1) the distance of space geometry method
空间几何距离法
1.
This paper has expounded the importance of achieving the sustainable development of construction industry in China,and given the methods of standardizing the evaluation indexes and the weight average method,the distance of space geometry method and the synthetic average method of sustainable development synthetic evaluation.
阐述了实现建筑业可持续发展的重要性;给出了评价指标无量纲化的处理方法以及可持续发展综合评价的加权平均法、空间几何距离法和综合平均值法;并且基于建筑业的实际发展情况构建了建筑业可持续发展评价指标体系;最后运用加权平均法、空间几何距离法和综合平均值法对我国31个省(自治区、直辖市)的建筑业可持续发展进行了综合评价,确定了各省(自治区、直辖市)的建筑业可持续发展水平在全国的排名。
2) Euclidean geometrical distance method
欧氏几何距离法
1.
The model comprises mean-squared deviation weight decision approach and Euclidean geometrical distance method.
以全国及泛珠三角内地9省区(除港、澳)建筑业竞争力为研究对象,综合资源、过程、效益、环境四个方面对竞争力构建评价体系,采用基于均方差权值决策法和欧氏几何距离法相结合的复合模型对其竞争力的排名位次进行分析,结果发现,在此区域内广东、海南、湖南建筑业的综合竞争实力较高,而广西、四川、云南、江西、贵州五个省份的建筑业竞争力水平相对较弱,最后对泛珠三角地区建筑业今后的发展提出建议。
3) Geometric distance
几何距离
1.
This paper proposes a new minimax geometric distance priority method used for group-AHP (MGDM).
对群组判断矩阵提出一种新的最小最大几何距离排序方法(MGDM)。
2.
In order to find out equipment performance degradation,an assessment method using geometric distance based on support vector machine was proposed.
基于C-SVM算法,研究了设备特征向量与支持向量机最优分类面之间的几何距离与设备性能退化程度的关系。
4) distance geometry
距离几何
1.
The distance geometry and its error functions in the method have been discussed in detail.
本文对这一方法中的距离几何方法以及其误差方程进行了详细讨论。
2.
Authors design and implement a systematic method for solving a class of geometric constraint problems with theory in distance geometry, which generates fewer equations than using Cartesian coordinate method simply.
该文设计并实现了一个基于距离几何理论的、系统地求解一类几何约束问题的高效方法,它能够最终给出几何元素的直角坐标表示。
3.
In this paper,we obtain a class of geometric inequalities on metric addition of distance geometry by using of algebrique technique and theory of distance geometry.
利用代数方法和距离几何理论,研究了距离几何中的度量加问题,建立了一类与度量加单形的体积有关的几何不等式,从指数上改进了关于度量加单形的一个已知的重要几何不等式,对涉及度量加的Alexander的一个猜想作了实质性的推广。
5) space geometry
空间几何
1.
First making use of space geometry,yield the relationship between spatial positions of a manipulator terminal and all of its joint angles,then analyze individual problems to establish the optimal model and design corresponding algorithms.
首先利用空间几何知识,得出了机械臂末端的空间位置与各关节角度间的关系,然后就不同问题进行具体分析后分别建立了最优化模型并设计了相应算法,根据模型和算法并采用逐步缩小搜索范围等方法对各个问题进行了求解。
2.
The three-dimensional reconstruction technique and quantitative analysis of metal fracture surface is a further research on the analyzing of fracture surface, it can supply all the three-dimensional space geometry data of metal fracture surface, and it provides a base for quantitative analysis of fracture surface.
金属断口的计算机三维重构及定量可视化是金属断口分析的进一步细化研究,能够提供断口完整的三维空间几何信息,为断口定量分析打下了基础。
6) geometry space
几何空间
1.
This paper gives the mathematical model and method of the movement table for rotary and reflection chains on the integer link Z in the geometry space V(Z),and points out enough integer l=r(r-1) for rotary,r is the movement surplus number.
