1) k-ary meta-rule in first order
k元一阶元规则
2) first-order rules
一阶规则
1.
Theθ-subsumption induces a quasi-order(reflexive and transitive)on the space of first-order rules.
一阶规则空间中的θ-包容序是一个quasi-order序(自反的和传递的),采用通常的基于规则覆盖例子数目的评判标准,沿着这个quasi-order序挖掘一阶规则时,存在一阶规则的等价类问题,严重地降低了算法的搜索效率和规则的可读性。
3) 1-Whitney element
一阶威元
1.
A formulation for the solution of the 3D eddy current problem was presented with the 1-Whitney element method.
为降低求解势函数节点型有限元方法的巨大计算量,消除直接求解三维磁场的节点型有限元方法的伪模式解,采用三维一阶威元(棱单元)方法,推导了涡流场计算公式并分析了磁感应成像盐水槽模拟系统的涡流问题。
4) meta-rule
元规则
1.
A Mining Algorithm for Discovering Association Rules in Stock Linkage Information Guided by Meta-rule;
一种元规则指导的股票联动关联规则挖掘算法
2.
Meta-rule-guided Mining Multiple-level Spatial Association Rules Based on Progressive Refinement;
元规则指导下的逐步求精多层空间关联规则挖掘算法
3.
To process multi-dimensional discrete data,formal concept of meta-rule including connective "AND" "OR" or "NOT" was proposed.
为实现对多维离散数据的挖掘,提出了包含"与"、"或"、"非"逻辑的元规则概念模型,定义了元规则实例及相应的支持度和置信度概念。
5) binary rule
二元规则
6) Regular juxtaposed cuboids
规则单元
补充资料：元
| 元（1271～1368） 中国历史上蒙古族统治者建立的统一王朝。1206年，成吉思汗建国于漠北，号大蒙古国。1235年，窝阔台建哈刺和林城（即和林）为国都。大蒙古国统治亚洲和欧洲广大地区。按台山（今阿尔泰山）以西术赤、察合台、窝阔台封地以及旭烈兀西征后据有的波斯之地（见伊利汗国），先后成为名义上是大汗藩属实际上拥有独立地位的汗国。1260年，元世祖忽必烈即位，以开平为上都，燕京（今北京）为中都，将政治中心南移。1271年，改国号为大元，次年升中都为大都。1276年灭宋。至1368年，明军攻入大都，元顺帝妥欢帖睦尔退出中原。其继承者据有漠北，仍用元国号，史称北元。
