1) bivariate Newton interpolation formula
二元Newton插值公式
1.
The bivariate Newton interpolation formula,which is defined on the rectangular grids with multiple points,is given,based on which a necessary and sufficient condition of the existence of a kind of bivariate osculatory interpolant is presented.
文章研究切触有理插值问题中的插值函数的存在性,在矩形网格上给出了带重节点的二元Newton插值公式。
2.
In the reference[3],it constructs a class of bivariate rational interpolation function(BRIF) on the rectangular grids by the bivariate Newton interpolation formula,and it sets up and prove the sufficient condition of the existence of BRIF.
文[3]构造了对于矩形网格上基于二元Newton插值公式的一类二元有理插值函数,并给出了其存在性的充分条件。
2) Newton interpolation formula
Newton插值公式
1.
A theorem of polynomial with integral value is proved by using Newton interpolation formula.
利用Newton插值公式证明了一个定理,从而把m次多项式的值为整数的证明归结为m+1个多项式值的计算。
3) Newton-form interpolation formula
Newton型插值公式
1.
Multiple Newton-form interpolation formula;
多点多重Newton型插值公式
4) Newton interpolating polynomial
Newton插值多项式
1.
In this paper, we give a method for testing the existence for the rational interpolation with Newton interpolating polynomial, and present an expression of the corresponding rational interpolant when the latter exists.
在本文中 ,我们利用 Newton插值多项式 ,改进了 [1 ]中的方法 ,使其能更简便 ,快速 ,严谨地判别有理插值函数的存在性 ,并在其存在时给出相应的插值有理函数的具体表达式 。
5) bivariate polynomial interpolation
二元多项式插值
6) Bivariate interpolating continued fraction
二元插值连分式
补充资料：Newton插值公式
Newton插值公式
Newton interpolation fonnula
【补注】均差f(x。;xl)，…，f(x。厂、;x。)定义为 f(尤，、一ffx。、 八x。二x 11=—. Xl一义。 f(x。:xl;x:)二 l[f(x扁一f(xn)f(xt、一f(xn、1 xZ一x，L xZ一x。戈，一x。J或 么六，犷(xl 了.X。二.二X_】二，..— 。确户。x，一毛其中在记号n‘中的一撇表示须除去因子l/(二厂、，).公式(l)也称为函数f的有限卜记wton级数伍川把h飞帆。nsen巴).N曰由翻插值公式【Ne讯即锄哪山6叨肠门llllh;F‘扣功na邢n犯pno朋unon”朋加PMy邢」 利用均差来表示巨尹吨e插值公式(加脚刊多inter-Polation fonn川a)的一种形式: 乙。(x)“f(x。)+价一x。)f(x。;x;)+.‘’+ 十(x一x0)…(x一凡一:)f(二。厂·;:。)，(l)其中f(x。广·;义*)为k阶均差，它是I.NewIDn在1687年研究的.公式(l)称为不等距差分(uzl明圈ldi阮renc。)Newton插值公式当诸x‘为等距时，亦即如果 xl一孔=…=x。一戈一t二h，那么，利用引进的记号(x一x。)/h二t并按公式 f(x。;…;X*卜斋，、一。，…，·，用有限差分f之，之来表示均差f(x。;…;x*)，就可得到一种方法来将多项式L。(x)写成形式 L。(:卜L，(X。+th)、+tf1，2十三与且舟二+ +业共兴丝，:，2，(2)它称为Newton向前插值(角即甩心加把印。h石助)公式.如果在具有结点x。，x_，，…，x_。的插值多项式L。中实行相同的变量替换，这里x一*=x。一kh，而 L。(x)“f(x。)+(x一x。)f(x。;x一，)+…+ +(x一x。)…(x一x一。十1)f(义。;二‘;x一，)，那么就得到卜殆叭。n向后插值(加ck稀Lrdin加rpo】ation)公式:L。(义)=L。(x。+th)= 、+武2+丝岁王尸，十…+ t(t+l、…(t+n一l、，. 十二‘、二-‘二艺一-二‘二二二二f”一.(3) n!公式(2)和(3)在计算一个已知函数f(x)的函数表时是方便的，如果点x位于该表的开头或末尾.这是因为在这种情况下要想提高逼近精度而增加一个或几个结点时不致于像用U罗川罗公式计算那样重复已经做过的全部工作.
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参考词条