补充资料：单位元的连通分支

单位元的连通分支
connected component of the identity

连通分支，又例如伪止交么模群50印，q)能看作是连通复代数群Sq、(C)的实点构成之群，当p二0或q=0时，它是连通的，当p，q>0时，它分裂成两个连通的分支.然而，场Lie群G皿)是紧Lie群时，G。(R)是连通的单位元的连通分支t以..ed比d~侧瀚ept of theide时ty;eu”3皿.~喂“仆e汉职.叫目]，单位元分支(identity。。rnponent)，群G的 拓扑群(或代数群)G的包含此群的单位元的最大连通子集G“.分支G“是G的闭正规子群;G的关于G“的陪集就是G的连通分支，商群G/G”是完全不连通和Hausdorff的，且在G的所有使G/H完全不连通的正规子群H中，G“是最小的.如果G局部连通(例如，G为琉群)，则G“在G中是开的，且G/G“是离散的. 对任意代数群G来说，单位分支也是开的，且它有有限指数;G”还是G中具有有限指数的极小闭子群.代数群的连通分支和不可约分支相同.对代数群G的任一多项式同态价，我们有中(Go)=仲(G))“.如果G是一域上代数群，则G“仍定义在此域上. 若G为复数域C上代数群，则它的单位分支G”和它作为复Lie群的单位分支相同.若G为实数域R上的群，则G“中实点构成之群G气R)按Lie群G(R)的拓扑它不一定连通，然而它的连通分支数有限.例如，虽然GL。们是连通的，可是GL。仅)分裂成两个

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