政治概况 蒙古族名称始见于唐代。当时，分布在大兴安岭北段的室韦诸部中有一蒙兀室韦部，居望建河（今额尔古纳河）之东。蒙兀即蒙古的唐代汉文译名。大约在唐代末叶，蒙古一部逐渐迁到斡难河（今蒙古鄂嫩河）上游不儿罕山（今蒙古肯特山）地区。约11世纪上半叶，蒙古部首领海都（成吉思汗六世祖）攻灭了斡难河南的强部——札剌亦儿部，从此形势寖大。金初，全蒙古各氏族和部落组成大联盟，推举海都长子之孙葛不律（又译合不勒，成吉思汗的曾祖父）为汗（意为君主），蒙古部首领自此始用汗号。 大蒙古国的建立 在诸部争战中 ，蒙古乞颜氏贵族铁木真的势力逐渐壮大，完成了蒙古高原的统一。1206年，蒙古贵族奉铁木真为大汗，尊号成吉思汗。蒙古灭乃蛮后，即借用其畏兀儿字母书写蒙古语，从此有了蒙古文。1219年，成吉思汗召集大会，重新确定了札撒（法令）、约孙（意为道理、条例）和他历年的训言，并记录成卷，名为《大札撒》。其后每代大汗即位或处理重大问题，都必须依例诵读《大札撒》条文，以表示遵行祖制。成吉思汗建国以后，就开始向邻境发动掠夺战争。1205、1207和1209年3次攻入西夏，迫使夏国称臣纳贡。接着全力攻金。1215年攻占金中都。自1217～1229年 ，金两河 、山东大部分地区为蒙古所占。1219年，成吉思汗进围花拉子模新都撒麻耳干（今乌兹别克斯坦撒马尔罕 ） ，1221 年攻克 花拉子模旧都玉龙杰赤（今土库曼斯坦乌尔根奇），并与幼子拖雷分兵攻取呼罗珊（今阿姆河以南兴都库什山脉以北地区）诸城。1223年，成吉思汗率军回蒙古。哲别 、速不台军越过太和岭（今高加索山）攻入钦察，1223年于阿里吉河（在今乌克兰日丹诺夫市北）战役中击溃斡罗思诸国王公与钦察汗的联军，进掠斡罗思南境，又转攻也的里河（伏尔加河的突厥名）上的不里阿耳国，然后东返蒙古。1226年，成吉思汗又出兵攻西夏。次年，西夏国主李睍投降。同年7月，成吉思汗病逝军中，幼子托雷监国。 窝阔台统治时期 1229年蒙古贵族大聚会，遵照成吉思汗遗命推举窝阔台为大汗。窝阔台即位后，决定亲征金王朝。1232年初，拖雷于钧州（今河南禹州市）南三峰山击溃金军（见钧州三峰山之战），北上与窝阔台会合，攻汴京。同年底，汴京城中粮尽援绝，金哀宗出奔。蒙古约请南宋出兵共同灭金，1234年初，城破，金哀宗自杀，金亡。1235年，窝阔台遣其子阔出攻宋荆襄地区，阔端攻四川，对南宋的战争从此开始。1237年，蒙古军灭不里阿耳、钦察，攻入斡罗思。1241年，拔都侵入孛烈儿（波兰）、马札儿（匈牙利）。蒙古军在里格尼茨（今波兰西部）一役，大败孛烈儿、捏迷思（德意志）联军，欧洲震动。1242年，拔都闻窝阔台死讯，率军留驻也的里河下游，统治所征服的钦察、斡罗思等地区。窝阔台在位期间 ，大蒙古国的政治 、经济制度逐步完备。1229年，制定了蒙古民户的羊马抽分及其他差发制度，进一步健全驿站制度。1235年，签调汉族工匠，于斡耳寒河（今蒙古鄂尔浑河）旁建立哈剌和林城郭，作为都城。窝阔台即位后 ，在中原汉地实行征税办法 ，以耶律楚材主管其事。1241年窝阔台去世，皇后乃马真氏称制，政事愈坏，对人民的剥削更加深重。 从贵由到蒙哥 1246年，窝阔台长子贵由立为大汗。拔都与贵由不和，蒙古皇室的内讧开始激化。1248年，贵由死于横相乙儿之地（今新疆青河东南），拔都推举拖雷长子蒙哥为大汗。察合台、窝阔台两系再次抵制。蒙哥即位后，极力恢复大汗的权威和政令的统一。