1) mild slope equation
缓坡方程
1.
A numerical simulation model in the multiply connected domain is presented based on the mild slope equation.
针对计算域中存在直立岛式结构物的复连通区域,提出了岛体边界条件,利用缓坡方程建立了在计算域中存在直立岛式结构物时波浪传播的数值模拟模型。
2.
By use of the explicit form of nonlinear dispersion relation along with the mild slope equation taking into account weak nonlinear term, a mathematical model of wave tran.
利用频散关系的显式形式,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性弥散影响的波浪变形模型。
3.
To solve wave transformation, the common nonlinear dispersion relations need to be used in connection with the mild slope equation, and complex iterative computations have to be conducted.
波浪的非线性弥散关系在应用于求解波浪的变形问题时很不方便,需要与含非线性效应的缓坡方程一起进行迭代运算,往往导致数值计算的计算量太大,计算过于复杂。
2) mild-slope equation
缓坡方程
1.
Comparisons of Boussinesq equation with mild-slope equation;
波浪Boussinesq方程与缓坡方程的比较
2.
Wave field computation in harbors using the mesh generation software and the mild-slope equation;
利用网格划分软件和缓坡方程计算港内波浪场
3.
This is accomplished by the finite-difference method based on the time-dependent mild-slope equation which incorparates wave-current interactions.
从含水流项的时间关联型缓坡方程出发,采用有限差分法,建立缓变水深和水流水域波浪传播的数值模型。
3) parabolic mild-slope equation
抛物型缓坡方程
1.
A parabolic mild-slope equation for wind energy input;
考虑风能输入的抛物型缓坡方程
2.
On the basis of the parabolic mild-slope equation for irregular water waves and two wave energy dissipation factors due to breaking wave effect,the distribution of breaking wave heights has been numerically simulated,and the numerical results have been analyzed and validated by experimental data.
基于近岸不规则波浪传播的抛物型缓坡方程和两类波浪破碎能量损耗因子,对近岸波浪破碎区不规则波浪的波高分布进行了数值模拟,并结合实验结果对数值模拟结果进行了验证分析,结果表明采用两类波浪破碎能量损耗因子所模拟的破碎区波高与实测值均吻合良好,波浪破碎能量损耗因子及波浪破碎指标对破碎区波浪波高分布影响较明显。
3.
A new method for the solution of wave radiation stresses is proposed by linking wave radiation stresses with the variables in the parabolic mild-slope equation.
将波浪辐射应力与抛物型缓坡方程中的待求变量联系起来，提出了一种计算辐射应力的新方法，并用有限差分法对控制方程进行了数值求解。
4) hyperbolic mild slope equation
双曲型缓坡方程
1.
Application of nonlinear dispersion relation in solving hyperbolic mild slope equations;
应用非线性色散关系数值求解双曲型缓坡方程
2.
The hyperbolic mild slope equation has been widely used as an effective mathematic model to simulate the propagation of water waves in coastal zones.
双曲型缓坡方程是研究波浪在近岸缓坡区域传播变形的一种有效波浪数学模型。
5) elliptic mild slope equation
椭圆型缓坡方程
1.
Parallel simulation of the elliptic mild slope equation based on PC cluster;
椭圆型缓坡方程的微机群集并行数值模拟
2.
An efficient solution method, BI-CGSTAB, is extended and used to solve the linear algebraic system obtained from the discretization of the elliptic mild slope equation and to simulate the wave propaga- tion over various topography with mild slopes.
将一种十分有效的线性方程组的求解方法ＢＩ－ＣＧＳＴＡＢ推广用于复数域，并首次采用该方法求解了椭圆型缓坡方程离散得到的代数方程组，模拟了比较复杂的缓坡地形上的波浪变形。
补充资料：泊松方程和拉普拉斯方程
