1) radio navigator
无线电导航仪
1.
Tis paper focused on some problems in the experimental teaching of radio navigator course put forward that using modern educational technology to develop the radio navigator simulation training system,and combining with the practice of assembling radio navigator to make research on the teaching method of "the combination of virtualness and reality".
“无线电导航仪”课作为实验性较强的课程,目的是要提高学生对无线电导仪实际操作技能与能力素质。
2) navigational radio direction finder
导航无线电测向仪
3) medium distance aids
中距无线电导航仪
4) radio navigation
无线电导航
1.
Analysis and simulation of the positioning error inremote radio navigation system;
远程无线电导航系统的定位误差分析及其仿真
2.
Programming Design and Achieve for the Beacon Transmitting in the Radio Navigation System;
无线电导航系统岸基发射台软件设计及实现
3.
Study on radio navigation and position experiment with trailing wire antenna
拖曳天线用于无线电导航定位试验研究
5) radio navigation system
无线电导航
1.
Multiuser detector method in new type onshore radio navigation system;
多用户检测在陆基无线电导航系统中的应用
2.
Simulation Study on Radio Navigation System of the Flight Simulator;
飞行模拟器无线电导航系统仿真研究
3.
New type onshore radio navigation system has a high precision of location, using production of satellitic radio navigation system similar to GPS.
新型陆基无线电导航系统企图继承以GPS为代表的星基无线电导航系统的若干技术成果,特别是伪噪声相位编码扩频技术,以便大大提高以罗兰C为代表的经典陆基无线电导航系统的定位精度。
补充资料：无线电导航技术
以电子学为基础，利用电波传播并结合运用天文、地理、海洋等有关知识，通过测量运动载体位置的有关参数实现对运动载体的导航和定位的技术。
电磁波传播与导航 无线电导航主要是利用电磁波传播的三个基本特性：①电磁波在自由空间的直线传播；②电磁波在自由空间的传播速度是恒定的；③电磁波在传播路线上遇到障碍物时会发生反射。
电磁波通过不同途径（如地波、电离层反射等）传播的损耗是不相同的，因而在其他条件相同情况下作用距离是不同的。在不同途径上电磁波传播速度有不同程度的偏差，从而不同程度地影响导航准确度。因此，波段选择对导航系统的主要性能有很大影响。
①超长波波段（10～30千赫）：主要是在沿电离层与地表面之间形成的波导中传播。这一波段的优点是传播损耗较小，相位比较稳定而且可以预测，具有透入水下一定深度的能力；其缺点是存在多模干涉区，传播速度随季节和昼夜发生变化。因此，需要积累大量观测数据，编出修正表对所测定区域的位置进行修正。超长波波段适用于远程导航和在一定深度下的水下导航。奥米加导航系统就是采用10～14千赫的超长波波段。