他下令整饬民政，加强汉地、中亚和波斯三大行政区的统治机构。又命弟忽必烈总领漠南汉地军国庶事，统兵南征大理、南宋；命弟旭烈兀总领波斯之地，统兵西征未服诸国。忽必烈于1253年克大理城。1256年，命刘秉忠于滦河上游选地建城，营造宫室，名为开平。旭烈兀军于1256年消灭盘踞波斯北部诸山寨的“木剌夷国”(意为异端者），1258年攻陷报达（今伊拉克巴格达）。次年，旭烈兀分兵三路侵入叙利亚。蒙哥于1257年亲统大军征宋。1259年，蒙哥病逝。忽必烈得知蒙哥死讯，仍继续渡淮南下，进围鄂州。这时，留镇漠北的阿里不哥力图乘机控制漠南 。忽必烈与南宋贾似道密订和约 ，立即回师北归。1260年春，旭烈兀得到蒙哥死讯，也引军退回波斯，留先锋怯的不花继续征进。九月，怯的不花军在阿音扎鲁特（今耶路撒冷北）被密昔儿（埃及）军击溃，蒙古西征之役至此告一段落。 元王朝的建立 1260年三月，元世祖忽必烈在开平即大汗位，建元中统，任用汉地士人，建立起中书省、10路宣抚司以及负责中原汉地政务的燕京行中书省等行政机构，巩固了在中原地区的统治地位。阿里不哥也在漠北称汗，据有漠北地区。忽必烈亲自率师北征。至元元年（1264）阿里不哥投降。至此，忽必烈控制了岭北局势。忽必烈在与阿里不哥争位战争之初，即已承认旭烈兀对阿母河以西土地的统治权，原来由大汗直接领有的波斯诸地遂变为大汗的宗藩伊利汗国。伊利汗国与立国于钦察草原的术赤后王（见钦察汗国）之间又为领土争端爆发了长期战争，大蒙古国分裂了。中原汉地成为忽必烈政权的重心。中统、至元之初，元廷博采汉族士大夫建议，遵循中原传统制度，同时也采取了充分保障蒙古统治者特殊权益的各种措施，大体奠定了元代政制的规模。中统四年(1263）以开平为上都 ，至元元年升燕京为中都 。四年，始于中都旧城东北建造新城。至元八年十一月，诏告天下，正式建国号大元。九年，升中都为大都。 统一全国 至元五年（1268）元军围困隔汉水相望的襄、樊重镇，襄樊军民拒守孤城达6年。至元十年初，元军攻下樊城（见襄樊之战）。次年六月，忽必烈命伯颜督诸军，分两路大举南进，宋诸帅皆不战而降。十二年二月，贾似道被迫督诸路精兵抵御元军。这时，他仍企图奉币称臣议和，被伯颜拒绝。十三年正月，宋幼帝赵上表降元，宋亡。十六年，完全占领四川，又追灭南宋卫王于崖山，完成了全国的统一。元王朝的统一，结束了自唐末藩镇割据以来国内的南北对峙、五六个民族政权长期并存的分裂和战乱局面，推动了多民族统一国家的巩固和发展。 远征海外 灭宋后，忽必烈对邻近诸国发动了一系列战争。十八年，分两路进攻日本。由于元军在日本鹰岛遇飓风，战船多坏，将卒溺死者众，几乎全军覆没。十九年，从广州渡海攻占城，连战逾年。二十一年至二十二年，镇南王脱欢（忽必烈子）发兵侵安南（今越南北部），因暑雨不止、瘟疫流行被迫退师。二十年、二十三年，元兵两次从云南出侵缅国（今缅甸）。二十九年，从泉州起航出侵爪哇（今印尼爪哇岛），爪哇统治者降元。 与北方诸王之战 至元初年，忽必烈巩固对中原汉地的统治后，立即着手恢复大汗对西道诸王的政治控制。他诏令窝阔台后王海都入觐。六年，海都、八剌和术赤后王忙哥帖木儿联合反对大汗和伊利汗阿八哈。至元八年，忽必烈命皇子北平王那木罕出镇阿力麻里。十三年，那木罕所部宗王昔里吉（蒙哥子）等叛。八月，伯颜率元军破昔里吉于鄂尔浑河。