在整数环z上几何空间V(z)中,给出了运动表为旋转与反射串联的数学模型和数学方法。
补充资料：一般空间微分几何学
在19世纪中，已经出现了黎曼几何。它是以定义空间两邻点间的距离平方的二次微分形式为基础而建立起来的。20世纪以来，因受到广义相对论的影响，黎曼几何发展很快，从此产生了以更一般的曲线长度积分为基础的芬斯勒空间，以超曲面的面积积分为基础的嘉当空间,以二阶微分方程组为基础的道路空间和K展空间等等，而这些通称一般空间。
芬斯勒空间 设M是参考于一系坐标xi(i=1,2,...,n)的n维集合，并且它的曲线xi=xi(t)的"弧长"是按照积分
定义起来的（其中，ρ>0)。这时，称M为芬斯勒空间。特别是，当时，得到黎曼空间。P.芬斯勒(1918)在其学位论文中曾经把黎曼空间的一些结果拓广到这个空间来，但是它的微分几何到??.嘉当(1934)才逐渐趋于完整。例如，这个空间仿射联络的确定，曲率论的建立等研究，都是以后才发展起来的。仅仅要指出，芬斯勒空间的测地线（即上列积分的极值曲线）的微分方程具有如下的形式：式中是由F(x,凧)确定的某种函数组。
近年来，无限维的芬斯勒流形在非线性分析中有重要作用。
嘉当空间 在n维空间里，以(n-1)维超曲面领域的表面积概念为基础而构成的几何，称n维嘉当空间几何。设(x)=( x1,x2,...，xn)表示空间一点的坐标,(u)=(u1,u2,...，un)表示该点切空间的(n-1)维子空间的齐次坐标，(x，u)称为点(x)的超平面素。以B表示超平面素所成的一个区域，采用一个在B是正则的而且取正值的函数L（x,u），这里L关于ui是正齐一次的，L(x,ρu)=ρL(x,u)，(ρ>0)，并约定,在超平面素(x,u)的(n-1)维表面积元素为
为了改写dO,设是光滑超曲面F的正则参数表示。从(n-1)×n矩阵删去第k行,而且用(-1)k+1pk表示这样得出的(n-1)阶行列式。那么,从上列的约定便导出一个在有向超曲面F的区域上的(n-1)重积分 它表示了这个区域的"(n-1)维表面积"。
从基本函数 L（x，u）作 且令α＝det|αik|，嘉当的测度张量可表成
这样，这种空间微分几何便有了发展的基础，特别重要的是研究面积积分的第一和第二变分，以及极值离差理论，即能保持极值超曲面的无穷小变形的方程。
K展空间 设在N 维空间SN里给定了一组K 维流形，使得组中有一个且仅有一个流形通过一般位置下的任何K+1个邻近点，或者和任何一个已知的K维元素（按照一点和其衔接的K维平坦流形组成的元素）相切。这些K维流形简称K展,具有这种结构的N维空间SN称K展空间。特别是，当K=1时，SN就是道路空间。
设(xi;i=1,2,...,N)是SN的一点的坐标,那么每个K展可表成或简写为,式中各函数是变数u和参数α的解析函数（或充分光滑的函数）。从定义易知如果由K展的表达式消去参数α,便获得仿射K展空间的偏微分方程组 式中函数是p的齐二次函数。
根据J.道格拉斯导进一个仿射联络到仿射 K展空间SN： 从而把上列偏微分方程组改写成
。从这个仿射联络不但可以导出仿射曲率张量,还可作出射影联络以及有关的偏微分方程组的可积分条件，还可证明；嘉当的"平面公理"的成立与空间为射影平坦是等价的。
参考书目
苏步青著：《一般空间的微分几何学》，科学出版社，北京，1958。
芬斯勒空间 设M是参考于一系坐标xi(i=1,2,...,n)的n维集合，并且它的曲线xi=xi(t)的"弧长"是按照积分
定义起来的（其中，ρ>0)。这时，称M为芬斯勒空间。特别是，当时，得到黎曼空间。P.芬斯勒(1918)在其学位论文中曾经把黎曼空间的一些结果拓广到这个空间来，但是它的微分几何到??.嘉当(1934)才逐渐趋于完整。例如，这个空间仿射联络的确定，曲率论的建立等研究，都是以后才发展起来的。仅仅要指出，芬斯勒空间的测地线（即上列积分的极值曲线）的微分方程具有如下的形式：式中是由F(x,凧)确定的某种函数组。
近年来，无限维的芬斯勒流形在非线性分析中有重要作用。
嘉当空间 在n维空间里，以(n-1)维超曲面领域的表面积概念为基础而构成的几何，称n维嘉当空间几何。设(x)=( x1,x2,...，xn)表示空间一点的坐标,(u)=(u1,u2,...，un)表示该点切空间的(n-1)维子空间的齐次坐标，(x，u)称为点(x)的超平面素。以B表示超平面素所成的一个区域，采用一个在B是正则的而且取正值的函数L（x,u），这里L关于ui是正齐一次的，L(x,ρu)=ρL(x,u)，(ρ>0)，并约定,在超平面素(x,u)的(n-1)维表面积元素为
为了改写dO,设是光滑超曲面F的正则参数表示。从(n-1)×n矩阵删去第k行,而且用(-1)k+1pk表示这样得出的(n-1)阶行列式。那么,从上列的约定便导出一个在有向超曲面F的区域上的(n-1)重积分 它表示了这个区域的"(n-1)维表面积"。
从基本函数 L（x，u）作 且令α＝det|αik|，嘉当的测度张量可表成
这样，这种空间微分几何便有了发展的基础，特别重要的是研究面积积分的第一和第二变分，以及极值离差理论，即能保持极值超曲面的无穷小变形的方程。
K展空间 设在N 维空间SN里给定了一组K 维流形，使得组中有一个且仅有一个流形通过一般位置下的任何K+1个邻近点，或者和任何一个已知的K维元素（按照一点和其衔接的K维平坦流形组成的元素）相切。这些K维流形简称K展,具有这种结构的N维空间SN称K展空间。特别是，当K=1时，SN就是道路空间。
设(xi;i=1,2,...,N)是SN的一点的坐标,那么每个K展可表成或简写为,式中各函数是变数u和参数α的解析函数（或充分光滑的函数）。从定义易知如果由K展的表达式消去参数α,便获得仿射K展空间的偏微分方程组 式中函数是p的齐二次函数。
根据J.道格拉斯导进一个仿射联络到仿射 K展空间SN： 从而把上列偏微分方程组改写成
。从这个仿射联络不但可以导出仿射曲率张量,还可作出射影联络以及有关的偏微分方程组的可积分条件，还可证明；嘉当的"平面公理"的成立与空间为射影平坦是等价的。
参考书目
苏步青著：《一般空间的微分几何学》，科学出版社，北京，1958。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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