②长波波段（30～300千赫）：大约在300公里范围内以地波传播为主；大约在2000～3000公里范围内以天波传播为主；处于两者之间，天波和地波同时存在。地波传播具有稳定、损耗小、受气候影响小和无多径干扰等优点,但存在海岸效应。天波的传播随电离层变化,幅度和相位都不稳定，又有多径效应和电离层色散效应等缺点。因此，在导航中基本上采用地波传播方式，很少使用天波。然而，由于天波传播的距离远，在允许降低准确度的前提下，也可作为地波传播方式的补充。
③中波波段（300～3000千赫）:中波具有较稳定的传播特性，白天，主要是利用地波传播，天波被电离层所吸收。夜间，由于D层消失，天波经E层和F层反射,因而强度增加。中波适于中、近程导航，夜间在降低准确度要求的前提下可利用天波扩大工作区。
④超短波波段（30～300兆赫）:超短波除低端可被电离层反射外,一般都被电离层折射而透过电离层,从而可得到很尖锐的方向图和实现脉冲方式工作。因此，它适用于视距传播和透过电离层的地－空传播的导航系统。视距传播的优点是损耗小，缺点是作用距离受视线范围的限制，并且存在直达波与地面反射波所引起的多径效应。视距传播适用于近程导航,地-空传播适用于卫星导航，但对电离层和对流层的折射效应须进行补偿。
⑤微波波段（300兆赫以上）:微波也是按视距和地-空路径传播的。视距传播除 10吉赫以上的某些频率因大气吸收损耗较大外,一般衰减很小。辐射波束很窄,所以适用于导航雷达。地-空传播则适用于卫星导航。
导航波段的选择除考虑传播特性外，还应符合国际组织关于频率分配的规定。
位置线和工作区 对运动载体测出的某个几何参量具有同样数值的点的轨迹,称为几何位置线,简称位置线。满足系统需要的导航准确度时，系统能覆盖的区域称为工作区。通过测量无线电导航台发射信号的时间、相位、幅度、频率参量，可确定运动载体相对于导航台的方位、距离和距离差等几何参量，确定位置线即可确定运动载体与导航台之间的相对位置关系。运动载体就处在位置线的某一点上。最常见的位置线有直线、圆和双曲线等。
方位线，即直线位置线（图1）与通过导航台或运动载体的参考方向线保持不变。对于导航台A，运动载体M的方位为αM，对于运动载体M，导航台的方位为 αA。AM就是一条等方位的直线位置线。具有不同方位的位置线是一组通过导航台或运动载体的辐射形直线族。与导航台保持恒定距离的位置线是一条以导航台为中心的圆位置线（图2）。具有不同距离的圆位置线是一组以导航台为中心的圆族。从运动载体 M测量到两个导航台A、B的距离差Rd,Rd保持恒值的等距离差线是一条双曲线位置线（图3）。具有不同距离差值的位置线是一组以两个导航台位置为焦点的共焦双曲线族。
为了单值地确定运动载体的位置，必须确定出运动载体相对于导航台的两条或两条以上的位置线，而这两条位置线的交点就是运动载体的位置。
等方位位置线与等距离位置线相交的定位法称为极坐标定位法,或称ρ-θ定位法。等距离位置线与等距离位置线相交的定位法称为圆-圆定位法，或称ρ-ρ定位法。双曲线位置线与双曲线位置线相交的定位法称为双曲线定位法。
为了确定运动载体在空间的位置，如以卫星作为导航台时，则上述位置线的概念可以扩展到位置面。与直线、圆和双曲线等位置线相对应的位置面是平面、球面和双曲面，"子午仪"卫星导航系统中的位置面就是双曲面。
工作区反映导航系统服务的范围。同一系统，根据准确度要求的不同，工作区的范围有所不同。不同的导航系统因采用的定位法不同，工作区的图形也不相同。
工作区除与准确度要求、导航台几何配置和定位法有关外，还与工作频率、工作地区、发射功率、天线方向图和环境噪声等因素有关。
基线、巷道和巷识别 在双曲线导航系统中，可供运载体测定一组双曲线位置线的两个地面台组成一个台对。组成台对的两个台在地面大圆上的最短连线称为基线，其长度即为基线长度。不同的双曲线导航系统，如台卡、罗兰C和奥米加等导航系统,根据工作区和准确度的要求,基线长度各不相同。例如,台卡导航系统的基线长度一般为60～120海里，罗兰C导航系统的基线一般为500～1000海里，而奥米加导航系统的基线可长达 6000海里。