二十四年，东道诸王以乃颜为首，又在辽东叛乱。忽必烈擒乃颜。二十六年，海都、察合台兀鲁思汗笃哇举兵击败镇边宗王那木罕以及甘麻剌（忽必烈孙），进据和林。忽必烈最后一次率军亲征，复和林，留伯颜镇守。至元三十一年正月，忽必烈在大都去世，庙号世祖。其孙铁穆耳即位，是为成宗。从大德元年（1297）至四年，元军与海都、笃哇在北边屡次交锋。海都先胜后败，受伤后与笃哇退出岭北，在这年秋冬之间病死。 成宗“守成” 元成宗委政于世祖旧臣，罢征日本、安南之役，内政以奉行忽必烈成规为务，国家相对安定，因而被称为守成之君。大德五年，元廷派刘深侵西南八百媳妇国（今泰国北部等地）。元军沿途骚扰。土官宋隆济和女土官蛇节举兵围刘深于穷谷，云南行省东部人民皆起而响应。十一月，诏刘国杰往镇。七年春，蛇节、宋隆济先后被俘杀，南征之师亦罢。大德八年，元廷与笃哇、窝阔台兀鲁思汗察八儿（海都之子）约和。大汗虽完整地保有岭北行省，但被迫承认了察合台兀鲁思控制哈密力（哈密）以西地区的事实。 “武仁授受”与南坡之变 成宗晚年连年患病，皇后卜鲁罕掌权。大德十一年初成宗卒，卜鲁罕与左丞相阿忽台等人谋立镇守河西的安西王阿难答为帝。右丞相哈剌哈孙则秘密遣使北迎出镇朔漠的怀宁王海山，南迎被卜鲁罕排挤出京的爱育黎拔力八达。三月二日，爱育黎拔力八达诱执阿难答，诛阿忽台等，奉御玺北迎海山。海山即帝位，是为元武宗。海山任用亲信，政令失当，朝政紊乱。至大四年正月，武宗卒。皇太子爱育黎拔力八达即位于大都，是为元仁宗。他受汉文化影响较深，积极采取措施，改革朝政和吏治。皇庆二年（1313）恢复科举取士制度；延祐初，元廷还派人检括河南、江西、江浙等地漏隐田土，核实税入。仁宗对宗戚勋旧过于软弱，在诸王压力下不断让步。他还背毁传位给武宗子嗣的誓约，立己子硕德八剌为皇太子。延祐七年， 仁宗卒，硕德八剌继帝位，即元英宗。英宗刚毅而思有作为，锐意于改革。朝廷召集有治国经验的退职老臣，优其禄秩；行助役法，以岁入助役；颁行《大元通制》，改变政令不一、罪同罚异的混乱现象；裁罢冗职，节省浮费，减免赋役，以舒农力。至治三年（1323）八月，英宗自上都南归驻跸南坡（内蒙古正蓝旗东北），为御史大夫铁失所杀。九月，也孙铁木儿（甘麻剌子）即位，次年改元泰定，史称泰定帝。 两都之战和燕铁木儿专权 泰定帝统治时期 ，元廷对贵族赐予益奢，兴役造作益多，国家财源已呈枯竭，吏治更加腐败。致和元年（1328）七月，他病死于上都。八月，留守大都的武宗亲信燕铁木儿（床兀儿子）迎武宗次子图帖睦尔入京。同月，梁王王禅（泰定帝侄）奉泰定帝年幼的皇太子阿剌吉八即位于上都，改元天顺，分诸道进攻大都。九月，图帖睦尔即位于大都，改元天历，并宣布待长兄和世归自北边将立即让位。而辽东、关陕、川蜀等地先后起兵响应上都。两都之战发展成为大规模内战。天历二年（1329）正月，和世在和林北即帝位，是为元明宗，随即启程南返。明宗擢拔不少亲信入省、院、台供职。八月，明宗中毒暴死。八月中，图帖睦尔再次即皇帝位于上都，是为元文宗。元文宗图帖睦尔复位后，以燕铁木儿独任丞相，总裁天下事。文宗初即位，就建立奎章阁，集儒臣于阁中备顾问，又置艺文监，以蒙古语翻译儒书 ，刊刻经籍。至顺二年（1331），敕编《经世大典》书成。至顺三年八月，文宗卒。临危遗诏立明宗之子为帝。燕铁木儿奉遗诏拥明宗次子懿璘质班为帝，是为元宁宗。