1) feature space decomposing
特征空间分解
1.
To the problem of digital picture s copyright protection,we propose an asymmetric watermarking method based on feature space decomposing.
针对数字图像的版权保护,提出一种基于特征空间分解的非对称数字水印方法,即对数字图像的特征空间分解,将水印嵌入到最少受图像改变影响的子空间,使嵌入的水印具有鲁棒性。
2) eigen-subspace decomposition
特征子空间分解
1.
In many problems in signal processing,the signals usually embedded in vector of obser- vation noise,in such a situation often abstract the low dimension signals from the high dimension eigenspace using eigen-subspace decomposition(ESD)approach.
本文从特征子空间分解法测向出发,扼要地阐述了特征子空间分解法测向原理、相关物理概念、基本理论及应用中的关键技术。
3) spatial distribution
空间分布特征
1.
The spatial distribution of scenic spots in the Wuyishan scenery district;
武夷山风景名胜区景点空间分布特征
2.
The spatial distribution of sphericity vitreous.
通过对成都市近地表大气尘X射线衍射、电镜扫描分析等研究显示:其主要由石英、长石、伊利石、绿泥石、方解石、石膏等矿物组成;就其形状看有致密的不规则粒状、片状单矿物、不规则粒状聚合体、浑圆形球状飘珠、聚合体放大观察可见片状的粘土矿物和细小的粒状单矿物,偶见藻类;矿物形貌特征及矿物组成空间分布特征的研究显示:球形状飘珠及伊利石、绿泥石、石膏的空间分布特征与工业布局和表层土壤的pH值密切相关,成都市近地表大气尘主要为地表扬尘和工业烟尘的混合物;与土壤的矿物组成比较可见,近地表大气尘重金属污染除土壤贡献外,还有其他污染贡献;石膏在本次研究中平均含量高达8。
3.
The species composition of weed community, its spatial distribution characteristics and the ecological features in rhizosphere of major.
为此，本研究在调查南方红壤坡地杂草群落的物种组成和空间分布特征、测定主要杂草物种根际的生态特征的基础上，采用随机区组试验的方法，研究了红壤坡地幼龄果园不同杂草管理方式(不保留任何杂草—裸地、化学除草、刈割杂草、不除草和人工锄草)对杂草群落结构变化、杂草物种多样性的影响及不同杂草管理方式生态效应，并采用随机区组田间模拟试验和盆栽模拟试验相结合的方法，对杂草多样性的生态效应进行了初步的研究，取得了以下研究结果： 1。
4) spatial distribution characteristics
空间分布特征
1.
Based on different ecological zone of Taihu Lake,alkaline phosphatase activity(APA),the kinetic parameters and the chemical parameters in water column from different zone of Taihu Lake were monitored,and the spatial distribution characteristics and the effects of environmental factors on the values of APA,V_(max) and K_m were studied.
在对太湖生态湖区进行分区的基础上,监测各湖区水体碱性磷酸酶活性、动力学参数以及常规水环境化学指标,探讨水体碱性磷酸酶活性的空间分布特征及其环境影响因素。
2.
Combining GIS with CV value,the influences of environmental factors,like terrain,roads and rivers,on spatial distribution characteristics of rural settlements in Changping District of Beijing Municipality have been addressed.
采用GIS查询统计与Voronoi图CV值相结合的分析方法,研究了地形、公路及河流等环境因素对北京市昌平区农村居民点空间分布特征的影响。
3.
The paper uses cokriging modeling method based on the accessibility to create regular grid digital land price model,and Standard Deviation Ellipse,Local moran\'s I and Neighborhood Statistics to analyze the spatial distribution characteristics.
利用通行成本量化河流、山体等阻隔性因子的影响,采用协克里金空间插值离散化方法建立格网数字地价表面,并采用标准差椭圆、局部变异系数、窗口分析算法分析地价的空间分布特征。
5) space characteristics analysis
空间特征分析
1.
On the basis of investigating soil erosion at the small drainage areas of Genxi River in Changting County of Fujian province,this paper applies sight ecology theory and combines the method of geographic information system,conducts space characteristics analysis on targets of erosion sight at small drainage areas(including its diversity,space .