势函数的一种二阶偏微分方程。广泛应用于电学、磁学、力学、热学等多种热场的研究与计算。
简史 1777年，J.L.拉格朗日研究万有引力作用下的物体运动时指出：在引力体系中，每一质点的质量mk除以它们到任意观察点P的距离rk,并且把这些商加在一起，其总和即P点的势函数，势函数对空间坐标的偏导数正比于在 P点的质点所受总引力的相应分力。1782年，P.S.M.拉普拉斯证明：引力场的势函数满足偏微分方程：,叫做势方程，后来通称拉普拉斯方程。1813年,S.-D.泊松撰文指出,如果观察点P在充满引力物质的区域内部,则拉普拉斯方程应修改为，叫做泊松方程，式中ρ为引力物质的密度。文中要求重视势函数 V在电学理论中的应用,并指出导体表面为等热面。
静电场的泊松方程和拉普拉斯方程 若空间分区充满各向同性、线性、均匀的媒质，则从静电场强与电势梯度的关系E=-墷V和高斯定理微分式，即可导出静电场的泊松方程：
，
式中ρ为自由电荷密度，纯数 εr为各分区媒质的相对介电常数，真空介电常数εo=8.854×10-12法／米。在没有自由电荷的区域里，ρ＝0，泊松方程就简化为拉普拉斯方程
。
在各分区的公共界面上，V满足边值关系
式中i，j指分界面两边的不同分区，σ 为界面上的自由电荷密度，n表示边界面上的内法线方向。
边界条件和解的唯一性 为了在给定区域内确定满足泊松方程以及边值关系的解，还需给定求解区域边界上的物理情况，此情况叫做边界条件。有两类基本的边界条件：给定边界面上各点的电势，叫做狄利克雷边界条件；给定边界面上各点的自由电荷,叫做诺埃曼边界条件。
边界几何形状较简单区域的静电场可求得解析解，许多情形下它们是无穷级数，稍复杂的须用计算机求数值解，或用图解法作等势面或力线的场图。
除了静电场之外，在电学、磁学、力学、热学等领域还有许多服从拉普拉斯方程的势场。各类物理本质完全不同的势场如果具有相似的边界条件，则因拉普拉斯方程解的唯一性，任何一个势场的解，或该势场模型中实验测绘的等热面或流线图，经过对应物理量的换算之后，可以通用于其他的势场。
静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程 在SI制中，静磁场满足的方程为
式中j为传导电流密度。第一式表明静磁场可引入磁矢势r)描述：
在各向同性、线性、均匀的磁媒质中，传导电流密度j0的区域里，磁矢势满足的方程为
选用库仑规范，墷·r)=0，则得磁矢势r)满足泊松方程
式中纯数μr 为媒质的相对磁导率， 真空磁导率μo=1.257×10-6亨／米。在传导电流密度j=0的区域里,上式简化为拉普拉斯方程
静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程是矢量方程，它的三个直角分量满足的方程与静电势满足的方程有相同的形式。对比静电势的解，可得矢势方程的解。
参考书目
郭硕鸿著:《电动力学》,人民教育出版社,北京,1979。
J.D.杰克逊著,朱培豫译：《经典电动力学》下册,人民教育出版社,北京,1980。(J.D. Jackson,Classical Electrodynamics,John Wilye & Sons,New York,1976.)
简史 1777年，J.L.拉格朗日研究万有引力作用下的物体运动时指出：在引力体系中，每一质点的质量mk除以它们到任意观察点P的距离rk,并且把这些商加在一起，其总和即P点的势函数，势函数对空间坐标的偏导数正比于在 P点的质点所受总引力的相应分力。1782年，P.S.M.拉普拉斯证明：引力场的势函数满足偏微分方程：,叫做势方程，后来通称拉普拉斯方程。1813年,S.-D.泊松撰文指出,如果观察点P在充满引力物质的区域内部,则拉普拉斯方程应修改为，叫做泊松方程，式中ρ为引力物质的密度。文中要求重视势函数 V在电学理论中的应用,并指出导体表面为等热面。
静电场的泊松方程和拉普拉斯方程 若空间分区充满各向同性、线性、均匀的媒质，则从静电场强与电势梯度的关系E=-墷V和高斯定理微分式，即可导出静电场的泊松方程：
，
式中ρ为自由电荷密度，纯数 εr为各分区媒质的相对介电常数，真空介电常数εo=8.854×10-12法／米。在没有自由电荷的区域里，ρ＝0，泊松方程就简化为拉普拉斯方程
。
在各分区的公共界面上，V满足边值关系
式中i，j指分界面两边的不同分区，σ 为界面上的自由电荷密度，n表示边界面上的内法线方向。
边界条件和解的唯一性 为了在给定区域内确定满足泊松方程以及边值关系的解，还需给定求解区域边界上的物理情况，此情况叫做边界条件。有两类基本的边界条件：给定边界面上各点的电势，叫做狄利克雷边界条件；给定边界面上各点的自由电荷,叫做诺埃曼边界条件。
边界几何形状较简单区域的静电场可求得解析解，许多情形下它们是无穷级数，稍复杂的须用计算机求数值解，或用图解法作等势面或力线的场图。
除了静电场之外，在电学、磁学、力学、热学等领域还有许多服从拉普拉斯方程的势场。各类物理本质完全不同的势场如果具有相似的边界条件，则因拉普拉斯方程解的唯一性，任何一个势场的解，或该势场模型中实验测绘的等热面或流线图，经过对应物理量的换算之后，可以通用于其他的势场。
静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程 在SI制中，静磁场满足的方程为
式中j为传导电流密度。第一式表明静磁场可引入磁矢势r)描述：
在各向同性、线性、均匀的磁媒质中，传导电流密度j0的区域里，磁矢势满足的方程为
选用库仑规范，墷·r)=0，则得磁矢势r)满足泊松方程
式中纯数μr 为媒质的相对磁导率， 真空磁导率μo=1.257×10-6亨／米。在传导电流密度j=0的区域里,上式简化为拉普拉斯方程
静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程是矢量方程，它的三个直角分量满足的方程与静电势满足的方程有相同的形式。对比静电势的解，可得矢势方程的解。
参考书目
郭硕鸿著:《电动力学》,人民教育出版社,北京,1979。
J.D.杰克逊著,朱培豫译：《经典电动力学》下册,人民教育出版社,北京,1980。(J.D. Jackson,Classical Electrodynamics,John Wilye & Sons,New York,1976.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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