宁宗逾月而卒。燕铁木儿在文宗后坚持下，被迫将放逐于静江（治今广西桂林）的明宗长子妥欢贴睦尔迎入京都。至顺四年六月，妥欢贴睦尔即位于上都，史称元顺帝。 社会诸矛盾的激化 燕铁木儿死后，伯颜独秉国政，中书省、枢密院官员大都出其门下。大批蒙古贵族、官僚通过受赐、占夺等方式转化为大土地所有者。汉族地主也大肆兼并土地。这时，伯颜继废止科举之后进一步下令禁止汉人、南人学蒙古、色目文学，以阻塞他们的仕途；还企图废顺帝另立。他的所作所为使当时的社会危机更加深刻。至元六年，伯颜侄脱脱将他贬黜。顺帝起用脱脱当政，次年，改元至正，宣布“更化”，恢复科举取士，开马禁，减盐额，修辽、金、宋三史，政治一度较为清明。 元王朝的灭亡 至正四年（1344）五月，黄河决堤。十一年四月，顺帝命工部尚书贾鲁发汴梁（今河南开封）、大名等民工开凿新河道，时紧工迫，官吏乘机舞弊，人民痛苦更深。十年底，顺帝又滥发纸币，造成物价飞腾。贾鲁开河后，北方白莲教首领韩山童及其教友刘福通等决定抓住这一时机，发动武装起义。起义军头裹红巾为标志，故称红巾军。至正十一年十月，徐寿辉称帝。以蕲水为都，建立政权，国号天完，改元治平。其他非红巾军系统的起义军，以方国珍、张士诚两支最强大，活动范围最广。十四年正月。张士诚自称诚王，国号大周，改元天祐。至正十五年（1355）二月，刘福通将韩林儿迎至亳州，建立北方红巾军的政权——宋，建元龙凤。韩林儿为帝，又号小明王。至正十八年五月，刘福通攻占汴梁，定为宋政权都城。元军于十九年八月，攻破汴梁城，刘福通保护韩林儿逃奔安丰。至正二十三年二月，张士诚进攻安丰。小明王遣人向朱元璋求救，二十六年十二月，朱元璋部将廖永忠迎归小明王至应天，途经瓜步，将其沉死，宋亡。二十年五月，陈友谅攻占太平 ，杀害徐寿辉，自称皇帝，国号大汉，改元大义。天完陇蜀省右丞明玉珍于至正二十二年三月建国大夏，改元天统，自称皇帝，占据全蜀。至正十七年，张士诚投降元廷，被封为太尉。二十三年九月自称吴王。二十四年正月，朱元璋称吴王。二月，陈友谅子陈理降朱元璋，汉亡。八月，朱元璋令徐达、常遇春率军攻张士诚。吴元年(1367)九月，张士诚被俘，自缢死。吴元年十一月，方国珍投降。次年正月，朱元璋即皇帝位，建国号为明，年号洪武。同月，福建平定，接着，两广也为明所有。吴元年十年，朱元璋命徐达、常遇春率军北伐。洪武元年七月，元顺帝率后妃、太子逃到上都。八月初二，徐达率北伐明军进入大都，元政权被推翻。元顺帝再往北逃，洪武三年四月病死于应昌。 元代的制度 元代制度多沿袭金制，同时又有不少前代所不具备的特点。 官制 中央政府的军、政统治机构，主要由中书省、枢密院和御史台构成。中书省领六部，掌全国政务，枢密院掌兵，御史台掌督察。宣政院主持全国释教及吐蕃地区军、民之政，设大宗正府治理诸王、驸马、投下蒙古、色目人的刑名等公事，时而兼管汉人刑狱。地方最高行政机构是行省。在距离省治较偏远的地区，分道设宣慰司，就便处理军民事务。元政府在许多机构中都设立达鲁花赤一职，一般由蒙古人或色目人担任，以此保障蒙古贵族对全国行政、军事系统实行严密监控和最后裁决的权力。 军事制度 蒙古、探马赤军和汉军军户，都是通过奥鲁进行管理的。奥鲁的主要职责一是从军户中起发丁男当军应役，二是负责按时为本奥鲁起发的当役军人置备军需。