该文在福建省长汀县根溪河小流域土壤侵蚀调查的基础上,应用景观生态学原理结合地理信息系统方法,对小流域侵蚀景观(包括对侵蚀景观的多样性、空间构型、斑块特征)等指标进行空间特征分析,并对其进行景观生态设计。
6) spatial distribution characteristic
空间分布特征
1.
3 m,and then employing three parameters-angle index,neighborhood comparison and mingling—to analyze the spatial distribution characteristics of trees with different diameter classes in this plot.
3 m以上的林木进行每木调查,然后利用角尺度、大小比数和混交度等3种结构参数,分析了样地内不同径阶林木的空间分布特征。
2.
Then the spatial distribution characteristics of the geo-stress fields are analyzed and compare.
在此基础上 ,详细分析各自应力场的空间分布特征 ,并将两者进行了对比分析。
3.
On the base of data collecting and analysis,the spatial distribution characteristics and the ecological risk of PAHs were analyzed and discussed in this paper.
在统计和整理我国部分地区水体、大气和土壤三种环境介质中多环芳烃(PAHs)含量的基础上,研究PAHs的空间分布特征、污染程度,并探讨我国环境中PAHs污染的生态风险等级。
补充资料：偏微分算子的特征值与特征函数
由边界固定的膜振动引出的拉普拉斯算子的特征值问题：是一个典型的偏微分算子的特征值问题,这里x=(x1,x2)；Ω是膜所占据的平面区域。使得问题有非平凡解（非零解）的参数λ的值,称为特征值；相应的解称为特征函数。当Ω有界且边界嬠Ω满足一定的正则条件时,存在可数无穷个特征值,相应的特征函数ψn(x)组成l2(Ω)上的完备正交系。乘以常因子来规范ψn(x)，使其l2(Ω)模为1,则Ω上的任意函数??(x)的特征展式可写为：当??可以"源形表达"，即??满足边界条件且Δ??平方可积时,展式在Ω一致收敛。当??平方可积时，展式平方平均收敛，且有帕舍伐尔公式：
对膜振动问题的认识还是相当有限的。能够精确地知道特征值的，只限于矩形、圆盘等少数几种非常简单的区域。对椭圆和一般三角形的特征值精确值，还几乎毫无所知。其他情形就更谈不上了。
将不超过 λ的特征值的个数记为N(λ)。特征值的渐近分布由N(λ)对大 λ的渐近式来刻画。这方面最早的结果是（C.H.）H.外尔在1911年得到的（外尔公式）：
式中表示Ω的面积。R.库朗将余项改进为。对于多角形区域，又有人将余项改进到。各种情况下改进余项估计的工作至今绵延不绝。外尔猜测有一个更强的结果：式中｜嬠Ω｜是区域边界之长，但尚未被证出。
与此密切相关的是下面的MP公式：(t→+0)
取一个渐近项时，用陶伯型定理可由它推出N(λ)的外尔公式。第二渐近项与外尔猜想非常相象，但由此证不出外尔猜想。第三项迟至1966年才被M.卡茨导出，后来由H.P.麦基恩与I.M.辛格严格证明,其中h表示鼓膜Ω的洞数。
特征值与膜振动频率有一个直接的换算关系，M.卡茨据此给MP公式一个非常生动的解释：可以"听出"鼓膜的面积|Ω|、周长｜嬠Ω｜和洞的个数h！由于1-h恰巧是Ω的欧拉-庞加莱示性数,是整体几何中颇受重视的一个不变量，"听出鼓形"或"谱的几何"问题立即引起人们的强烈兴趣，并导致一系列重要的研究。不过一般的特征值反问题,要求从特征值的谱完全恢复Ω,还远远没有解决。
用陶伯型定理得出N(λ)渐近式的方法，由T.卡莱曼于1934年首创，他还得到谱函数的渐近式：(λ→∞)，式中δxy当x=y时为1，当x≠y时为0。