在连续波比相的台卡和奥米加双曲线导航系统中，通过比较来自两个台信号的相位而获得信号时差。相邻两条零相位差位置线之间的区域称为巷道,简称为巷。每个巷又分为100个分巷，每一分巷相当于3.6°的相位差。巷道的宽度（即距离）称为巷宽。基线上的巷宽等于比相波长的一半。例如,奥米加信号的波长约为16海里,它在基线上的巷宽即为8海里。
在基线上每差一个巷宽的距离（半个波长）就出现一个整周的相位差，因为运载体在基线上由一个台向另一个台运动时，接收机离开一个台半个波长的同时也就驶近另一个台半个波长，总的变化就是一个波长。因此，每经过一个巷宽就会出现相同的相位差（即时差）的指示，这种现象称为相多值性。为了解决巷道多值性问题，系统应该具有独立验证运载体所在巷道数的手段。通常用一种准确度较低而巷道较宽的粗测位置线来确定精确位置线所在的巷道数，以消除精测位置线的多值性，这称为巷识别。
导航准确度和误差 在某一时刻测得的导航参量读出值与同一时刻该参量的真值之间的符合程度，称为导航准确度。导航系统的准确度通常用预测准确度、重复准确度和相对准确度三种方法表示。①预测准确度：以地球地理坐标为依据的位置准确度,也称绝对准确度;②重复准确度：用户在使用同一导航系统时能回到上一次测得的位置坐标的精确度；③相对准确度：同一系统的两个用户在同一时间测得的一个用户相对于另一用户位置的准确度，可用两个用户之间的距离的函数表示。相对准确度有时也指用户测得的相对于用户自己最近一次位置的准确度。
导航误差是导航准确度的量度，表示偏离真值的量。造成导航误差可能的因素有以下三点：①测量方法不够完善或依据理论的近似性所引起的误差；②设备性能不完善引起的误差；③环境条件（大气噪声干扰、温度、地形、地物和电磁波传播条件的变化等）引起的误差。在规定导航系统的准确度时，通常不把操作中的人为误差包括在内。除故障和错误外，导航误差分为系统误差和随机误差两类。
①系统误差：测量时数值和符号都按一定规律重复出现的误差。产生误差的原因是完全一定的，而且能够估计出来。因此，可以用引入修正量的办法对系统误差进行补偿。通常把必须增补到测量结果中的数值称为修正量。
②随机误差：在测量过程中由于大量不能精确预计的并在各次测量中起不同作用的因素所引起的误差。它是一个可正可负、时大时小的随机变量。随机误差服从统计规律，大气噪声、接收机噪声和电磁波传播不规则的变化都是引起随机误差的原因。
如果误差统计分布是正态分布，那么随机误差落在±σ(σ表示标准偏差)以内的概率为68.27％，称为1倍σ(1σ)的误差。导航中多数采用标准偏差的2倍(2σ)来表示，此时表明随机误差落在±2σ以内的概率为95.45％。通常规定标准偏差的3倍(3σ)为最大误差。此时,随机误差落在±3σ以内的概率为99.73％。
在二维情况下，常用以表示导航误差的特征值是圆概率误差。它的意义是：以平均位置为中心，定位测量值落在以R为半径的圆以内的概率为 50％。若测量值与平均值之间的距离为r，则P（r≤R）＝0.5。
在二维情况下，表示导航误差的另一种特征值是径向误差或距离均方根误差()。当两条位置线不是正交，并且每条位置线均具有独立的误差概率时，合成误差的分布图形是椭圆。但椭圆误差在实际使用中没有重要的意义，所以采用"等概率误差圆"，其半径是根据定位点落在该圆内的概率与落在椭圆内的概率相等（或成比例）的原则计算确定的。这个误差圆的半径即为沿误差椭圆长轴和短轴的1倍σ误差分量的平方和的平方根，用2σ值就得出2概率圆半径。和2的圆概率取决于误差的椭圆度，常用67％的概率，而2则常用95％的概率（图4）。2已在罗兰导航系统中应用多年。
各种误差量度折算成 2时要乘以一定的转换系数（见表）。
几何因子和几何发散度 在导航系统中，定位误差不仅取决于观察值的统计规律，而且还同定位时运动载体和导航台站之间的相对位置有关。对于双曲线导航系统，两条双曲线位置线之间的距离在离基线远处比离基线近处为大，接近焦点处穿过基线的双曲线比靠近中线处穿过基线的双曲线弯曲严重。为了定量地表征由于运动载体所处实际几何位置的不同对定位误差的影响，需要用几何因子G。它是双曲线位置线上一点到相邻位置线上最近一点的距离与相对应的时差间隔之比。
若从运动载体到两个导航台连线的夹角为 ψ，则几何因子G为
这个关系式在平面和在球面上都是正确的。
系统总的定位误差D 等于位置线测量误差P 乘上几何因子G。这表明,系统总的定位误差由于几何因子的存在而加大了。
