1) Theory-points
理论点
2) theory
理论
1.
Research prosress in technique and theory of spray forming technology;
喷射成形工艺与理论研究进展
2.
Analysis on the Theory and Practice of Biodiversity;
浅析生物多样性的理论与实践
3) theories
理论
1.
the soft soil foundation handles theories is apply in establishment engineering construction plan;
软土地基处理理论在编制工程施工计划中的应用
2.
Calculation Formulas on Consistency Degrees of Theories in Fuzzy Logic Systems Luk and L~*;
模糊逻辑系统Luk和L~*中理论相容度的计算公式(Ⅲ)
3.
Calculation Formulas on the Lower Truth Degree and Consistency Degrees of Theories in Propositional Fuzzy Logic systems Π and Gd (Ⅱ);
命题模糊逻辑系统Π和Gd中理论的相容度与下真度的计算公式(Ⅱ)
4) theoretic
理论
1.
Discussion on the Theoretic Qualified Points in Soccer League;
关于足球联赛的理论保级分数探讨
2.
Some basic theoretics such as the development,classification,mechanism,description methods and the investigation means of microemulsion(ME) are introduced in the paper.
本文介绍了关于微乳状液研究的发展历程、体系类型、形成机理、表征方法以及研究手段等一系列基础理论。
3.
This article discusses and expounds the theoretic premises, outside enviroment and debit and credit relationship of the new type Bank-enterprise relationship.
主要是围绕新型银企关系的理论前提、外部环境和银企双方借贷关系展开探讨和阐述。
5) practice
理论
1.
The Theory and Practice of the Right to Gather News;
新闻采访权的理论与实践
2.
This paper discusses the practice of physics experiment microteaching in “physics teaching methodology for middle school”, and studies theoretically the quality of microteaching, general form and theoretial reasons of its marvellous effect, problems needed probing further are also involved .
本文阐述了浙江师范大学物理系“中学物理教学法”课程的物理实验微格教学实践:演示实验微格教学和学生实验微格教学;并探讨了微格教学的若干理论性问题:微格教学的性质、微格教学的一般模式和微格教学效果的理论依据;最后提出尚待研究的问题:微格教学的真实性、教育思想的指导作用和微格教学中对学生的感知问题。
3.
This paper mainly deals with the acknowledgement, application and development to peaceful settlement of international dispute on theory and practice since the people s republic of China was founded, and explains ways and characteristics of settlement of international dispute about china in international relations, then finds out some regular results.
本文主要从理论和实践两个方面论述了中华人民共和国成立以来,对国际法上和平解决国际争端原则的确认、适用和发展以及在我国的对外交往实践中处理与中国有关的重大国际争端的方法及特点,力求从中找出若干带有规律性的现象。
6) Theoretical
理论
1.
Theoretical Study on Man-sea Relation and Regional System of Man-sea Relation;
人海关系与人海关系地域系统理论研究
2.
5 and 2cm,the TLD measured and theoretically calculated result is 3.
方法采用热释光剂量学方法(TLD法)和美国医学物理学家协会43报告工作组(AAPM TG-43)推荐的理论计算公式(理论计算法)对~(125)I粒籽的径向剂量进行了研究,并对TLD法和理论计算结果进行比较。
3.
The theoretical research and application study of the high temperature heat pipe are introduced in detail.
对国内外高温热管的理论研究与应用研究进行了详细介绍,指出高温热管的研究工作已从理论研究转向应用研究,未来的研究重点在于工业应用与新产品的开发。
参考词条
补充资料:不动点理论
关于方程的一种一般理论。数学里到处要解方程,诸如代数方程、函数方程、微分方程等等,种类繁多,形式各异。但是它们常能改写成??(x)=x的形状,这里x 是某个适当的空间Χ中的点,??是从Χ到Χ的一个映射或运动,把每一点x移到点??(x)。方程??(x)=x的解恰好就是在??这个运动之下被留在原地不动的点,故称不动点。于是,解方程的问题就化成了找不动点这个几何问题。不动点理论研究不动点的有无、个数、性质与求法。研究方法主要是拓扑的和泛函分析的(见非线性算子)。
