1) Poisson bracket
Poisson括号
1.
The accessibility distribution of the simple Hamiltonian system is discussed by introducing primitive Poisson brackets.
对于简单Hamilton系统,通过引入本原Poisson括号,讨论了简单Hamilton系统的能达性分布,从而提出了该系统的位形能控性,给出了简单Hamilton系统位形能控的条件,最后证明了简单Hamilton系统的能控性与位形能控性是等价的。
2.
It is remarkable to see that the Lax representation admits a dynamical r-matrix formula instead of a classical one in the Poisson bracket.
给出了一Bargmann型有限维哈密顿系统的Lax表示及其在Poisson括号下的动态r-矩阵关系,从而利用一般r-矩阵理论证明了此Bargmann型有限维哈密顿系统在Liouville意义下的完全可积性。
3.
Furthermore, we give the explicit formula of the standard braided derivatives on C\ ,G C\ and prove that Poisson bracket on it takes the same form as the classical one.
进一步 ,给出了C[x] h ,GC[p]上标准的辫导数的显示表示 ,并且证明了其上的Poisson括号与经典的具有同一形
2) Dirac-Poisson bracket
Dirac-Poisson括号
3) Poisson-Lie bracket
Poisson-Lie括号
4) generalized Poisson bracket
广义Poisson括号
5) generalized Poisson bracket structure
广义Poisson括号结构
6) basic Poisson's bracket in thermodynamics
热力学基本Poisson括号
补充资料：Poisson括号
Poisson括号
Poisson brackets
互〕‘元洲”括号[PO讼刃n腼ck日匕;功accooac劝6。] 含有2，，变元任二(任:，…，任，)，p二(pl，·，尸。)的两个函数“(“，尸)和。(q，尸)的微分表达式 小f。。口。刁“刁:，1 气“。L，二尸l——一——I，吸1) 梦、L日q，口尸刁p，aq，」Po瓦。n括号是由5 .Po~在【11中引人的，是Ja。而括号(Jacobi blackets)的特例.Po即n括号是函数“和‘的双线性型，使得 (‘，，v)二一(v，:‘)，且.有Jacobi恒等式成立(见〔2]): (:，.(v，、v))+(，，，(、、，“))+(w，(“，v))=0. Po眺on括号应用于一阶偏微分方程理论中，而巨是解析力学中有用的工具(见【3]一15])，例如，设叼和p是典范变量且给定一个变换 Q二Q(q，P)，P二P(q，P)，(2)其中Q二(Q、，二，Q，.)，p=(P，，二，P，.)，而(”x对)矩I炸 (P，P)，(Q，Q)，(Q，P)(3)分别以(p，，p，)，(Q，，Q，)，(Q，，P，)为元素，则(2)为典范变换，当且仅当(3)中的前两个矩阵是零矩阵而第三个则是单位矩阵. 若将(1)中的“，。换成q与P的坐标函数对，这样算出来的Po溺on括号也称基本括号(丘mda-服ntal bmckets).【补注IPo叱on括号的另一些基本性质是它在典范变换下的不变性、以及如果H是Hanl让红阶函数(Hami!-ton function)，(F、“)等于F(q，p)沿习随的导数，于是相应的Ha加lton方程组可写为奋二(q，，H)，五=(八，H)，于是“标准的”Hamilton函数.H二(艺对)/2十v(妇，这个方程组就回到卜记叭on的运动方程组舀。二八，五=一刁H/日q、所以(F，H)之0就表示一个守恒律(co朋er城山。n law)，即F是一个保持不变的量. 对于依赖于函数任(x)的泛函 。。、l一丁厂(、，、‘1)，。‘2，，，1·)、x，其中q卿二少q/d扩，也可以定义PoisS0n括号. 这时有 丈~~ ，。。、f jF d jG (F，G)=甩二匕二一‘兰一之二:匕d义. 生Jq tlx占q其中咨F/咨q，咨G/咨q是变分导数(vdha如耐d朗嫩-tiVe)，即 占卢二「dl”口厂 石q~L dx」己。‘，，，‘
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参考词条