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1)  fractional-order system
分数阶系统
1.
Chaos and chaotic control in a new fractional-order system;
分数阶系统的混沌特性及其控制
2.
Improved recursive algorithm for fractional-order system solution based on PSE and Tustin transform
改进的基于PSE和Tustin变换的分数阶系统求解递推算法
3.
In terms of the controllability and observability analysis on integer-order linear systems, the definitions of controllability and observability for fractional-order systems are presented.
首先给出了由分数阶微分方程描述的系统的数学模型,根据对整数阶系统能控性和能观性的研究,给出了此类分数阶系统的能控性和能观性的定义,并利用两参数的Mittage-Leffler函数和Cayley-Hamilton定理分析此类分数阶系统的能控性和能观性,推导由分数阶微分方程描述的系统能控性和能观性判据。
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2)  fractional order systems
分数阶系统
1.
Identification algorithm for fractional order systems based on state space decomposition;
基于状态空间模型分解的分数阶系统辨识算法
2.
Frequency domain identification algorithm for fractional order systems;
分数阶系统的一种频域辨识算法
3.
The state-space representation of linear time-invariant (LTI) fractional order systems is introduced, and a proof of their stability theory is also given.
然后给出了线性定常分数阶系统的一个有效辨识算法 。
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3)  fractional order system
分数阶系统
1.
Fractional order PID controller design for fractional order system;
分数阶系统的分数阶PID控制器设计
2.
Because the characteristic equation of fractional order system is a pseudo-polynomial function with exponential-type fractional orders of complex variable, the control of integer orders cannot be directly applied to it.
分数阶系统的特征方程是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,因此不能直接应用整数阶系统的控制方法·提出了一种分数阶系统的H∞控制器设计方法·首先利用提出的滤波器近似化方法近似分数阶系统·然后通过选择适当加权函数,根据要求设计H∞控制器·仿真表明,在用该方法得到的控制器的控制下,系统的特性有显著改善,动态响应也是令人满意的·实验结果显示此方法是有效的
3.
The basic theory of fractional order system includes the defining and sense of fractional calculus, the method and implementation of fractional Fourier transform and fractional Laplace transform, and the description method and imitation implemented method of fractional order equation an.
分数阶系统的基础理论包括分数微积分的定义形式、意义，分数阶傅里叶变换(以下简称FRFT)方法和实现，分数阶拉普拉斯变换方法和实现，基于上面两种变换的分数阶方程和系统描述方法，仿真实现方法等。
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4)  fractional-order systems
分数阶系统
1.
Fractional-order systems are represented by di?eren-tial equations with non-integer order.
分数阶系统是由微分阶次为非整数的微分方程描述的系统,比起整数阶模型,分数阶系统更能准确地描述现实世界中的物理系统。
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5)  fractional-order unified system
分数阶统一系统
1.
Chaos in fractional-order Liu system and a fractional-order unified system and the synchronization between them;
分数阶Liu系统与分数阶统一系统中的混沌现象及二者的异结构同步
6)  fractional-order differential system
分数阶微分系统
1.
The analytical conditions that the fractional-order differential systems remain chaotic are obtained by analyzing the stability of the fixed points of the systems.
通过分析系统不动点的稳定性,得到分数阶微分系统存在混沌的解析条件。
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补充资料：分数阶积分与微分


分数阶积分与微分
og fractional integration and differentia-

分数阶积分的逆运算称为分数阶微分:若几介F，则f为F的:阶分数阶导数(na ctional deriVative).若0<戊0: ;、一上一f一工鱼一一添 r回几恤一t)’-(对f给予适当的限制;见!IL那里还包含算子人关于乌的估计). 下列定义(H.研几yl，1917)对可积的具有2二周期并在周期上具零均值的函数是方便的.设 f(x，一{采0cn“‘”’一艺‘、“‘”’，则f的以:>0)阶叭几贝积分(W亡ylintegl司)用式 ，，eC才月x 了_IX】~Z—!乙l 气!n)-定义;并且斑吞>0)阶导数尸用方程 d” fp(x)“~子二天一，(x) v一了dx”护”一户v，定义，这里n是大于刀的最小整数(应注意天(x)与几f(x)重合). 这些定义在广义函数论的框架中有进一步的发展.对周期的广义函数 f一艺‘毕切·分数阶积分灯=人的运算可据式(2)对一切实值:实现(若仪为负的，人f与“阶偏导数一致)且有关于参数“的半群性质. 在n维空间X中分数阶积分运算的类似式为R免业位势(Riesz potential;或俘挚掣积分恤把脚!of poten-tjal tyPe)) 。，，、，_.。r((n一“、/2、rf(x、 八_I《Xl二兀一t‘今-二一二言~一二二一‘二.--~‘‘戈二‘~dt T’t以j乙)竺}X一艺r” ‘、，，X凡的逆运算称为“阶Riesz导数(Riesz derivati记).分数阶积分与微分l云.西加目如吻阳‘刃翻日由场，曰血-肠即;八p浦姗。HT即.脚.翻.比。月.中中epe。朋.碑旧曰皿e]，亦称分数次积分与微分 积分与微分运算到分数阶情形的推广，设f为区间[a，bl上可积函数，并设I汀(x)为f在la，x]上的积分，而嵘f(x)为此_、f(x)在ta，xl上的积分.，=2，3，…，那么有 ，。子‘。=~二一亡‘一犷，r‘八月，。、Y、、门、 卫_1 IX，一—1 IX一f，I吸tl“不.“浇无受D，111 IL“)了其中r间‘恤一I)!为r函数(手mi刀以丘山ctlon).上式右边对每个戊>0都有意义.等式(l)定义了f以a为始点的:阶分数阶积分(n习ctionalin噢州)或RI曰m以nn-Liou喇沮e积分(R~一Liou祖le int叩户1).对于复值参数:，算子叮被B.R记n艾Ir田(l时7)研究过，算子I:是线性的且有半群性质: 程「瑙(x)]二I:+，f(x).
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参考词条