上述关于拉普拉斯算子的结果，由L.戈尔丁和F.E.布劳德推广到 Rn的有界区域Ω上的m 阶椭圆算子。尽管推算繁杂，但结果十分简单整齐：；；式中 v(x) 表示集合{ξ｜｜A0(x,ξ)｜<1}的勒贝格测度，而是A的最高阶导数项相应的特征形式。特征展开定理亦由L.戈尔丁得出。
对于奇异情形，例如薛定谔方程 的谱问题,可以证明存在谱函数S(x，y，λ),特征展式为。由于可能出现连续谱，S(x，y，λ)一般不一定能写成前述特征函数双线和的形式。判定奇（异）微分算子谱的离散性是很有意义的工作。已经出现各种充分条件。不过关于特征值与特征函数渐近性质的研究，还只是限于少数特例。
在处理‖x‖→∞ 时V(x)→∞的情形，M.卡茨与D.雷等人曾创造了一种系统的概率方法，其中借助数学期望表出格林函数，有效地求出谱函数与特征值的渐近式：
。
当算子A的系数不光滑,或非一致椭圆，或非自共轭，以及边条件带特征参数或带非定域项等等情形，都出现不少研究结果。还有人考察Au=λBu型的特征值问题,这里A、B都是椭圆算子。
除上述问题外，特征展式的收敛性与求和法也一直受到人们的关注。
对膜振动问题的认识还是相当有限的。能够精确地知道特征值的，只限于矩形、圆盘等少数几种非常简单的区域。对椭圆和一般三角形的特征值精确值，还几乎毫无所知。其他情形就更谈不上了。
将不超过 λ的特征值的个数记为N(λ)。特征值的渐近分布由N(λ)对大 λ的渐近式来刻画。这方面最早的结果是（C.H.）H.外尔在1911年得到的（外尔公式）：
式中表示Ω的面积。R.库朗将余项改进为。对于多角形区域，又有人将余项改进到。各种情况下改进余项估计的工作至今绵延不绝。外尔猜测有一个更强的结果：式中｜嬠Ω｜是区域边界之长，但尚未被证出。
与此密切相关的是下面的MP公式：(t→+0)
取一个渐近项时，用陶伯型定理可由它推出N(λ)的外尔公式。第二渐近项与外尔猜想非常相象，但由此证不出外尔猜想。第三项迟至1966年才被M.卡茨导出，后来由H.P.麦基恩与I.M.辛格严格证明,其中h表示鼓膜Ω的洞数。
特征值与膜振动频率有一个直接的换算关系，M.卡茨据此给MP公式一个非常生动的解释：可以"听出"鼓膜的面积|Ω|、周长｜嬠Ω｜和洞的个数h！由于1-h恰巧是Ω的欧拉-庞加莱示性数,是整体几何中颇受重视的一个不变量，"听出鼓形"或"谱的几何"问题立即引起人们的强烈兴趣，并导致一系列重要的研究。不过一般的特征值反问题,要求从特征值的谱完全恢复Ω,还远远没有解决。
用陶伯型定理得出N(λ)渐近式的方法，由T.卡莱曼于1934年首创，他还得到谱函数的渐近式：(λ→∞)，式中δxy当x=y时为1，当x≠y时为0。
上述关于拉普拉斯算子的结果，由L.戈尔丁和F.E.布劳德推广到 Rn的有界区域Ω上的m 阶椭圆算子。尽管推算繁杂，但结果十分简单整齐：；；式中 v(x) 表示集合{ξ｜｜A0(x,ξ)｜<1}的勒贝格测度，而是A的最高阶导数项相应的特征形式。特征展开定理亦由L.戈尔丁得出。
对于奇异情形，例如薛定谔方程 的谱问题,可以证明存在谱函数S(x，y，λ),特征展式为。由于可能出现连续谱，S(x，y，λ)一般不一定能写成前述特征函数双线和的形式。判定奇（异）微分算子谱的离散性是很有意义的工作。已经出现各种充分条件。不过关于特征值与特征函数渐近性质的研究，还只是限于少数特例。
在处理‖x‖→∞ 时V(x)→∞的情形，M.卡茨与D.雷等人曾创造了一种系统的概率方法，其中借助数学期望表出格林函数，有效地求出谱函数与特征值的渐近式：
。
当算子A的系数不光滑,或非一致椭圆，或非自共轭，以及边条件带特征参数或带非定域项等等情形，都出现不少研究结果。还有人考察Au=λBu型的特征值问题,这里A、B都是椭圆算子。
除上述问题外，特征展式的收敛性与求和法也一直受到人们的关注。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条