元代军事防卫分为两大系统，即戍卫京师（大都和上都）的宿卫系统和镇守全国各地的镇戍系统。 法律 元代始终没有颁布完备的法典。元代的法制体系，主要是由因时立制、临事制宜而陆续颁发的各种单行法构成的。元代法律大体上遵循前代同类自相犯者，各从本俗法的原则。 官员铨选制度 高级官僚阶层基本上为世袭的蒙古、色目贵族和极少数汉族官僚所垄断。从怯薛（成吉思汗时设置的护卫军）中不断选拔人员提任军、政要职是保持这种垄断的重要途径之一。常选之外，还有所谓别里哥选。别里哥选指皇帝以特旨委任官员。延祐年间，元政府正式设科取士，其规模远不足与唐宋两代相比拟，南人想要入仕尤其困难。 户籍制度 元代户籍制度将全国居民按照不同职业及其他某些条件（如民族）划分成若干种户计，统称诸色户计。他们所承担的封建义务 、隶属和管理系统有所不同 ，而且一经入籍，就不许随意更动。诸色户计主要分为：军户（出军当役的人户）、站户（在站赤系统服役的人户）、匠户（为封建国家从事各种工艺造作的人户）、灶户（又称盐户，以煎盐为生的人户）、民户（一般的种田户）等。僧、道、也里可温、答失蛮等宗教职业者，也各有专门户籍。 赋役制度 元代的赋税制度南北相异，北方主要是税粮、科差，南方征夏、秋两税。盐税收入，占全国钞币岁入的一半以上。盐的生产由国家垄断。商税也是国库收入的重要来源之一。杂泛差役主要包括政府为兴役造作、治河、运输等需要而征发的车牛人夫，以及里正等基层行政设施的职事人员。 社会经济 由于地域辽阔，民族间交往增多，对外开放，使农业、手工业、商业和交通运输业的发展具有相应特点。 元世祖忽必烈即位后，建立管理农业的机构——劝农司，指导、督促各地的农业生产，编辑《农桑辑要》，推广先进生产技术，保护劳动力和耕地，兴修水利等，使元代前期农业生产得以恢复和发展。元代农业生产的技术也有所提高。元代中期以后，农业生产的发展呈现停滞、衰敝现象。元代手工业的主要行业有：毡罽业、丝织业、棉织业、麻织业、兵器业、制盐业和制瓷业。其规模和产品质量都超过宋、金时代。 元代在全国范围内使用了纸币——钞。全国货币实现统一，促进了经济交流和商业的发展。政府对国内许多商品采取专利垄断政策，贵族、官吏和寺院依靠他们的特权也从事经商活动。元代海外贸易的规模超过前代，由政府设立市舶司直接控制。与中国有贸易关系的国家和地区很多，中国商人到过的东南亚、南亚、西亚、东非各沿海国家和地区达97个之多。与高丽、日本的航线畅通，贸易规模很大。陆上与国外贸易主要通过钦察汗国与克里米亚和欧洲各国建立联系，通过伊利汗国与阿拉伯国家建立联系 。国内外贸易的发展，促进了城市经济的繁荣。京师大都号称人烟百万，是全国的政治、经济、文化中心。
元灭南宋后，全国实现统一，南北经济交流进一步扩大。北方（主要是大都）所需之粮食及其他物资，多由江南供应。江南物资主要依靠运河北运，故忽必烈时有重开运河，另辟海运之议。运河的开凿和海运的开辟，对商业的发展、大都的供给和繁荣、南北交通的畅通、官民造船业的扩大、航海技术的提高，都起了重大作用。陆路交通也很发达，全国各地设有驿站和急递铺，有利于国内交通的发展和国内各民族、各地区之间的经济、文化联系。 元代文化 元代的文化艺术和科学技术有很高的成就。 文学艺术 戏曲艺术在元代有很大的发展。元曲包括杂剧和散曲。杂剧是这个时代文学的突出成就。