补充资料：最省燃料控制系统

    　　能在指定时间内以最少的燃料消耗完成规定控制作用的最优控制系统。最省燃料控制系统常用于航天技术中。由于航天器所带燃料有限，需要以较少的燃料消耗飞行较长的距离。采用最省燃料控制系统就能达到这个目的。图1是说明最省燃料控制系统原理的框图。它由被控对象和非线性状态反馈构成。控制信号的取值规律可事先设计决定。
　　
　　对线性被控对象，最省燃料控制系统的控制规律可方便地应用极大值原理来定出。设被控对象的状态方程和初始状态（见状态空间法）为
　　
　　
　　 夶(t)＝Ax(t)+Bu(t)
　　x(0)＝x₀式中x(t)是状态向量，u(t)是单输入控制变量，A和B是由被控对象的结构和参数所决定的系数矩阵；控制变量u(t)满足约束条件：
　　
　　
　　
　　
　　　-M ≤u(t)≤+M则最优控制变量u^*(t)是使被控对象由初始状态x₀出发而在指定时间τ达到x(τ)=0,并使表示燃料消耗量的性能指标达到最小值的控制变量。u^*(t)具有以下三个特点：①u^*(t)在控制过程中分段取常值,或为+M，或为0，或为-M(图2)。②u^*(t)可表示为状态x(t)的非线性函数。③指定的控制时间τ越大,则u^*(t)中取0值的时间所占的比例越大，因此有较多的时间不需要对被控对象施加控制，不需要消耗燃料；反之，若τ越小,则u^*(t)中取0值的时间所占的比例越小，这会增加燃料的消耗量。当u^*(t)取0值的时间等于零时，相应的控制系统成为最速控制系统。
　　
　　参考书目
　　　A.P.Sage,C.C.White,Optimum Systems Control,2nd ed., Prentice-Hall, Inc., Englewood　Cliffs, New Jersey,1977.
　　

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