几何因子的概念最早用于罗兰 A双曲线导航系统中。后来，这一概念被推广应用在卫星导航系统和其他导航系统中，并统一用几何发散度表示用户与导航台站之间的几何位置关系影响定位准确度的综合量度。几何发散度GDOP的定义是:导航系统定位均方根误差(σp)和参与定位的N个导航发射信号源引起的测距均方误差算术平均值的平方根之比，其数学表达式为
式中σp为系统定位均方根误差；σi为由第i个导航信号测量产生的测距均方根误差;N为参与定位的导航发射信号源总数。GDOP的数值可由计算求得。显然，GDOP＝1时的几何位置为最佳。几何位置越差,GDOP值越大，用户定位误差就越大。
无线电导航信号 含有导航信息的无线电信号。导航信号与导航系统所需要的频带宽度、信噪比和抗干扰能力等有关。它对系统的导航功能、定位准确度和设备的繁简都有直接或间接的影响。因此，它与导航的几何原理和工作频率一样，成为导航系统的重要因素之一。
连续波与脉冲波、调制波与未调波等各种信号波形，频分多址、时分多址和码分多址等信号格式，在导航中都得到广泛的应用。
连续波是最简单的导航信号。例如，无线电罗盘应用方向性天线,以接收信号的幅度测定来波的方位;台卡导航系统应用主副台相关连续波信号的比相来定位。调制的正弦信号也常被应用，如接收的伏尔台的可变信号就是调幅的，在机载接收机中与参考信号比相而获得方位信息；调频高度表则应用反射回波与部分发射信号混合产生同高度成比例的差频信号进行测高。
脉冲波的应用也比较广泛。例如，导航雷达采用脉冲波，塔康导航系统采用脉幅调制波,罗兰C导航系统采用脉相调制波，伪随机码测距系统采用脉码调制波。
各种导航系统在台站识别方面采用频分多址、时分多址和码分多址的信号格式，即不同台站采用不同的频率、时间和编码来相互区分。例如，频分制应用于台卡和塔康等导航系统，时分制应用于微波着陆系统，码分制应用于卫星导航系统等。也有把两种信号体制混合使用的，如奥米加导航系统应用时分-频分制,用多频进行巷识别，用时间区分台站。
时频基准与导航 频率非常稳定的振荡源可以用作频率标准，在导航中常称为频率基准。由于时间和频率互为倒数，所以频率基准也可用作时间基准，一般统称为时频基准。
用于无线电导航中的时频基准主要有石英振荡器及铯原子和铷原子频率标准。
①石英振荡器：它的优点是简单、体积小，并且具有良好的短期稳定度,可达到1×10-2/秒；缺点是有缓慢的频率漂移。它常与原子频率标准结合使用，作为由原子频标高稳定度时频基准控制的输出接口。它广泛用于导航接收设备中作为本地基准信号。
②铯原子频率标准：也称铯原子钟，简称铯钟。其特点是频率准确度高,体积相当于一台普通电子仪器,并且能在卫星上可靠地工作，常用于双曲线导航系统以作为台站的时频基准。
③铷原子频率标准：也称铷原子钟，简称铷钟。其性能和体积介于石英振荡器和铯钟之间。在导航中的应用不如前两者普遍。
高稳定时频基准在无线电导航系统中的应用有：①用作双曲线导航系统地面台之间的同步基准，实现时间同步和相位同步。例如，罗兰 C台站之间的同步精度要求达到0.1微秒，所以需要配备铯原子钟作为同步基准。②在圆-圆导航系统中,用户与导航台之间的伪距离是应用无源测距法通过测量电磁波传播的时间来测量的。因此在时间上相差1微秒就会造成300米的误差，这就需要在导航台站配备铯钟。③在美国"子午仪"卫星导航系统中，卫星电文的长度是 2分钟，电文的开始时刻与世界时的偶数分钟开始的时刻同步。卫星地面注入站在时间上受到美国海军天文台标准时间的控制。根据系统要求，卫星上和地面用户设备中均装有高稳定的石英晶体振荡器，其稳定度均为 10-9～10-10量级。④在卫星导航系统NAVSTAR/GPS中，每颗卫星都与"GPS系统时间"保持严格同步。卫星上都配备适于空间使用的稳定度很高的铯钟。由于系统采用伪测距技术，接收机中只需采用石英晶体振荡器。⑤在飞机防撞系统中，利用精密时间同步使每架飞机都能测出同一空域中与其他飞机的距离和距离变化率，这也要在飞机上装备高稳定的时频基准。
参考书目
戚凌次编：《无线电观测原理》上册，北京科学教育出版社1961。
E.W.Anderson, Principles of Navigation, Hollis & Carter,London,1966.
