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1)  Hadamard inequality
Hadamard不等式
1.
Based on the related literature,an extension of the famous Hadamard inequality is given under stronger conditions.
根据国内外众多学者对著名Hadamard不等式进行研究的基础上,作者在较强的条件下,给出了著名的Hadamard不等式的一个推广。
2.
Inverse forms of Hadamard inequality and Szasz inequality are proved.
研究了有限向量集的混合体积的性质,并且利用外微分作为工具证明了一个有关混合体积和平行体体积的Minkowski型不等式,由此证明Hadamard不等式和Szasz不等式的逆形式。
3.
This article takes the Hadamard inequality theorem as the main principle and Occupies the superior matrix and Asia using the double strict opposite angles to decide the matrix and the double strict opposite angles the superior matrix the nature and the Hadamard inequality unifies.
Hadamard不等式定理的基础上,运用双严格对角占优矩阵与亚正定矩阵的性质,证明一个关于亚正定的、具有双严格对角占优性质的矩阵的Hadamard不等式
2)  Hadamard's inequality
Hadamard不等式
3)  Hermite-Hadamar d's inequality
Hermite-Hadamard不等式
1.
We give a refinement of Hermite-Hadamar d′s inequality by establishing a new mean-value theorem.
通过建立新的中值定理,改进了Hermite-Hadamard不等式
4)  Hadamard-Fischer inequality
Hadamard-Fischer不等式
1.
Further, we obtained some improvement of the Hadamard-Fischer inequality for totally nonnegative Matrices.
本文讨论了全非负阵与其逆矩阵的关系,改进了关于全非负矩阵的Hadamard-Fischer不等式的几个近期结果。
5)  Jensen type and Hadamard type inequalities
Jensen和Hadamard型不等式
6)  Hadamard mode
Hadamard模式
1.
Two testing voltage matrix modes based on identity mode and Hadamard mode were presented,and in order to compare the performances of reconstructed matrixes obtained from these two testing modes respectively,a simulation was done in a 61-unit Adaptive.
在61单元自适应光学系统中噪声相同的情况下,对用Hadamard模式和单位矩阵模式这两种模式得到复原矩阵的方法进行了仿真,并用这两个复原矩阵去校正像差,得到了两个残差波面。
补充资料:Harnack不等式(对偶Harnack不等式)


Harnack不等式(对偶Harnack不等式)
quality (dual Hatnack inequality) Harnack in-

【补注】一直到G的边界的H助nack不等式,见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切红Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给出正调和函数的两个值之比u(x)/“(y)的上界和下界估计的一个不等式,由A.Hai,剐火(汇IJ)得到.令u)0是n维E议当d空间的区域G中的一个调和函数;令E。(y)是中心在点y处半径为;的球{x:}x一y!<;}.若闭包万了刃.CG,则对于所有的、“凡(,),o0是常数,亡“(省:,…,氛)是任一。维实向量,叉‘G.不等式(2)中的常数M仅依赖于又,A,算子L的低阶项系数的某些范数以及G的边界与g的边界之间的距离. fy,1, …粤馨 对于形如u:+Lu“0的一致抛物型方程(算子L的系数可以依赖于t)的非负解:(x,t),类似于1压ar-恤比不等式的不等式也成立.在此情形下,对于顶点在点(y,动处开口向下的抛物面(图a) {(x,t川x一,I’<。,(T一t),:一v,簇t簇:}的内部的点(x,t),只能有单边的不等式(fs」): u(x,r)(M妇(y,T),这里,M依赖于y,T,又,A,料,,,算子L的低阶项系数的某些范数,以及抛物面的边界与在其中“(义,t))0的区域的边界之间的距离.例如,如果在柱形区域 Q二Gx(a,b],中“〕O,此外,歹CG,并且如果刁G与刁g之间的距离不小于d(>0),而d充分小,那么在gx(a一矛,bJ中不等式 。(、.t、___/,、一。1,.:一:.八 1。,二之二止,二止匕成几11止二一一丈‘.+一+11 u气y,T)\下一I“/成立(协J).特别地,如果在Q中u)0(图b),且如果对于位于Q中的紧集Q,和QZ有 占“们山n(t一:)>0, (义,t)‘Q- (y.下)〔QZ那么有 n知Lxu(x,t)簇M nunu(x,t), (x,‘)‘QZ(x,‘)‘Q-其中M“M(占,Q,QI,QZ,L).函数 ·、·,‘卜exn(‘睿,、‘一暮“:)—对于任意的k,,…,气,它是热方程u,一△拟“0的解—表明在抛物型情形下双边估计的不可能性,
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