1) mass-spring system
弹簧质点系统
1.
This paper discussed the structure design of a fixed-fixed undamped mass-spring system under the constraint from energy restriction and prescribed data.
基于子系统物理参数和系统惯性能量约束讨论了固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的构造问题,通过求解一类广义逆特征问题获得了弹簧刚度和质点质量的计算表达式,并给出了算例。
2.
This paper discusses the optimal design of a fixed-fixed undamped mass-spring system based on prescribed data.
讨论了惯性能量极值化要求下的固定—固定型无阻尼弹簧质点系统的优化设计问题,得到了该问题的可解性条件,给出了解的表达式和数值算法,算例说明算法是有效的。
3.
This paper discusses the optimal design of a fixed-fixed undamped mass-spring system from prescribed data.
讨论了基于系统总质量最优化要求下的固定—固定型无阻尼弹簧质点系统的构造问题,通过求解广义逆特征问题获得了该问题的可解性条件和解的表达式,给出了数值算法和算例。
2) spring-mass system
弹簧-质点系统
1.
Membrane surface flattening algorithm based on spring-mass system;
基于弹簧-质点系统的薄膜结构曲面展开算法
2.
Let (λ,x) be an eigenpair of a simply connected spring-mass system.
设(λ,x)为简单连接弹簧-质点系统的一个特征对。
3.
This paper introduces how to simulate the behavior of cloth using a spring-mass system.
介绍了如何使用弹簧-质点系统对布料进行模拟,虽然该方法速度较快,但是会出现数值计算不稳定的现象。
3) particle spring system
质点弹簧系统
1.
In this paper, CCEBC is applied to particle spring systems to study their motion stability under large disturbances.
本文应用CCEBC对质点弹簧系统在大扰动下动态行为的稳定性进行了定性和定量分析 ,给出在不同的扰动清除时间下的轨迹稳定裕度和参数的稳定极限 ,分析了系统失稳模式随参数 (例如扰动清除时间 )而变的机理 。
4) mass-spring system
质点-弹簧系统
5) translational spring-mass
弹簧-质量系统
1.
A simple and effective method to impose an arbitrary fixed node along a beam is developed by using two properly attached translational spring-masses.
通过调节平行悬挂于梁上的两个弹簧-质量系统使得梁上任意一点的挠度和转角同时为零,从而达到抑制振动的目的。
6) mass-spring system
质量弹簧系统
补充资料：质点振动系统
不论其中的物体（如质量块、弹簧等）几何尺寸而看成是一个物理性质集中的振动系统。这是一种理想情况。在实际情况下，某个振动系统是否能够看作质点振动系统，决定于系统的线度与振动波长的比值，比值很小时，就可近似地看作质点振动系统。
自由振动 系统不受外力作用，而阻尼又可以忽略不计的情况下的自然振动。自由振动的振幅决定于振动开始时系统所具有的能量，而振动的频率则决定于系统本身的参量。自由振动的频率就是系统的固有频率。
简单振动系统如图1所示。其中M为质量块的质量，Sm为弹簧的力劲。描述自由振动的运动方程为
式中，称为振动的圆频率。
简谐振动 物理量随时间按正弦或余弦规律变化的振动。可由下式描述
式中A0是物理量可能达到的最大值，即简谐振动的振幅，ω是圆频率，θ是初始相位,t是时间。在简谐振动中，当经过的时间为周期的整数倍时,该物理量又恢复原值。任何复杂的自由振动都可以由许多不同频率和振幅的简谐振动合成。因此简谐振动是最简单也是最基本的振动。
阻尼振动 物体振动时受阻力作用，形成能量损失而使系统的振动幅值逐渐减小的振动。阻尼振动是由于存在阻尼力，它通常是速度的函数。描述阻尼振动的方程如下
式中Rm为振动系统的力阻（见力阻抗和力导纳）。
受迫振动 系统受外力作用而被强迫进行的振动。如果外力激励是周期性的和连续的，则受迫振动就是稳态振动。受迫振动的特性与外部激振力的大小、方向和频率密切相关。
阻尼 振动系统受到阻滞所发生的振动能量随时间或距离而耗损的现象。阻尼力通常是速度的函数，振动系统中存在着摩擦阻尼和声辐射阻尼。阻尼振动中用阻尼因数描述阻尼的作用。阻尼因数越小，振幅的衰减越慢，反之阻尼因数越大，振幅的衰减也越快。阻尼因数为
临界阻尼是阻尼振动的一种状态，是指外加阻尼力由小逐渐变大的过程中，振动物体刚开始不作周期性振动而又最快地回到平衡位置的状态。
共振 系统作受迫振动时，如激励频率有任何微小的变化都会使系统响应减小的现象称为共振。这时该系统处于共振状态。如果外加力的频率有任何微小改变都会引起策动点速度的降低，也就是激励频率恰使策动点阻抗的绝对值为极小，这时称为物体或系统与外加力发生速度共振。如外加力的频率有任何微小的改变都会引起位移振幅的减小，这时称为物体或系统与外加力发生位移共振。系统出现共振现象时的振动频率称为共振频率。这时外加力的频率与振动体的固有频率很接近或相等，系统的振幅急剧加大。