电磁波传播与导航 无线电导航主要是利用电磁波传播的三个基本特性：①电磁波在自由空间的直线传播；②电磁波在自由空间的传播速度是恒定的；③电磁波在传播路线上遇到障碍物时会发生反射。
电磁波通过不同途径（如地波、电离层反射等）传播的损耗是不相同的，因而在其他条件相同情况下作用距离是不同的。在不同途径上电磁波传播速度有不同程度的偏差，从而不同程度地影响导航准确度。因此，波段选择对导航系统的主要性能有很大影响。
①超长波波段（10～30千赫）：主要是在沿电离层与地表面之间形成的波导中传播。这一波段的优点是传播损耗较小，相位比较稳定而且可以预测，具有透入水下一定深度的能力；其缺点是存在多模干涉区，传播速度随季节和昼夜发生变化。因此，需要积累大量观测数据，编出修正表对所测定区域的位置进行修正。超长波波段适用于远程导航和在一定深度下的水下导航。奥米加导航系统就是采用10～14千赫的超长波波段。
②长波波段（30～300千赫）：大约在300公里范围内以地波传播为主；大约在2000～3000公里范围内以天波传播为主；处于两者之间，天波和地波同时存在。地波传播具有稳定、损耗小、受气候影响小和无多径干扰等优点,但存在海岸效应。天波的传播随电离层变化,幅度和相位都不稳定，又有多径效应和电离层色散效应等缺点。因此，在导航中基本上采用地波传播方式，很少使用天波。然而，由于天波传播的距离远，在允许降低准确度的前提下，也可作为地波传播方式的补充。
③中波波段（300～3000千赫）:中波具有较稳定的传播特性，白天，主要是利用地波传播，天波被电离层所吸收。夜间，由于D层消失，天波经E层和F层反射,因而强度增加。中波适于中、近程导航，夜间在降低准确度要求的前提下可利用天波扩大工作区。
④超短波波段（30～300兆赫）:超短波除低端可被电离层反射外,一般都被电离层折射而透过电离层,从而可得到很尖锐的方向图和实现脉冲方式工作。因此，它适用于视距传播和透过电离层的地－空传播的导航系统。视距传播的优点是损耗小，缺点是作用距离受视线范围的限制，并且存在直达波与地面反射波所引起的多径效应。视距传播适用于近程导航,地-空传播适用于卫星导航，但对电离层和对流层的折射效应须进行补偿。
⑤微波波段（300兆赫以上）:微波也是按视距和地-空路径传播的。视距传播除 10吉赫以上的某些频率因大气吸收损耗较大外,一般衰减很小。辐射波束很窄,所以适用于导航雷达。地-空传播则适用于卫星导航。
导航波段的选择除考虑传播特性外，还应符合国际组织关于频率分配的规定。
位置线和工作区 对运动载体测出的某个几何参量具有同样数值的点的轨迹,称为几何位置线,简称位置线。满足系统需要的导航准确度时，系统能覆盖的区域称为工作区。通过测量无线电导航台发射信号的时间、相位、幅度、频率参量，可确定运动载体相对于导航台的方位、距离和距离差等几何参量，确定位置线即可确定运动载体与导航台之间的相对位置关系。运动载体就处在位置线的某一点上。最常见的位置线有直线、圆和双曲线等。
方位线，即直线位置线（图1）与通过导航台或运动载体的参考方向线保持不变。对于导航台A，运动载体M的方位为αM，对于运动载体M，导航台的方位为 αA。AM就是一条等方位的直线位置线。具有不同方位的位置线是一组通过导航台或运动载体的辐射形直线族。与导航台保持恒定距离的位置线是一条以导航台为中心的圆位置线（图2）。具有不同距离的圆位置线是一组以导航台为中心的圆族。从运动载体 M测量到两个导航台A、B的距离差Rd,Rd保持恒值的等距离差线是一条双曲线位置线（图3）。具有不同距离差值的位置线是一组以两个导航台位置为焦点的共焦双曲线族。
