1) solitary-wave-like solutions
类孤立波解
1.
By using two extended Riccati equations and Mathematica software,the author obtains exact solutions to the Variable Coefficient Burgers Equation with forced term outside and Witham-Broer-Kaup equation,including many kinds of solitary-wave-like solutions,like periodical solutions and solitary wave solutions with variable speed,many of which are found for the first time.
借助两个推广形式的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了具外力项变系数Burgers方程和Witham- Broer-Kaup方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解,其中许多解是新的。
2.
Including many kinds of solitary-wave-like solutions and like-periodical solutions,many solutions are new.
基于齐次平衡原则和分离变量法的思想,通过两个推广的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了变系数(2+1)维Broer-kaup方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解,其中许多解是新的。
2) solitary wave solutions
孤立波解
1.
Periodic wave solutions and solitary wave solutions to (2+1)-dimensional KdV equation;
(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解
2.
Exact solitary wave solutions of the coupled K d V equations;
一个耦合KdV方程组的精确孤立波解
3.
New solitary wave solutions for (n+1) dimensional Klein-Gordon-Schrdinger equations;
(n+1)维Klein-Gordon-Schrdinger方程组新的孤立波解
3) Solitary wave solution
孤立波解
1.
Compacton solution and solitary wave solution for a class of nonlinear intensity Boussinesq equation;
一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解
2.
Exact solitary wave solutions for the Gross-Piteavskii equation with time-dependent linear potential;
含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解
3.
The solitary wave solutions with varying velocity for the (3+1)-dimensional variable-coefficients ZK equation;
变系数(3+1)维ZK方程的变速孤立波解
4) solitary solution
孤立波解
1.
New periodic and solitary solution for the generalized fifth KdV equation;
广义五阶KdV方程的新的周期波解与孤立波解
2.
Envelope periodic and solitary solutions of Davey-Stewartson equation
Davey-Stewartson方程组的包络周期解和孤立波解
3.
The result of reductions gives rise to abundant solutions: Compacton solutions, peakon solutions,kink solutions, and bell-shaped solitary solutions.
在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性约化,约化的结果得到了丰富的解:紧孤立波解(Compacton),尖峰孤立波解(peakon),扭结解和光滑的钟型孤立波解。
5) soliton solution
孤立波解
1.
For example SK equation,using simple equation and Painleve test,we get many solutions of SK equation,including soliton solutions and some periods solutions.
利用已知精确解的简单方程求解高阶非线性发展方程,以SK方程为例,利用简单方程和Painleve截断展开法,求出该方程的多组行波解,包括孤立波解和类孤立波解,以及若干周期函数解,这种方法还可以用来求解其他高阶非线性发展方程。
2.
Some new elliptic periodic solutions and soliton solution of variable coefficient KdV-MKdV equation with three arbitrary functions by are found Jacobi elliptic function expansion method.
运用Jacobi椭圆函数展开法求得了具有3个任意函数的变系数KdV_MKdV方程的新椭圆周期解及孤立波解。
6) solitary wave-like solution
类孤波解
1.
New solitary wave-like solution and analytic solution of generalized KdV equation with variable coefficients;
变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解
2.
New solitary wave-like solution and exact solution of variable coefficient KP equation;
变系数KP方程新的类孤波解和解析解
3.
These solutions degenerate to solitary wave-like solutions at a certain limit.