13世纪50年代到14世纪初，是元杂剧鼎盛时期。著名剧作家有关汉卿、王实甫、白朴、马致远、康进之、高文秀等，著名作品有《窦娥冤》、《拜月亭》、《西厢记》、《墙头马上》、《汉宫秋》、《李逵负荆》等。14世纪初至60年代，主要作家有郑光祖、乔吉、宫天挺、秦简夫等，主要作品有《倩女离魂》等。其中关、马、郑、白被誉为元曲四大家。到元代后期，杂剧由盛转衰，南戏则得到了发展，以高则诚的《琵琶记》成就最高。元代诗词总的说来较平庸，但虞集、杨载、范梈、揭傒斯被称为元诗四大家。长篇小说兴起于元末。施耐庵和罗贯中分别于元末明初创作了《水浒传》和《三国演义》，这两部长篇章回小说的问世，标志着中国古典小说已发展成熟。绘画、书法的成就较为突出，前期书画家以赵孟为最著名，后期画家有黄公望、王蒙、倪瓒、吴镇，称元画四家。元代壁画艺术也很出色，现存山西芮城县永乐宫壁画是极其珍贵的实物。
史学 胡三省以毕生精力撰成《资治通鉴注》。马端临的《文献通考》是杜佑所著《通典》的进一步丰富和扩大。元代修成《辽史》、《金史》和《宋史》。《元朝秘史》是蒙古族最早的历史和文学著作 。《吐蕃佛教源流》和《红册》是元代藏族最重要的两部历史名著。 哲学 元代统治者以理学作为维护封建统治的思想工具。1235年蒙古军俘理学家赵复至燕，理学始在北方广为传布。及弘一江南，南方又出现诸多理学名家。其中许衡、刘因、吴澄称为元代三大理学家。 科学技术 郭守敬、王恂等为编订《授时历》，创制了简仪、仰仪、圭表、景符等10余种天文观测仪器。至元十八年（1281）正式颁布了《授时历》，在人类历法史上取得了重大成就。元代地理学的主要成绩是《大元大一统志》的编纂、黄河源的探索、《舆地图》的问世。在农学方面，《农桑辑要》总结了中国13世纪以前的农业生产经验，保存了大量古农书资料。王祯著的《农书》是一部对全国农业作全面系统研究的农书。《农桑衣食撮要》补充了《农桑辑要》岁月杂事之不足。元代医学、印刷也颇多成就。 对外关系 元代是中国历史上对外关系发展的极盛时代。由于元代统治地域扩大，从前的此疆彼界尽被扫除。元政府容许和鼓励各国商人在境内经商或经营国际贸易，因而各国商人来华者极多。元代统治者对各种宗教、文化采取兼容并蓄政策，也有利于东西文化的交流。 与西北藩国的关系 钦察汗国、伊利汗国，名义上是元廷的宗藩之国，承认大汗为其宗主，朝聘使节往来频繁。元代，伊利汗国境内波斯、阿拉伯各族人入元做官、经商、行医和从事手工业者甚多，汉族官员、文人、工匠留居伊利汗国者亦为数不少，经济、文化交流达到空前规模。 与亚洲各国的关系 元于高丽设立征东行省，以高丽国王为丞相，仍保留其原有政权机构和制度。中国商船经常来往高丽，或经高丽往日本贸易。棉花种植、火药武器等技术皆于元时传入高丽。元代赴日寓居的中国名僧对日本佛教思想、制度、文学诸方面有很大影响。来元学习的日本僧人也很多。元灭宋后，即遣使诏谕东南亚各国来朝，许其往来互市，各从所欲。但忽必烈企图用武力征服各国，遭到各国的顽强抵抗。元成宗即位后，中国与东南亚各国传统的经济、文化联系渐次恢复。元与印度的交往主要通过海路，印度半岛南部马八儿、俱兰两国是波斯湾通往中国的必经之地，商船往来较他国尤多。元代，中印间互派使者达数十次。元与阿拉伯半岛的交往也较前代频繁。