为了单值地确定运动载体的位置，必须确定出运动载体相对于导航台的两条或两条以上的位置线，而这两条位置线的交点就是运动载体的位置。
等方位位置线与等距离位置线相交的定位法称为极坐标定位法,或称ρ-θ定位法。等距离位置线与等距离位置线相交的定位法称为圆-圆定位法，或称ρ-ρ定位法。双曲线位置线与双曲线位置线相交的定位法称为双曲线定位法。
为了确定运动载体在空间的位置，如以卫星作为导航台时，则上述位置线的概念可以扩展到位置面。与直线、圆和双曲线等位置线相对应的位置面是平面、球面和双曲面，"子午仪"卫星导航系统中的位置面就是双曲面。
工作区反映导航系统服务的范围。同一系统，根据准确度要求的不同，工作区的范围有所不同。不同的导航系统因采用的定位法不同，工作区的图形也不相同。
工作区除与准确度要求、导航台几何配置和定位法有关外，还与工作频率、工作地区、发射功率、天线方向图和环境噪声等因素有关。
基线、巷道和巷识别 在双曲线导航系统中，可供运载体测定一组双曲线位置线的两个地面台组成一个台对。组成台对的两个台在地面大圆上的最短连线称为基线，其长度即为基线长度。不同的双曲线导航系统，如台卡、罗兰C和奥米加等导航系统,根据工作区和准确度的要求,基线长度各不相同。例如,台卡导航系统的基线长度一般为60～120海里，罗兰C导航系统的基线一般为500～1000海里，而奥米加导航系统的基线可长达 6000海里。
在连续波比相的台卡和奥米加双曲线导航系统中，通过比较来自两个台信号的相位而获得信号时差。相邻两条零相位差位置线之间的区域称为巷道,简称为巷。每个巷又分为100个分巷，每一分巷相当于3.6°的相位差。巷道的宽度（即距离）称为巷宽。基线上的巷宽等于比相波长的一半。例如,奥米加信号的波长约为16海里,它在基线上的巷宽即为8海里。
在基线上每差一个巷宽的距离（半个波长）就出现一个整周的相位差，因为运载体在基线上由一个台向另一个台运动时，接收机离开一个台半个波长的同时也就驶近另一个台半个波长，总的变化就是一个波长。因此，每经过一个巷宽就会出现相同的相位差（即时差）的指示，这种现象称为相多值性。为了解决巷道多值性问题，系统应该具有独立验证运载体所在巷道数的手段。通常用一种准确度较低而巷道较宽的粗测位置线来确定精确位置线所在的巷道数，以消除精测位置线的多值性，这称为巷识别。
导航准确度和误差 在某一时刻测得的导航参量读出值与同一时刻该参量的真值之间的符合程度，称为导航准确度。导航系统的准确度通常用预测准确度、重复准确度和相对准确度三种方法表示。①预测准确度：以地球地理坐标为依据的位置准确度,也称绝对准确度;②重复准确度：用户在使用同一导航系统时能回到上一次测得的位置坐标的精确度；③相对准确度：同一系统的两个用户在同一时间测得的一个用户相对于另一用户位置的准确度，可用两个用户之间的距离的函数表示。相对准确度有时也指用户测得的相对于用户自己最近一次位置的准确度。
导航误差是导航准确度的量度，表示偏离真值的量。造成导航误差可能的因素有以下三点：①测量方法不够完善或依据理论的近似性所引起的误差；②设备性能不完善引起的误差；③环境条件（大气噪声干扰、温度、地形、地物和电磁波传播条件的变化等）引起的误差。在规定导航系统的准确度时，通常不把操作中的人为误差包括在内。除故障和错误外，导航误差分为系统误差和随机误差两类。
