补充资料：弹丸飞行稳定性

弹丸飞行稳定性
flight stability of projectile

　　danwan feixing wendingXing弹丸飞行稳定性(fiigh‘stability of pro-jectile)表征弹丸保持固有运动状态或抗外界干扰能力的特性。研究外界干扰对弹丸运动状态(坐标、速度、空间姿态等)的影响，可以建立运动状态稳定性的判别准则。飞行稳定性良好的弹丸，才能满足射击密集度要求。在外弹道学中常以射弹散布范围和弹轴与速度矢量之间的夹角(称为章动角或攻角)的最大幅值表征稳定性。直到20世纪50年代以后，才确立了动态稳定性的概念，导出了动稳定性判据。 弹丸飞行稳定性是数学力学中一般运动稳定性的特例，可直接由俄国数学家、力学家A .M.李雅普诺夫于19世纪末建立的稳定性概念和基本定理，导出弹丸飞行稳定性准则。对于自由飞行的弹丸，保证其运动状态稳定的基本要求是在全弹道上保持章动角足够小。这样，以理想弹道为基准的速度偏角和弹轴摆动角也将较小，其他运动参量的变化也随之较小。因此，保证全弹道飞行稳定的条件为二①在瞬态扰动(如起始扰动)作用下章动角幅值限制在一定范围内且不发散，即具有动稳定性。②避免共振。章动角不致因共振而急剧增大。③在重力作用下所形成的弹道弯曲过程中，弹轴追随弹道切线方向变化，其章动角在允许数值之内，即具有追随稳定性。 20世纪中叶，美国弹道学者C.H.墨菲首先推导出了线性动稳定条件1/sz<1一酷口式中凡是陀螺稳定因子，它表示陀螺力矩相对于静力矩的强弱程度;凡是动稳定因子，表示除了静力矩之外的气动力和力矩(如马格纳斯力矩、摆动阻尼力矩和升力等)对章动角变化的影响。 由于义>0，则l/又<1，因而凡<0或凡>1。凡1表明在翻转力矩作用下，需要弹体具有足够大的自转角速度，以产生陀螺定向性。这是在翻转力矩作用下弹丸飞行稳定的一个必要条件，称为陀螺稳定条件。稳定性区域见图。图中，以1/sg为纵轴，又为横轴构成坐标平面，作一抛物线1/Ss习一溺，抛物线以内是动稳定区，以外的是动不稳定区。在动稳定区内，又分成翻转力矩与稳定力矩作用下的不同的动稳定区。若按静稳定性与陀螺稳定性分区，可分为3个区域:l/ss>l，为不稳定区;O<1/Su<1，为陀螺稳定区;1/Sz<0，为静稳定区。具有陀螺稳定性或静稳定性，仅是弹丸飞行稳定性的必要条件。 对于低速旋转的尾翼弹，当摆动频率近似等于其自转频率时，将产生共振。这是因为在弹轴摆动一个周期内的自转转数接近于1，而由于周期性干扰因素的连续作用，将使摆动能量不断加大，即出现摆动振幅骤增的共振现象。为避免共振，摆动周期内的自转数应大干1.5;但最大值受到动稳定条件限制。旋转稳定弹的自转频率一般远大于摆动频率，故在通常情况下，不会产生共振。 在重力作用下，速度矢量方向不断向下偏转，而弹轴来不及与之同步地跟随速度矢量偏转，便产生章动角。这个章动角被称为重力诱导攻角(亦称动力平衡角)。通过求解弹道方程，便可得到其精确的变化规律。对尾翼弹，动力平衡角可通过稳定力矩与摆动阻尼力矩作用下的动力平衡近似求得其值。计算表明，在大射角小初速时，最大值约为l“一3o。对旋转稳定弹，可由陀螺力矩与翻转力矩的动态平衡而近似求得。大射角弹道顶点附近，该角具有最大值。为了保证追随稳定性，需对动力平衡角加以限制。可采用限制转速来减小旋转弹的动力平衡角;计算表明，对陀螺稳定的炮弹该角一般不超过12“一15“，对涡轮式火箭弹则要小于2o一4。。 采用尾翼稳定的低速旋转弹，其转速是依据动稳定条件和避免共振来确定的;由陀螺效应稳定的炮弹，保证其同时满足动稳定和追随稳定性的合理转速是靠火炮膛线缠度提供的;而涡轮式火箭弹的稳定则是靠斜置喷管获得。ha 稳定性区域示意图在大章动角情况下，空气动力和力矩一般为章动角的非线性函数，上述线性稳定性条件就不适用了。此时可应用拟线性法和摄动法，求出弹丸运动非线性方程的近似解析解，在振幅平面和广义振幅平面上讨论弹道的动稳定性。(徐明友)
　　

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