1) Galerkin Principle
Galerkin原理
1.
Taking into consideration the effect of section deformation of in-line static load on beams and the nonlinear effect of beams,this paper uses Galerkin Principle and Linz Ted-Poincaré method to study nonlinear elastic rectangular beam with pined edges and obtains the response solution for its power,and conducts analysis and discussions on the findings.
针对简支非线性弹性矩形截面梁,在计及轴向静载变形对梁的影响、考虑梁的非线性效应的情况下,运用Galerkin原理和林滋泰德-庞加莱法对梁进行研究,得到其动力响应解,并针对结果进行分析讨论。
2.
With the geometrical non_linear effect taken into account, the differential equation of the single mode is obtained by using the Galerkin principle.
计及几何非线性效应的影响 ,研究了简支双曲扁薄壳在简谐激励作用下的动力学行为 ;利用Galerkin原理建立了这一非线性系统的微分方程 。
3.
Using the Galerkin principle, the double mode model is presented in this paper.
利用Galerkin原理和平均法建立了这一非线性系统的双模态模型 ,讨论了由于内共振导致的分叉行为 ,最后利用数值分析证实了理论分析得到的结论 。
2) the Galerkin principle
Galerkin原理
1.
Using the Galerkin principle,the nonlinear dynamic equation for the unknown function varied only with time and its closed form solution can be obtained.
考虑材料的非线性效应,研究了一个简支桥简化模型的自由振动问题,计及静载变形对其动力特征的影响,利用Galerkin原理,得到了梁关于时间部分的非线性动力方程及其相应的解析解,并对结果进行了分析讨论。
2.
Using the Galerkin principle, the nonlinear dynamic equation for the unknown function which varies only with time is obtained when the shell is under the pre_buckling situation.
建立了轴向受压圆柱壳考虑非线性大挠度效应时的力学模型 ,采用Galerkin原理 ,得到了壳体在前屈曲状态下关于时间部分的非线性动力方程 ,利用相平面轨迹、时程曲线和Poincare映射证实在这一非线性动力系统中存在着发生混沌运动的可能 。
3.
Using the Galerkin principle, the double mode model is presented.
利用Galerkin原理和平均法建立了这一非线性系统的双模态模型 ,讨论了由于内共振导致的分叉行为 ,最后利用数值分析证实了理论分析得到的结论 。
3) Galerkin method
Galerkin原理
1.
Based on deriving the magnetic-elasticity dynamic buckling equation of the plate applied mechanical load in a magnet field, the buckling equation is changed into the standard form of the Mathieu equation by using Galerkin method.
在导出载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力稳定方程的基础上,应用Galerkin原理将稳定方程整理为Mathieu方程的标准形式,并将其归结为对Mathieu方程的求解问题。
2.
The equation was transformed into the standard Mathieu equation by using Galerkin method.
在载流薄板的磁弹性非线性运动方程、物理方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上,导出了载流薄板磁弹性动力屈曲方程,并应用Galerkin原理把屈曲方程整理为Mathieu方程的标准形式,将载流矩形薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性屈曲问题归结为对Mathieu方程的求解问题。
5) Galerkin method
Galerkin法
1.
Calculation of the Lower Order Vibration Frequency of Elastic Shallow thin Spherical Shell by means of Galerkin Method;
用Galerkin法求弹性扁薄球壳的低阶振动频率
2.
Galerkin Method of Elliptic Boundary Value Problem and Least-square Processing;
椭圆边值问题的Galerkin法及最小二乘法处理
3.
A theoretical calculation method of electrokinetic flow in micro equilateral triangle channels imposed with high electric field strength at both ends of channel was proposed based on the Galerkin method.
提出了微小三角形槽道内电渗流动理论计算方法,通过Galerkin法计算并分析了其内部的电势及速度分布,获得了温度、槽道尺寸、外加电势的电场强度、ζ电势以及电解质浓度对微小三角形槽道内电渗流动的影响规律。
6) Galerkin solution
Galerkin解
1.
This paper solves elliptic boundary value problems by boundary element methods and mainly studies an extrapolation method for Poisson integral equation by means of Galerkin solution of this equation.
