞函数芽环中的有限余维理想的某些性质和Nakayam a引理去得出这一抽象的代数条件的计算方法。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条