补充资料：无穷可分分布的因子分解

无穷可分分布的因子分解
nfinitely- divisible distributions, factorization of

无穷可分分布的因子分解【词俪浏y~由访幽叹elli，ri伙Ido璐，血d洲曲柱佣说;6e3印朋“叹皿。及e朋M以Paenpe八e朋朋皿p。加二，“el 无穷可分分布表成某些概率分布的卷积形式的表示.参与无穷可分分布因子分解的分布称为此因子分解的分量. 某些无穷可分分布的因子分解可以有非无穷可分的分量(【1」)，无穷可分分布的因子分解理论的一个重要任务，就是描述那些具有排他性的无穷可分分量的无穷可分分布类了。‘了。的代表成员包含正态分布(加nn目曲侧bu石on)，巧波翻】分布(Poisson曲幼bu-tion)以及它们的合成(见U幻r一C诩滋定理(砚玛，-Cml记rt坛刃化nl)) 在类了。的描述中，无穷可分分布的月朋洲K类习(见【21)起着重要的作用，类愈分布的砚四一x‘HtI皿典范表示中的函数G(x)为一阶梯函数，它在o，召。!，井，，2(m“0，士l，土2，、、)中的点处有跳，其中拜。，，>0，召。，:O，那么为要它属于I。，必须它属于习.这一条件不是充分的，但是已知，若对某个k>O，当y~的时有 丁汉。(二，一口(exp(一、，2))， J戈l>y则习中的这个分布必属于I。. 如果G(+0)一G(一0)=O，则属于习并非属于I。的必要条件.例如，所有那样的无穷可分分布都是属于I。的，如果当xb时，其G(x)为常值，其中O不等式G‘(x))常数>0，其中O稳定分布(stabledis川b诵on)，以及r分布与义:分布，都不属于I。. 类I。依弱收敛拓扑在全体无穷可分分布类中稠密;所有的无穷可分分布都可以表为I。中分布的有限或可数集的合成.

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