利用边界元方法求解椭圆边值问题,并通过Poisson积分方程的Galerkin解讨论了这种方程的外推算法,进而对边值问题的数值解获得了O(h3)精度的外推结果。
补充资料：“水兔子”硬水处理的工作原理
什么是硬水？
所谓"硬水"是指水中所溶的矿物质成分多，尤其是钙和镁。在英国一般用以下指数表示水硬度： 硬度范围 所溶矿物质（毫克/升水） 硬度范围 所溶矿物质（毫克/升水）
软 0 - 17.1 高硬度 120 - 180
轻硬度 17.1 - 60 超强硬度 180 & 以上
中硬度 60 - 120
硬水的好处
硬水并不对健康造成直接危害。实际上根据英国国家研究院（the National Research Council）的研究，硬水质的饮用水富含人体所需矿物质成分，是人们补充钙、镁等成分的一种重要渠道。进一步的研究指出：当某一地区水中的矿物质溶量很高的时候，饮用水将成为人们吸收钙等成分的主要来源：溶于水中的钙是最易为人体吸收的。
硬水的坏处
硬水（未处理过）中的钙离子很容易结成固体碳酸钙（即水垢），它会给生活带来好多麻烦，比如用水器具上结出的水垢斑块、肥皂和清洁剂的洗涤效率减低、洗浴后皮肤粗糙、头发凌乱无光泽、洗出来的衣服暗黑僵硬等。其中以对皮肤和衣物的伤害为甚。
另外水垢还会造成热水系统、供水管道、太阳能热力系统中的许多问题：被水垢堵塞的水管会导致用水器材的效率下降，甚至造成故障；用水器材的运行费用（如能源费用）增加；严重的还会导致更换水管。
软水的好处
软水减少或避免了水垢的生成，适于洗涤和洗浴。另外它也避免了水管中的水垢所造成的能源浪费、用水器材效率降低等问题。
软水的坏处
软水不是什么都好，软水不适于饮用！饮用软化水会导致人体钙质流失，危害健康。当水质由硬变软，水中钙成分减少的同时钠成分大大增加，造成水质转呈酸性。这样的水不但本身含钙少，饮入体内后还会置换掉人体内的钙质成分，造成钙质流失。曾经有过这样的例子：有人长期饮用软化过的水，结果严重缺钙，连指甲都软得可以用手撕下来。
在欧美许多国家，人们往往得到医生的告诫：不要在冷水管路上安装离子交换式软化器，而只在热水管路上安装软化器，从而保证饮用和烹煮用的仍是硬质水（富含钙等矿物质成分）。同样，软化过的水不宜用于农田、草坪、花园等的灌溉，也是因为水中钠成分的过量增加的原因。
最理想的结果是既保存水中的钙质，但改变其存在的物理状态（分子、晶体结构）使其不结成水垢。简而言之就是"不结水垢的硬水"。而这正是水兔子（Rabb）电磁硬水处理器所能做到的。电磁硬水处理器是一项比较新的发明，其原理是让水通过一个特殊的磁场，由此改变水中钙、镁离子的结构，使其形成惰性的晶体结构，从而不再结成固体碳酸盐（即水垢）。这样的电磁处理不会改变钙等成分的化学性质，只 改变其物理状态使其溶于水中。这种物理改变类似于石墨变成金刚石的原理：石墨和金刚石的化学成分是一样的，但晶体结构不同，所以外在物理形态有很大不同；同样道理，在水兔子硬水处理器的作用下，水中的碳酸钙的化学成分未变，但晶体结构变了，从而使其物理状态大大改善--水垢没有了：碳酸钙的溶解性大大增强，以钙离子和碳酸离子的状态溶于水中，不再有固体碳酸钙（即水垢）沉淀出来。旁边两幅是2000倍显微镜下的晶体结构照片，可以清楚看出（处理前后）水中矿物离子的晶体结构变化。
未经处理的水中的矿物质的晶体结构（活性易结垢）
经“水兔子”处理后的矿物质的晶体结构（惰性不结垢）
（一）它具备了软化水的优点，即不会生水垢，从而提高热效率、延长所洗涤衣物的使用寿命、改善皮肤状况（使皮肤细腻、不痒、不易起湿疹）。
（二）钙是人体所需的必要元素，经这样处理过的水保留了原来的钙成分；而且由于不结水垢（水垢中的钙成分是人体难以吸收的），它能比一般的硬水提供更多人体能吸收的钙质成分，也就是离子补钙的原理。