当时入居元廷的西域伊斯兰教徒前往麦加朝圣者当不在少数。 与非洲各国的关系 大德五年（1301），元成宗遣使赴马合答束（今索马里摩加迪沙）征取狮豹等物。还遣使前往刁吉儿（可能是摩洛哥丹吉尔）。元人汪大渊随商船出海游历，也到达了非洲的层拔罗（坦桑尼亚桑给巴尔）等国。 与欧洲各国的关系 随着东西交通的通畅和欧洲人对东方的了解，欧洲商人、使臣、教士东来者渐多。1275年，马可·波罗到达上都。从此，马可·波罗居中国17年，游历了很多地方 ，所著旅行记对后代欧洲人了解中国影响极大。1287年，伊利汗遣列班·扫马出使欧洲各国，这是有史以来第一次中国人历访欧洲诸国。扫马出使后，教皇遂于1289年遣教士孟特戈维诺往东方传教，1294年到达大都后即留居，直到1328年去世。教皇还多次派教士来元廷。 经济和文化交流 元代中西交通发达，促进了中国与各国的经济文化交流。中国印刷术、火药武器制造技术等重大科学发明，都在这一时期西传。波斯、阿拉伯素称发达的天文、医学等成就也大量被介绍到中国。元代时入居中国的西域各国人极多。叙利亚人爱薛精通星历、医药之学，忽必烈即位后，命掌西域星历、医药二司事。各种西域药物、医法输入中国。早在成吉思汗时，波斯、阿拉伯历法就被介绍到中国，忽必烈居藩时，波斯人札马鲁丁应召东来，后主西域星历司，至元四年（1267）撰进《万年历》，并制造了一套西域仪象。波斯、阿拉伯天文历法、数学、医学、史地等各类书籍于元时大量传入中国，仅秘书监所存者即达百余部，其中包括兀忽里底（欧几里得）几何学著作。 历史地位 元代是中国历史上统治时间较短的朝代，但却占有特殊重要的地位。它是中国多民族统一国家空前发展、壮大的时期。元代不仅结束了长期的南北分裂，且实现了包括辽东、漠北、西域、吐蕃、云南等地区的大统一，幅员之广超过汉、唐，尤其是吐蕃地区从此并入版图，意义更大。元代除西域地区为宗藩封国外，基本上都实行了统一的行政建制，地方官出自朝命，人民承当赋役，中央政府的管辖程度远高于前代。各民族之间的接触和交往更加密切，促进了经济、文化的交流，形成元代文化多样性的显著特色，涌现了大批精通汉文化的非汉族文人学者。元代编纂和颁行农书以推广生产技术，使棉花生产普及于南北，在边疆地区还大规模开辟屯田，这都是农业发展的标志。由于全国的统一，驿传（站赤）制度的完善和海运的开通，国内外交通也空前发达，商业比唐、宋时代有更大的发展，城市十分繁荣。手工业方面，新兴的棉纺业、毡罽业都达到相当高水平，瓷器、印刷等业也有较大进步。科学、文化方面，天文学的成就居于当时世界最先进地位，数学、医学都在世界先进之列；戏曲、小说创作繁荣，元曲成为与唐诗、宋词并称的优秀文学遗产。另外，元代是古代中外交通和经济、文化交流的鼎盛时代，陆路、海路都通畅、繁盛，交往范围扩大，人员来往多而频繁。大量科学技术成就和制度文化的互相传播，对各自经济、文化的丰富和发展起了很大作用，如中国印刷术、火药武器西传对欧洲社会的进步，以及回回天文、医药在中国的应用，都有深远影响。此外，元代在政治、军事制度方面也有发展，如建立行省制度，使地方行政管辖体制更趋完善，一直为后代所沿用。元代的统治也给中国社会的发展带来了许多消极、落后的影响。 |
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