1) symmetric Loewner matrix
对称Loewner矩阵
1.
Then,a new fast algorithm of the minimal norm least squares solution for linear system whose coefficients is an m×n symmetric Loewner matrix with full column rank is given by forming a special block matrix and researching the triangular factorization of its inverse.
对于工程计算中常常遇到的一类线性方程组的求解,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,给出了求秩为n的m×n阶对称Loewner矩阵为系数阵的线性方程组,及极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3)。
2.
On the basis of intrinsic connections between symmetric Loewner matrix and interpolation for rational functions,this paper gives the necessary and sufficient conditions for the product of two nondiagonal symmetric Loewner matrices being also a symmetric Loewner matrix.
利用对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系,给出2个非对角对称Loewner矩阵的乘积仍为复对称Loewner矩阵的充要条件,以及条件满足时乘积的明确表达式。
2) symmetric Loewner type matrix
对称Loewner型矩阵
1.
A fast triangular factorization algorithm for inversion of symmetric Loewner type matrix is presented .
给出了对称Loewner型矩阵的逆矩阵的一种快速三角分解算法,算法所需运算量为O(n2)。
3) symmetric Loewner-type matrix
对称Loewner型矩阵
1.
A unilateral inverse formula for symmetric Loewner-type matrix;
对称Loewner型矩阵的单边求逆公式
4) Loewner matrix
Loewner矩阵
1.
A fast algorithm for the Moore-Penrose inverse of an Loewner matrix;
Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法
5) Loewner-type matrix
Loewner型矩阵
1.
A unilateral inverse formula for the Loewner-type matrix
Loewner型矩阵的单边逆
2.
A new fast algorithm of the minimal norm least squares solution for the linear system whose coefficient matrix is an m×n Loewner-type matrix with full column rank is given by forming a special block matrix and researching its triangular factorization.
通过构造特殊分块矩阵及其三角分解给出了求秩为n的m×n阶Loewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3)。
3.
Such as block circulate tridiagonal matrix, block tridiagonal matrix, block pentandiagonal matrix, block quasi-tridiagonal matrix, Hankel-type matrix, Vandermonde-type matrix, Loewner-type matrix and symmetrical Loewner-type matrix.
本文对工程与科学计算中经常遇到的一些特殊矩阵，如分块循环三对角矩阵、分块三对角矩阵、分块五对角矩阵、分块拟三对角矩阵、Hankel型矩阵、Vandermonde型矩阵、Loewner型矩阵、对称Loewner型矩阵等进行研究，给出了求解线性方程组、三角分解、逆矩阵等的若干快速算法。
6) generalized Loewner matrice
广义Loewner矩阵
1.
Using the criteria on a full row or column rank solutions of Sylvester equation, the authors discuss the full row or column rank properties of generalized Loewner matrice、Hankel matrice and generalized Cauchy matrice.
利用Sylvester方程具有行满秩或列满秩解的判定准则研究广义Loewner矩阵、Hankel矩阵和广义Cauchy矩阵的行(列)满秩性。
补充资料：对称矩阵
对称矩阵
symmetric matrix
对称矩阵[母吐朋etric matr议;c“MMeTPn、ec绷MaT-P“”al 一个方阵，其中关于主对角线位置对称的任意两个元素彼此相等，即矩阵A二}a，*{了等于它的转置矩阵: a，*，a*。，i，k二l，…，n. 一个n阶实对称矩阵恰有”个实本征值(按重数计算).如果A是一个对称矩阵，那么A一’和A矛也是对称矩阵，如果A与B是同阶的对称矩阵，那么A十B是对称矩阵，而AB是对称的，当且仅当AB二BA.T.C，flH侧K“Ha撰【补注l每一个复方阵相似于一个对称矩阵.一个(n xn)实矩阵是对称的，当且仅当其相伴算子R”~R”(关于标准基)是自伴的(关于标准内积).极分解(po址decolllPOsition)将矩阵A分解为一个对称矩阵与一个正交矩阵之积SQ. 令B:VxV~k是向量空间V上的一个双线性型(b山near fonn)(见双线性映射(bl址℃ar map·ping)).那么B的矩阵(关于这两个因子V的相同的基)是对称的，当且仅当B是一个对称双线性型(synln吮tric bilinear form)，即B(“，v)“B(v，“).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条