①系统误差：测量时数值和符号都按一定规律重复出现的误差。产生误差的原因是完全一定的，而且能够估计出来。因此，可以用引入修正量的办法对系统误差进行补偿。通常把必须增补到测量结果中的数值称为修正量。
②随机误差：在测量过程中由于大量不能精确预计的并在各次测量中起不同作用的因素所引起的误差。它是一个可正可负、时大时小的随机变量。随机误差服从统计规律，大气噪声、接收机噪声和电磁波传播不规则的变化都是引起随机误差的原因。
如果误差统计分布是正态分布，那么随机误差落在±σ(σ表示标准偏差)以内的概率为68.27％，称为1倍σ(1σ)的误差。导航中多数采用标准偏差的2倍(2σ)来表示，此时表明随机误差落在±2σ以内的概率为95.45％。通常规定标准偏差的3倍(3σ)为最大误差。此时,随机误差落在±3σ以内的概率为99.73％。
在二维情况下，常用以表示导航误差的特征值是圆概率误差。它的意义是：以平均位置为中心，定位测量值落在以R为半径的圆以内的概率为 50％。若测量值与平均值之间的距离为r，则P（r≤R）＝0.5。
在二维情况下，表示导航误差的另一种特征值是径向误差或距离均方根误差()。当两条位置线不是正交，并且每条位置线均具有独立的误差概率时，合成误差的分布图形是椭圆。但椭圆误差在实际使用中没有重要的意义，所以采用"等概率误差圆"，其半径是根据定位点落在该圆内的概率与落在椭圆内的概率相等（或成比例）的原则计算确定的。这个误差圆的半径即为沿误差椭圆长轴和短轴的1倍σ误差分量的平方和的平方根，用2σ值就得出2概率圆半径。和2的圆概率取决于误差的椭圆度，常用67％的概率，而2则常用95％的概率（图4）。2已在罗兰导航系统中应用多年。
各种误差量度折算成 2时要乘以一定的转换系数（见表）。
几何因子和几何发散度 在导航系统中，定位误差不仅取决于观察值的统计规律，而且还同定位时运动载体和导航台站之间的相对位置有关。对于双曲线导航系统，两条双曲线位置线之间的距离在离基线远处比离基线近处为大，接近焦点处穿过基线的双曲线比靠近中线处穿过基线的双曲线弯曲严重。为了定量地表征由于运动载体所处实际几何位置的不同对定位误差的影响，需要用几何因子G。它是双曲线位置线上一点到相邻位置线上最近一点的距离与相对应的时差间隔之比。
若从运动载体到两个导航台连线的夹角为 ψ，则几何因子G为
这个关系式在平面和在球面上都是正确的。
系统总的定位误差D 等于位置线测量误差P 乘上几何因子G。这表明,系统总的定位误差由于几何因子的存在而加大了。
几何因子的概念最早用于罗兰 A双曲线导航系统中。后来，这一概念被推广应用在卫星导航系统和其他导航系统中，并统一用几何发散度表示用户与导航台站之间的几何位置关系影响定位准确度的综合量度。几何发散度GDOP的定义是:导航系统定位均方根误差(σp)和参与定位的N个导航发射信号源引起的测距均方误差算术平均值的平方根之比，其数学表达式为
式中σp为系统定位均方根误差；σi为由第i个导航信号测量产生的测距均方根误差;N为参与定位的导航发射信号源总数。GDOP的数值可由计算求得。显然，GDOP＝1时的几何位置为最佳。几何位置越差,GDOP值越大，用户定位误差就越大。
无线电导航信号 含有导航信息的无线电信号。导航信号与导航系统所需要的频带宽度、信噪比和抗干扰能力等有关。它对系统的导航功能、定位准确度和设备的繁简都有直接或间接的影响。因此，它与导航的几何原理和工作频率一样，成为导航系统的重要因素之一。
