1) describing function method
描述函数法
1.
According to naturally nonlinear characteristics of attitude and divert engines,the describing function method based on harmonic linearization is used to analyze the system stability.
针对拦截器姿轨控发动机工作的本质非线性特性,采用基于谐波线性化建立的描述函数法进行系统稳定性分析;推导了非线性系统的Nyquist幅相判据,同时从工程应用出发,将Nyquist幅相判据转换为Bode图对数判据,一起分析了拦截器俯仰角控制、滚动角控制和位置控制的稳定性,并对姿轨控发动机的推力进行了拉偏,分析结果表明拦截器程序悬浮姿态控制和位置控制系统是稳定的。
2.
The Category Ⅱ PIO can be predicted by the describing function method.
在基于描述函数法的Ⅱ型PIO预测中,建立了速率限制环节的描述函数模型,构建了具有速率限制环节的人机系统模型,分别采用驾驶员同步控制模型、补偿控制模型及Neal-Smith模型对人机系统Ⅱ型PIO预测进行了仿真对比研究。
2) describing function
描述函数法
1.
Analysis of nonlinear norm transform based on describing function;
非线性度变换的描述函数法分析
2.
According to the basic definition of describing function, we analyse the frequency character of typical non linear rate limiting element in modern flight control system.
针对在现代飞行控制系统中存在的典型非线性速率限制环节 ,从描述函数的基本定义出发分析了其频率特性 ;然后将速率限制环节置于人机闭环系统中 ,利用描述函数法对驾驶员诱发振荡 ( PIO)机理进行了研究。
3) describing functions method
描述函数法
1.
Using mathematical model of moving-magnet linear refrigerator compressor,the nonlinear gas force was linearized with describing functions method.
建立了动磁式压缩机理论数学模型,采用描述函数法对非线性气体力进行了线性化,分析了压缩机系统振动特性。
2.
A new method-describing functions method was introduced,which can linearize nonlinear gas force,gas equivalent stiffness expression、gas equivalent damp expression and gas equivalent static force expression in compressor cylinder was deduced,on the basis of which,resonant spring stiffness can be designed.
本文提出了一种非线性气体作用力线性化新方法——描述函数法,推导了缸内气体等效刚度、气体等效阻尼以及气体等效静作用力等表达式,并在此基础上设计谐振弹簧的刚度。
4) description function
描述函数
1.
For the nonlinear problem of simple guided munitions guidance and control system,description function is adopted to design the velocity autopilot including three types of nonlinear sections.
针对简易制导弹药制导控制系统中存在的非线性问题,采用描述函数法对含有3种非线性环节的速度矢量驾驶仪进行了设计。
2.
Then,the design of self oscilating electronic ballast using control tools such as description function,extended Nyquist criterion has been carried out.
运用描述函数法和推广的奈魁斯特稳定判据等工具设计了一个 36W自激LC串联谐振并联负载型电子镇流器。
3.
With respect to a class of fuzzy pre-estimate control systems,robust stability of the primary loop and the secondary loop is analyzed with description function and magni -tude-phase property respectively in this paper.
针对一类模糊预估控制系统,利用幅相特性分析法及描述函数分析法分别对系统的主、付回路的鲁棒稳定性进行了分析,并导出了鲁棒上界。
5) descriptive function
描述函数
1.
This paper presents a new simple method for calculating the descriptive functions.
基于描述函数的定义和性质，提出了一种新的简便计算描述函数的方法。
6) describing function
描述函数
1.
According to the strong nonlinear character of vehicle dynamic control system,the transfer function of partial equivalent linearization,which can describe dynamic nonlinear character of vehicle velocity control,is established by the method of non linear system describing function and ARMA(Auto Regressive Moving Average)model.
针对汽车动力学控制系统具有强非线性的特点 ,根据非线性系统描述函数法及自回归滑动平均 (ARMA)模型的辨识方法 ,建立了描述汽车速度控制动力学强非线性的局部等效线性传递函数。
2.
In this paper, approximate describing functions are introduced to describe the nonlinear feature of rate limiting.