将Jacobi椭圆正弦函数展开法与Jacobi椭圆余弦函数展开法引入到变系数KdV方程组的求解中,得到了三组类周期波解· 这些解析解在一定条件下退化为类孤波解·
补充资料：别解四类
【别解四类】
（术语）今于四类之别解中，示地狱界与人界及佛界三种之相。先言地狱界之十如是，相如是者恶人显后堕地狱之前相，凡夫虽不知，而佛菩萨之目，则能见之也。性如是者，专习恶之人其习状如生成，改变为难也。体如是者：“摧折粗恶色心以为体质。”即堕于地狱为狱卒所责之荒恶身心体是也。私记二本云：“问：体者即指受报身。与报何异？答：阴身为体。苦乐为报。”力如是者：“地狱有登刀上剑之用。”即于地狱有上剑山上刃林裂破身体之力用也。作如是者：“构造经营。”谓于身口意之三业造恶也。私记云：“作是造业与因何别？答：构造为作，约外约色，习因为因，约内约心。”因如是者：“恶习因也。”谓于过去习恶也。缘如是者作恶之缘助也。果如是者，谓过去所习之恶事，受地狱之身亦能起也。报如是者：“铜柱铁床之苦。”谓于地狱攀登铜柱。坐热铁床也。本末究竟等者，相如是，报如是，皆为空谛故谓为等。又恶之果报在本之性相中，本之性相，在恶之果报中则为假谛等，又地狱之理体与佛果无异，则皆为中道法界，是中道之等也。次明人界之十如，则相如是者：“相表清升。”谓对于四恶趣之沉沦，格别清净，有上升之相也。性如是者：“性觉白法。”谓清白之善法，成为其性也。体如是者：“体是安乐身心。”谓与三途等苦报相违，安稳快乐之身心也。力如是者：“堪任善器。”谓堪于勤善之器也。作如是者：“造止行二善。”谓作止恶行善之二善也。因如是者：“因是白业。”谓成就清白之善因也。缘如是者：“作善我我所。”谓我思能作善也，此为白善之缘。果如是者：“任运修善心生。”谓依前来习善之习用，而自然生善心也，报如是者：“自然爱乐。”谓自然受人果之快乐也。本末究竟如前地狱界。次明佛界之十如，则“佛界十法者。皆约中道分别也。”言佛界之十如其体皆为中道也。此虽为一中道，而因义理相违，故分为十如。相如是者为缘因佛性，是外修万行也。性如是者为了因佛性，是内生真智也。体如是者为正因佛性，是真如法界也。力如是者，谓初发菩提心，超二乘上为力。是发菩提心也。作如是者四弘誓愿也。因如是者智慧庄严也。缘如是者福德庄严也。果如是者一念相应大觉朗然之无上正觉也。报如是者大般涅槃三德秘藏也。本末究竟等者三谛法界之体等也。
（术语）今于四类之别解中，示地狱界与人界及佛界三种之相。先言地狱界之十如是，相如是者恶人显后堕地狱之前相，凡夫虽不知，而佛菩萨之目，则能见之也。性如是者，专习恶之人其习状如生成，改变为难也。体如是者：“摧折粗恶色心以为体质。”即堕于地狱为狱卒所责之荒恶身心体是也。私记二本云：“问：体者即指受报身。与报何异？答：阴身为体。苦乐为报。”力如是者：“地狱有登刀上剑之用。”即于地狱有上剑山上刃林裂破身体之力用也。作如是者：“构造经营。”谓于身口意之三业造恶也。私记云：“作是造业与因何别？答：构造为作，约外约色，习因为因，约内约心。”因如是者：“恶习因也。”谓于过去习恶也。缘如是者作恶之缘助也。果如是者，谓过去所习之恶事，受地狱之身亦能起也。报如是者：“铜柱铁床之苦。”谓于地狱攀登铜柱。坐热铁床也。本末究竟等者，相如是，报如是，皆为空谛故谓为等。又恶之果报在本之性相中，本之性相，在恶之果报中则为假谛等，又地狱之理体与佛果无异，则皆为中道法界，是中道之等也。次明人界之十如，则相如是者：“相表清升。”谓对于四恶趣之沉沦，格别清净，有上升之相也。性如是者：“性觉白法。”谓清白之善法，成为其性也。体如是者：“体是安乐身心。”谓与三途等苦报相违，安稳快乐之身心也。力如是者：“堪任善器。”谓堪于勤善之器也。作如是者：“造止行二善。”谓作止恶行善之二善也。因如是者：“因是白业。”谓成就清白之善因也。缘如是者：“作善我我所。”谓我思能作善也，此为白善之缘。果如是者：“任运修善心生。”谓依前来习善之习用，而自然生善心也，报如是者：“自然爱乐。”谓自然受人果之快乐也。本末究竟如前地狱界。次明佛界之十如，则“佛界十法者。皆约中道分别也。”言佛界之十如其体皆为中道也。此虽为一中道，而因义理相违，故分为十如。相如是者为缘因佛性，是外修万行也。性如是者为了因佛性，是内生真智也。体如是者为正因佛性，是真如法界也。力如是者，谓初发菩提心，超二乘上为力。是发菩提心也。作如是者四弘誓愿也。因如是者智慧庄严也。缘如是者福德庄严也。果如是者一念相应大觉朗然之无上正觉也。报如是者大般涅槃三德秘藏也。本末究竟等者三谛法界之体等也。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条