连续波与脉冲波、调制波与未调波等各种信号波形，频分多址、时分多址和码分多址等信号格式，在导航中都得到广泛的应用。
连续波是最简单的导航信号。例如，无线电罗盘应用方向性天线,以接收信号的幅度测定来波的方位;台卡导航系统应用主副台相关连续波信号的比相来定位。调制的正弦信号也常被应用，如接收的伏尔台的可变信号就是调幅的，在机载接收机中与参考信号比相而获得方位信息；调频高度表则应用反射回波与部分发射信号混合产生同高度成比例的差频信号进行测高。
脉冲波的应用也比较广泛。例如，导航雷达采用脉冲波，塔康导航系统采用脉幅调制波,罗兰C导航系统采用脉相调制波，伪随机码测距系统采用脉码调制波。
各种导航系统在台站识别方面采用频分多址、时分多址和码分多址的信号格式，即不同台站采用不同的频率、时间和编码来相互区分。例如，频分制应用于台卡和塔康等导航系统，时分制应用于微波着陆系统，码分制应用于卫星导航系统等。也有把两种信号体制混合使用的，如奥米加导航系统应用时分-频分制,用多频进行巷识别，用时间区分台站。
时频基准与导航 频率非常稳定的振荡源可以用作频率标准，在导航中常称为频率基准。由于时间和频率互为倒数，所以频率基准也可用作时间基准，一般统称为时频基准。
用于无线电导航中的时频基准主要有石英振荡器及铯原子和铷原子频率标准。
①石英振荡器：它的优点是简单、体积小，并且具有良好的短期稳定度,可达到1×10-2/秒；缺点是有缓慢的频率漂移。它常与原子频率标准结合使用，作为由原子频标高稳定度时频基准控制的输出接口。它广泛用于导航接收设备中作为本地基准信号。
②铯原子频率标准：也称铯原子钟，简称铯钟。其特点是频率准确度高,体积相当于一台普通电子仪器,并且能在卫星上可靠地工作，常用于双曲线导航系统以作为台站的时频基准。
③铷原子频率标准：也称铷原子钟，简称铷钟。其性能和体积介于石英振荡器和铯钟之间。在导航中的应用不如前两者普遍。
高稳定时频基准在无线电导航系统中的应用有：①用作双曲线导航系统地面台之间的同步基准，实现时间同步和相位同步。例如，罗兰 C台站之间的同步精度要求达到0.1微秒，所以需要配备铯原子钟作为同步基准。②在圆-圆导航系统中,用户与导航台之间的伪距离是应用无源测距法通过测量电磁波传播的时间来测量的。因此在时间上相差1微秒就会造成300米的误差，这就需要在导航台站配备铯钟。③在美国"子午仪"卫星导航系统中，卫星电文的长度是 2分钟，电文的开始时刻与世界时的偶数分钟开始的时刻同步。卫星地面注入站在时间上受到美国海军天文台标准时间的控制。根据系统要求，卫星上和地面用户设备中均装有高稳定的石英晶体振荡器，其稳定度均为 10-9～10-10量级。④在卫星导航系统NAVSTAR/GPS中，每颗卫星都与"GPS系统时间"保持严格同步。卫星上都配备适于空间使用的稳定度很高的铯钟。由于系统采用伪测距技术，接收机中只需采用石英晶体振荡器。⑤在飞机防撞系统中，利用精密时间同步使每架飞机都能测出同一空域中与其他飞机的距离和距离变化率，这也要在飞机上装备高稳定的时频基准。
参考书目
戚凌次编：《无线电观测原理》上册，北京科学教育出版社1961。
E.W.Anderson, Principles of Navigation, Hollis & Carter,London,1966.
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