常见的不动点定理 压缩映射原理(C.(C.-)??.皮卡(1890);S.巴拿赫(1922)):设X是一个完备的度量空间,映射??:Χ→Χ 把每两点的距离至少压缩λ倍,即d(??(x),??(y))≤λd(x,y),这里λ是一个小于1的常数,那么??必有而且只有一个不动点,而且从Χ的任何点x0出发作出序列这序列一定收敛到那个不动点。这条定理是许多种方程的解的存在性、惟一性及迭代解法的理论基础。由于分析学的需要,这定理已被推广到非扩展映射、概率度量空间、映射族、集值映射等许多方面。
布劳威尔不动点定理(1910):设Χ是欧氏空间中的紧凸集,那么Χ到自身的每个连续映射都至少有一个不动点。用这定理可以证明代数基本定理:复系数的代数方程一定有复数解。把布劳威尔定理中的欧氏空间换成巴拿赫空间,就是绍德尔不动点定理(1930),常用于偏微分方程理论。这些定理可以从单值映射推广到集值映射,除微分方程理论外还常用于对策论和数理经济学。
不动点指数 不动点的个数有两种数法。代数上通常说n次复多项式有n个复根,是把一个k重根算作k个根的;如果不把重数统计在内,根的个数就可以小于n。推广根的重数概念,可以定义不动点的指数,它是一个整数,可正可负可零,取决于映射在不动点附近的局部几何性质。一个映射的所有不动点的指数的总和,称为这映射的不动点代数个数,以别于不动点的实际个数。莱夫谢茨不动点定理:设Χ是紧多面体,??:Χ→Χ是映射,那么??的不动点代数个数等于??的莱夫谢茨数L(??),它是一个容易计算的同伦不变量,可以利用同调群以简单的公式写出。当L(??)≠0时,与??同伦的每个映射都至少有一个不动点。这个定理既发展了布劳威尔定理,也发展了关于向量场奇点指数和等于流形的欧拉数的庞加莱-霍普夫定理,把它进一步推广到泛函空间而得的勒雷-绍德尔参数延拓原理,早已成为偏微分方程理论的标准的工具。
J.尼尔斯1927年发现,一个映射?? 的全体不动点可以自然地分成若干个不动点类,每类中诸不动点的指数和都是同伦不变量。指数和不为0的不动点类的个数,称为这映射的尼尔斯数N(??)。只要Χ是维数大于2的流形,N(??)恰是与 ??同伦的映射的最少不动点数。这就提供了研究方程的解的实际个数(而不只是代数个数)的一种方法。
莱夫谢茨定理的一个重要发展是关于微分流形上椭圆型算子与椭圆型复形的阿蒂亚-辛格指标定理与阿蒂亚-博特不动点定理。
不动点的计算 上述各种不动点定理,除压缩映射原理外,都未给出不动点的具体求法。由于应用上的需要,不动点算法的研究正在蓬勃发展,以求把拓扑的思路落实为快速、实用的计算方法。
参考书目
江泽涵著:《不动点类理论》,科学出版社,北京,1979。
V. I. Istratescu,Fixed Point Theory,an Introduction,D. Reidel Pub.Co., Dordrecht, 1981.
B.Jiang,Lectures on Nielsen Fixed Point Theory,Amer. Math. Soc., Providence, 1983.
M.J.Todd,The Computation of Fixed Points and Applications, Springer-Verlag, New York, 1976.
常见的不动点定理 压缩映射原理(C.(C.-)??.皮卡(1890);S.巴拿赫(1922)):设X是一个完备的度量空间,映射??:Χ→Χ 把每两点的距离至少压缩λ倍,即d(??(x),??(y))≤λd(x,y),这里λ是一个小于1的常数,那么??必有而且只有一个不动点,而且从Χ的任何点x0出发作出序列这序列一定收敛到那个不动点。这条定理是许多种方程的解的存在性、惟一性及迭代解法的理论基础。由于分析学的需要,这定理已被推广到非扩展映射、概率度量空间、映射族、集值映射等许多方面。
布劳威尔不动点定理(1910):设Χ是欧氏空间中的紧凸集,那么Χ到自身的每个连续映射都至少有一个不动点。用这定理可以证明代数基本定理:复系数的代数方程一定有复数解。把布劳威尔定理中的欧氏空间换成巴拿赫空间,就是绍德尔不动点定理(1930),常用于偏微分方程理论。这些定理可以从单值映射推广到集值映射,除微分方程理论外还常用于对策论和数理经济学。
不动点指数 不动点的个数有两种数法。代数上通常说n次复多项式有n个复根,是把一个k重根算作k个根的;如果不把重数统计在内,根的个数就可以小于n。推广根的重数概念,可以定义不动点的指数,它是一个整数,可正可负可零,取决于映射在不动点附近的局部几何性质。一个映射的所有不动点的指数的总和,称为这映射的不动点代数个数,以别于不动点的实际个数。莱夫谢茨不动点定理:设Χ是紧多面体,??:Χ→Χ是映射,那么??的不动点代数个数等于??的莱夫谢茨数L(??),它是一个容易计算的同伦不变量,可以利用同调群以简单的公式写出。当L(??)≠0时,与??同伦的每个映射都至少有一个不动点。这个定理既发展了布劳威尔定理,也发展了关于向量场奇点指数和等于流形的欧拉数的庞加莱-霍普夫定理,把它进一步推广到泛函空间而得的勒雷-绍德尔参数延拓原理,早已成为偏微分方程理论的标准的工具。
J.尼尔斯1927年发现,一个映射?? 的全体不动点可以自然地分成若干个不动点类,每类中诸不动点的指数和都是同伦不变量。指数和不为0的不动点类的个数,称为这映射的尼尔斯数N(??)。只要Χ是维数大于2的流形,N(??)恰是与 ??同伦的映射的最少不动点数。这就提供了研究方程的解的实际个数(而不只是代数个数)的一种方法。
莱夫谢茨定理的一个重要发展是关于微分流形上椭圆型算子与椭圆型复形的阿蒂亚-辛格指标定理与阿蒂亚-博特不动点定理。
不动点的计算 上述各种不动点定理,除压缩映射原理外,都未给出不动点的具体求法。由于应用上的需要,不动点算法的研究正在蓬勃发展,以求把拓扑的思路落实为快速、实用的计算方法。
参考书目
江泽涵著:《不动点类理论》,科学出版社,北京,1979。
V. I. Istratescu,Fixed Point Theory,an Introduction,D. Reidel Pub.Co., Dordrecht, 1981.
B.Jiang,Lectures on Nielsen Fixed Point Theory,Amer. Math. Soc., Providence, 1983.
M.J.Todd,The Computation of Fixed Points and Applications, Springer-Verlag, New York, 1976.
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。