反共振 系统作受迫振动时，如激励频率有任何微小变化都会使系统的响应增加的现象，这时称为系统处于反共振状态。如果外加力的频率有任何微小改变都会引起策动点速度的增加，也就是频率恰使策动点阻抗的绝对值为极大时，这时称为物体或系统与外加力发生速度反共振。如外加力的频率有任何微小改变都会引起策动点位移振幅增加，这时就称为物体或系统与外加力发生位移反共振。出现反共振现象的频率称为反共振频率。
单摆 单摆是质点振动系统典型例子之一。一质量块(质量为M)悬于一端固定、长为l的摆线上,如图2所示。当M离开平衡位置,摆线与垂直方向之间的θ角很小时，质量块受重力F＝M g和拉力T的作用，沿圆弧作往复运动。
当摆线长度不变，且忽略摆线的重量和阻尼时，单摆的运动近似为简谐振动，其周期为
多自由度质点振动 简单振动系统互相耦合就形成多自由度共振系统。它的运动方程为 式中mj、ξj、Fj分别为第j个质量块的质量、位移、所受的力,Rjk和Sjk分别为第j与第k个质量块之间的力阻和力劲，N为自由度数。
在上述方程中略去力阻和驱动力，则得到多自由度质点的无阻尼自由振动，它的方程为
。
它具有非零解的条件是圆频率ω 为相应于本征方程的解的ωn，称为系统的无阻尼固有圆频率。
对于多自由度共振系统，相应于每一个ωn的值，有一个振幅分布的特征图案，称为简正振动方式。ωn也称为简正圆频率。系统的每一振动方式相应于一个简单阻尼振动系统。多自由度质点振动的位移可以表示为各简正振动方式幅度之和。
参考书目
马大猷、沈同编著：《声学手册》,科学出版社,北京，1983。
杜功焕等编著：《声学基础》，上海科学技术出版社，上海，1981。
自由振动 系统不受外力作用，而阻尼又可以忽略不计的情况下的自然振动。自由振动的振幅决定于振动开始时系统所具有的能量，而振动的频率则决定于系统本身的参量。自由振动的频率就是系统的固有频率。
简单振动系统如图1所示。其中M为质量块的质量，Sm为弹簧的力劲。描述自由振动的运动方程为
式中，称为振动的圆频率。
简谐振动 物理量随时间按正弦或余弦规律变化的振动。可由下式描述
式中A0是物理量可能达到的最大值，即简谐振动的振幅，ω是圆频率，θ是初始相位,t是时间。在简谐振动中，当经过的时间为周期的整数倍时,该物理量又恢复原值。任何复杂的自由振动都可以由许多不同频率和振幅的简谐振动合成。因此简谐振动是最简单也是最基本的振动。
阻尼振动 物体振动时受阻力作用，形成能量损失而使系统的振动幅值逐渐减小的振动。阻尼振动是由于存在阻尼力，它通常是速度的函数。描述阻尼振动的方程如下
式中Rm为振动系统的力阻（见力阻抗和力导纳）。
受迫振动 系统受外力作用而被强迫进行的振动。如果外力激励是周期性的和连续的，则受迫振动就是稳态振动。受迫振动的特性与外部激振力的大小、方向和频率密切相关。
阻尼 振动系统受到阻滞所发生的振动能量随时间或距离而耗损的现象。阻尼力通常是速度的函数，振动系统中存在着摩擦阻尼和声辐射阻尼。阻尼振动中用阻尼因数描述阻尼的作用。阻尼因数越小，振幅的衰减越慢，反之阻尼因数越大，振幅的衰减也越快。阻尼因数为
临界阻尼是阻尼振动的一种状态，是指外加阻尼力由小逐渐变大的过程中，振动物体刚开始不作周期性振动而又最快地回到平衡位置的状态。
共振 系统作受迫振动时，如激励频率有任何微小的变化都会使系统响应减小的现象称为共振。这时该系统处于共振状态。如果外加力的频率有任何微小改变都会引起策动点速度的降低，也就是激励频率恰使策动点阻抗的绝对值为极小，这时称为物体或系统与外加力发生速度共振。如外加力的频率有任何微小的改变都会引起位移振幅的减小，这时称为物体或系统与外加力发生位移共振。系统出现共振现象时的振动频率称为共振频率。这时外加力的频率与振动体的固有频率很接近或相等，系统的振幅急剧加大。
反共振 系统作受迫振动时，如激励频率有任何微小变化都会使系统的响应增加的现象，这时称为系统处于反共振状态。如果外加力的频率有任何微小改变都会引起策动点速度的增加，也就是频率恰使策动点阻抗的绝对值为极大时，这时称为物体或系统与外加力发生速度反共振。如外加力的频率有任何微小改变都会引起策动点位移振幅增加，这时就称为物体或系统与外加力发生位移反共振。出现反共振现象的频率称为反共振频率。
单摆 单摆是质点振动系统典型例子之一。一质量块(质量为M)悬于一端固定、长为l的摆线上,如图2所示。当M离开平衡位置,摆线与垂直方向之间的θ角很小时，质量块受重力F＝M g和拉力T的作用，沿圆弧作往复运动。
当摆线长度不变，且忽略摆线的重量和阻尼时，单摆的运动近似为简谐振动，其周期为
多自由度质点振动 简单振动系统互相耦合就形成多自由度共振系统。它的运动方程为 式中mj、ξj、Fj分别为第j个质量块的质量、位移、所受的力,Rjk和Sjk分别为第j与第k个质量块之间的力阻和力劲，N为自由度数。
在上述方程中略去力阻和驱动力，则得到多自由度质点的无阻尼自由振动，它的方程为
。
它具有非零解的条件是圆频率ω 为相应于本征方程的解的ωn，称为系统的无阻尼固有圆频率。
对于多自由度共振系统，相应于每一个ωn的值，有一个振幅分布的特征图案，称为简正振动方式。ωn也称为简正圆频率。系统的每一振动方式相应于一个简单阻尼振动系统。多自由度质点振动的位移可以表示为各简正振动方式幅度之和。
参考书目
马大猷、沈同编著：《声学手册》,科学出版社,北京，1983。
杜功焕等编著：《声学基础》，上海科学技术出版社，上海，1981。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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