所谓"硬水"是指水中所溶的矿物质成分多，尤其是钙和镁。在英国一般用以下指数表示水硬度： 硬度范围 所溶矿物质（毫克/升水） 硬度范围 所溶矿物质（毫克/升水）
软 0 - 17.1 高硬度 120 - 180
轻硬度 17.1 - 60 超强硬度 180 & 以上
中硬度 60 - 120
硬水的好处
硬水并不对健康造成直接危害。实际上根据英国国家研究院（the National Research Council）的研究，硬水质的饮用水富含人体所需矿物质成分，是人们补充钙、镁等成分的一种重要渠道。进一步的研究指出：当某一地区水中的矿物质溶量很高的时候，饮用水将成为人们吸收钙等成分的主要来源：溶于水中的钙是最易为人体吸收的。
硬水的坏处
硬水（未处理过）中的钙离子很容易结成固体碳酸钙（即水垢），它会给生活带来好多麻烦，比如用水器具上结出的水垢斑块、肥皂和清洁剂的洗涤效率减低、洗浴后皮肤粗糙、头发凌乱无光泽、洗出来的衣服暗黑僵硬等。其中以对皮肤和衣物的伤害为甚。
另外水垢还会造成热水系统、供水管道、太阳能热力系统中的许多问题：被水垢堵塞的水管会导致用水器材的效率下降，甚至造成故障；用水器材的运行费用（如能源费用）增加；严重的还会导致更换水管。
软水的好处
软水减少或避免了水垢的生成，适于洗涤和洗浴。另外它也避免了水管中的水垢所造成的能源浪费、用水器材效率降低等问题。
软水的坏处
软水不是什么都好，软水不适于饮用！饮用软化水会导致人体钙质流失，危害健康。当水质由硬变软，水中钙成分减少的同时钠成分大大增加，造成水质转呈酸性。这样的水不但本身含钙少，饮入体内后还会置换掉人体内的钙质成分，造成钙质流失。曾经有过这样的例子：有人长期饮用软化过的水，结果严重缺钙，连指甲都软得可以用手撕下来。
在欧美许多国家，人们往往得到医生的告诫：不要在冷水管路上安装离子交换式软化器，而只在热水管路上安装软化器，从而保证饮用和烹煮用的仍是硬质水（富含钙等矿物质成分）。同样，软化过的水不宜用于农田、草坪、花园等的灌溉，也是因为水中钠成分的过量增加的原因。
最理想的结果是既保存水中的钙质，但改变其存在的物理状态（分子、晶体结构）使其不结成水垢。简而言之就是"不结水垢的硬水"。而这正是水兔子（Rabb）电磁硬水处理器所能做到的。电磁硬水处理器是一项比较新的发明，其原理是让水通过一个特殊的磁场，由此改变水中钙、镁离子的结构，使其形成惰性的晶体结构，从而不再结成固体碳酸盐（即水垢）。这样的电磁处理不会改变钙等成分的化学性质，只 改变其物理状态使其溶于水中。这种物理改变类似于石墨变成金刚石的原理：石墨和金刚石的化学成分是一样的，但晶体结构不同，所以外在物理形态有很大不同；同样道理，在水兔子硬水处理器的作用下，水中的碳酸钙的化学成分未变，但晶体结构变了，从而使其物理状态大大改善--水垢没有了：碳酸钙的溶解性大大增强，以钙离子和碳酸离子的状态溶于水中，不再有固体碳酸钙（即水垢）沉淀出来。旁边两幅是2000倍显微镜下的晶体结构照片，可以清楚看出（处理前后）水中矿物离子的晶体结构变化。
未经处理的水中的矿物质的晶体结构（活性易结垢）
经“水兔子”处理后的矿物质的晶体结构（惰性不结垢）
（一）它具备了软化水的优点，即不会生水垢，从而提高热效率、延长所洗涤衣物的使用寿命、改善皮肤状况（使皮肤细腻、不痒、不易起湿疹）。
（二）钙是人体所需的必要元素，经这样处理过的水保留了原来的钙成分；而且由于不结水垢（水垢中的钙成分是人体难以吸收的），它能比一般的硬水提供更多人体能吸收的钙质成分，也就是离子补钙的原理。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条