补充资料：标准化和统一化中的数学问题

标准化和统一化中的数学问题
standardization and unification, mathematical problems in

　　标准化和统一化中的数学问题【sta以Iar血.柱阅。对耐-fica位犯，“.廿吮.口血址声曲腼”sin;cTaH及即T“3叫“““界一恤K时耳It“M盯eMaT“耽似e3叭哪l 确定产品及其组成部分的最优系列的问题. 产品最优系列(OP石n、alseriesofp找以ucts)是从产品的最初系列中选取的各类产品的一个集合，它能保证满足各种形式的需求量并使所有产品开发、生产和使用过程中的总支出达到最小.如果产品不同类型的数目增加时，其开发所带来的开支单调增加，而成批生产和经营费用减少，则产品最优系列存在. 标准化问题和统一化问题之间的术语差别在某种程度上是相对的、有条件的.这种差别反映出在区别标准化和统一化问题上存在着不同的观点.例如，对单个品种但大量生产的产品选取最优系列的问题归于标准化名下，而对复合的、花费昂贵的产品及其部件选取最优系列的间题则归干统一化名下、区别标准化和统一化问题的另一种方法基于研究最初系列中产品结构的详尽程度.如果最初系列中不同类型产品相互之间完全不同且没有相同的即统一的部件，则称它为单层次标准化问题(single刁evel standa川血ation pro‘blenl)或简称为标准化问题(standardiZ如on plob】em).考虑产品的构成以及不同产品可有相同部件的情形，就是在谈论双层次标准化问题.随着研究产品部件构成详尽程度的增大，就可能得到n层次标准化问题.统一化间题就是n>1的n层次标准化问题.如果假定在定义复合产品最优系列时一般也必须定义这些产品最重要部件的最优系列，则上面所说的区别标准化和统一化问题的两种方法就是一致的. 在建立机器和设备的合理参数和尺度时解标准化问题的最简单的定量方法是使用基于几何级数的优先数系.已经建立的优先数系列RS，R10，R20，R40是关于公比为 101/5七1.6，10’110之125， 10’/20澎l，12，101/和之1.06的几何级数系列.如果对所涉及的产品类这些系列之一的最优性已得证明，且已选定主要参数的最小值a。，则此系列中所有其他产品的主要参数之值可通过数值“。q”(n二1，2，…)得到(必要时应加以舍人)，其中q是所选系列的公比. 基于优先数系的方法给出标准化问题的非常近似的解.此外，这个方法的可行范围限于比较简单的一维标准化问题这种狭小的类，此时系列中的产品由一个主要参数刻画.在大多数情形，尤其在涉及复合的、昂贵的产品(它们不再能由一个主要参数刻画)时，必须用非常强的数学模型来定义标准化和统一化问题的最优解. 为用于解标准化和统一化问题设计的数学模型通常归结为相当复杂的非线性规划(non .11】lear progl卫nl-mlng)的多极值问题，解此类问题需要现代计算方法和高运算速度、大存储量的电子计算机. 对于某些种类的本质上能利用特性曲线的特殊问题，也可能有比较简单的有效解法.
　　

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