1) Fourier spectral method
Fourier谱方法
1.
Existence and uniqueness of Boussinesq systems of equations and error estimate of Fourier spectral method;
Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计
2.
The Fourier spectral method is used to discrete Fitz-Hugh-Nagumo equations in spatial direction.
利用Fourier谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了近似解的误差估计,并证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性。
3.
The periodic initial value problem of generalized Ginzburg-Landau equation is discretized by Fourier spectral method in spatial direction.
利用Fourier谱方法对带周期初边值条件的广义Ginzburg Landau方程在空间方向做半离散,得到了其近 似解的误差估计,并证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性。
2) Fourier spectral methods
Fourier谱方法
1.
Fourier spectral methods for nonlinear Klein Gordon equation;
非线性Klein-Gordon方程的Fourier谱方法
3) Fourier-spectral method
Fourier-谱方法
4) Fourier pseudo-spectral method
Fourier伪谱方法
1.
The evolution of three-dimensional instability T-S wave was simulated by spatial DNS(direct numerical simulation) in which third-order precision mixed explicit-implicit scheme was employed for temporal discretization while a method combining Fourier pseudo-spectral method with high precision compact finite difference was implemented for spatial discretization.
时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式,空间离散则结合Fourier伪谱方法及高精度紧致有限差分逼近,法向采用非等间距网格坐标变换,出口边界条件采用嵌边函数法,程序采用MPI(Message passing interface)并行方法编写。
5) Fourier pseudo-spectral
Fourier拟谱方法
1.
The discretization in space and in time and the mulit-symplectic consevation law are obtained for the symplectic schemes of vibration equations of beams by means of Fourier pseudo-spectral method.
利用Fourier拟谱方法,分别对梁振动方程的辛格式进行空间和时间方向上的离散,得到相应的多辛守恒律。
2.
We discrete it by symplectic Fourier pseudo-spectral method and obtain a multisymplectic scheme with N discrete multi-symplectic conservation laws.
用辛Fourier拟谱方法对其离散得到具有N个离散的多辛守恒律的多辛格式。
6) Laguerre Fourier spectral method
Laguerre-Fourier谱方法
补充资料：谱方法
解偏微分方程的一种数值方法。其要点是把解近似地展开成学滑函数(一般是正交多项式)的有限级数展开式，即所谓解的近似谱展开式，再根据此展开式和原方程，求出展开式系数的方程组。对于非定常问题，方程组还同时间t有关。谱方法实质上是标准的分离变量技术的一种推广。一般多取切比雪夫多项式和勒让德多项式作为近似展开式的基函数。对于周期性边界条件，用傅里叶级数和面调和级数比较方便。谱方法的精度，直接取决于级数展开式的项数。现以解简单一维热传导方程的初边值混合问题为例，说明这种方法的应用：
(1)
边界条件
u(0,t)＝u(π,t)＝0，
(2)
初始条件
u(x,0)＝g(x)，
(3)式中x为坐标；t为时间；a为大于零的常数。根据周期性边界条件，可取近似谱展开式为：
(4)把式(4)代入式(1)得：
(5)
。
(6)
利用快速傅里叶变换技术,可迅速完成求解过程,而且(4)至(6)式比任何有限阶的有限差分解，都更快地收敛到(1)至(3)的真解。一般说，谱方法远比普通一、二阶差分法准确。由于快速傅里叶变换之类的技术不断发展，谱方法的运算量越来越少，一般是很合算的。特别是对于二维以上的问题，用差分法计算必须设置足够多的网格点，造成计算量的增加，而用谱方法一般不需取太多的项就可得到较高精度的解。因此谱方法在计算流体力学复杂流场的问题中有广泛应用。
(1)
边界条件
u(0,t)＝u(π,t)＝0，
(2)
初始条件
u(x,0)＝g(x)，
(3)式中x为坐标；t为时间；a为大于零的常数。根据周期性边界条件，可取近似谱展开式为：
(4)把式(4)代入式(1)得：
(5)
。
(6)
利用快速傅里叶变换技术,可迅速完成求解过程,而且(4)至(6)式比任何有限阶的有限差分解，都更快地收敛到(1)至(3)的真解。一般说，谱方法远比普通一、二阶差分法准确。由于快速傅里叶变换之类的技术不断发展，谱方法的运算量越来越少，一般是很合算的。特别是对于二维以上的问题，用差分法计算必须设置足够多的网格点，造成计算量的增加，而用谱方法一般不需取太多的项就可得到较高精度的解。因此谱方法在计算流体力学复杂流场的问题中有广泛应用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条