1) second order elliptic equation
二阶椭圆方程
1.
Some methods of dealing with the convexity of the solutions of the second order elliptic equations are introduced,discussing their application by taking advantage of examples.
二阶椭圆方程的解的几何性质是偏微分方程研究中的一个经典主题,其中凸性的研究是重要组成部分。
2) elliptic equation
二阶椭圆方程
1.
The resolvent estimates are discussed for the weak solutions of the following divergence form elliptic equations in convex domains D, And some optimal estimates as follows for the weak solution u are given.
研究了一般凸区域上非齐次散度型二阶椭圆方程的非零解u的二阶导数的预解估计，得到弱解且有精确估计，常数C与区域D的直径等无关。
3) nonlinear elliptic complex equations of second order
二阶非线性椭圆型方程
1.
The article deals with the discontinuous boundary value problem for nonlinear elliptic complex equations of second order.
讨论了二阶非线性椭圆型方程在多连通区域上的间断边值问题。
4) elliptic partial differential equations of second order
二阶椭圆型微分方程
5) quasilinear elliptic equations of second order
二阶拟线性椭圆型方程
1.
Zhang Zhijun discussed the occurrence of the solutions in a bounded smooth domain of R~N,and gave the minimum explosive velocity of its solutions,The paper discusses further the occurrence of the explosive solutrons for a class of quasilinear elliptic equations of second order with gradient term.
现进一步讨论二阶拟线性椭圆型方程在含梯度项情况下爆炸解的存在性。
6) second order elliptic partial differential equation
二阶椭圆型偏微分方程
1.
This paper presents a kind of finite volume element scheme for two-dimensional second order elliptic partial differential equations with Dirichlet boundary condition and we prove that the scheme has second order convergence accuracy with respect to discrete energy norm.
针对二维二阶椭圆型偏微分方程边值问题提出了一种新型的有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有二阶收敛精度,具体算例表明,该格式计算效果良好。
补充资料：线性椭圆型偏微分方程和方程组
线性椭圆型偏微分方程和方程组
inear elliptic partial differential equation and system
算子(1)的阶数是偶的，且对任意一对线性无关向量七和七’，多项式(关于T) 艺a。(x)(古+:心‘)“ !区卜m恰有m’=m厂2个带负虚部的根及带有同样数目的正虚部的根，则称算子(l)是真椭圆型的(properlyel-如出).当n)3时，任一椭圆型算子均是真椭圆型的，因此这个定义本质上仅对n=2时提出的. 在线性椭圆型偏微分方程理论中，利用方程右端项及边界条件的范数得到解的范数的先验估计方法起着重要的作用.C.H.EepHunre俪(见f6])开始系统地使用这些估计，较近的发展要归之于J.Schauder(见【7」).schauder估计关注于区域D内具有H61der连续系数的二阶线性椭圆型偏微分方程的解，且有两种形式.第一形式的估计(“内”估计)是在任何紧集KCD上利用suP}川及方程右端项的HOlder常数和模得到所含的直到二阶的导数和它们的H6】der常数的估计.而第二形式的估计(“直到边界”的估计)关注于边值问题.在此，同样一些量被估计了，但是在问题中的区域的闭包内进行，并且在估计中出现边界条件右端项的范数. Scha比ler估计已进一步推广到一般线性椭圆型偏微分方程和边值问题(见【71).这些估计的导出是基于位势理论.借助于单位分解，对它们可给出其局部特性，并且事情就化为这样一些奇异积分算子范数的估计，在内估计中此奇异积分算子表示为和基本解相联系的函数的一个卷积，而在直到边界的估计中则是与在某标准区域内相应边值问题的G代犯n函数相联系的函数的卷积.这些估计最早是在HOlder空间C“的度量下得到的，它们已推广到C仗汕leB空间评;(L，估计)，并且是对广义解. 对于强椭圆型算子存在称为G脚婉不等式(G遏r-由瑶袖闪回lty)的先验估计，这个不等式是用另外方法得到的.它处于对研究边值间题的一个基本处理方法的中心(Hjlberl空间方法)， 在线性椭圆型偏微分方程理论中，基本解处于一个重要的地位.对具充分光滑系数的算子(1)，其基本解(仙幻田1℃nial solution)定义为满足条件 了“‘，(、)‘(;，，)‘;一，(，)，对所有，‘C:的函数J(、，y)二J，(*).从广义函数理论的观点来讲，这意味着 Jy“占y，其中右端是Din‘的占函数. 线性椭圆型偏微分方程的基本解对这样一些方程是存在的二带有解析系数的方程(于是它们本身是解析的)，具无穷次可微的系数的方程(于是它们属于C。类的)以及许多另外一些方程，这些方程的系数具有较弱的限制.对于由最高阶爪=Zm’项组成的常系数椭圆型算子L。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条