采用描述函数方法分析了带有速率限制环节的某机人机系统特性 ,分析表明 ,当速率限制发生后 ,在 Nichols图上 ,系统幅相特性将出现突跃现象 ,相位滞后增加、幅值减小 ,此时系统可能出现极限环振荡 ,即 PIO。
3.
A pilot vehicle system (PVS) mathematical model containing nonlinear control elements of the flight control system is established by the describing function method; the limit cycle of PVS is determined; the relation between the limit cycle and pilot induced oscillation (PIO) and the influence of nonlinear control elements on PIO are explored.
采用描述函数法建立了含有非线性控制系统的人机系统数学模型,确定了系统的极限特性,探讨了极限环与驾驶员诱发振荡(PIO)之间关系和操纵系统非线性因素对PIO影响等。
补充资料：描述函数法
从频率域的角度研究非线性控制系统的稳定性的一种等效线性化方法。在苏联文献中，常把这种方法称为谐波平衡法。描述函数法是把线性控制理论中经典频率域方法应用于非线性系统研究的一种推广，只适用于非线性程度较低的系统。对于非线性程度高的系统，应用描述函数法可能导致错误的结论。在工程技术领域中，许多实际的控制系统都能满足描述函数法的限制条件，因而也都能应用这种方法。
描述函数 对于一个特性不随时间变化的非线性元件，输入是正弦变化并不保证输出也是正弦变化，但可保证输出必然是一个周期函数，而且其周期与输入信号的周期相同。将输入正弦函数表示为x(t)＝Xsinωt,同时把输出周期函数y(t)展开成傅里叶级数
则非线性元件的描述函数规定为，由输出的一次谐波分量对输入正弦函数的振幅之比为模和它们的相位之差为相角组成的一个复函数，其表达式为
式中X是正弦输入的振幅,Y1是输出的一次谐波分量的振幅,φ1是输出的一次谐波分量与正弦输入的相位差。因此，一个非线性元件就可采用由描述函数表征的一个线性元件来等效。这种等效的近似性实质上就是，在使非线性元件与其等效线性元件的输出偏差均方值为极小意义下的最优逼近。描述函数 N与输入正弦函数的角频率ω无关，为输入正弦函数振幅X的一个复函数。上表列出一些典型的非线性特性的描述函数。
稳定性分析 描述函数的一个主要用途是分析非线性控制系统的稳定性，特别是预测系统的自激振荡（周期运动）。对于一类由线性部件和非线性部件构成的闭环控制系统(图1)，假定其线性部分为最小相位系统并采用频率响应 G（jω）表示它的特性,而用描述函数N表示系统中非线性特性的近似等效特性。那么在同一个复数平面上作出G（jω） 当ω 由0变化到∞的轨迹和-1/N当X由0变化到∞的轨迹后，就可从这两个轨迹的相互分布关系得到判断此类闭环控制系统的稳定性的一些判据。
①稳定和不稳定判据 如果-1/N 轨迹没有被G(jω)轨迹所包围,则闭环控制系统是稳定的。而当-1/N 轨迹被 G（jω）轨迹所包围时，闭环控制系统是不稳定的。在前一情况下，系统不会出现自激振荡；在后一情况下，系统输出将增加到安全装置所限定的极限值。
②自激振荡判据 如果-1/N 轨迹和G（jω）轨迹相交，则闭环系统的输出可能出现自激振荡。这种自激振荡一般不是正弦的，其角频率值和振幅值分别为交点处G（jω）轨迹上的ω值和-1/N轨迹上的X 值。但是，并非所有交点都能构成稳定自激振荡。只有-1/N轨迹的进行方向是由 G（jω）的包围区过渡到非包围区的那些交点（如图2的B点）才能构成稳定自激振荡。
控制系统的综合 描述函数法对于非线性控制系统的综合，也提供了方便的工具。通过引入适当的校正装置可以改变系统线性部分频率响应G（jω）轨迹的形状，从而使闭环控制系统中不出现自激振荡并确保较好的过渡过程性能。
描述函数法的准确度 描述函数法在分析非线性控制系统中的有效性和准确度，主要取决于非线性元件输出周期函数中的高次谐波分量在通过线性部分后被衰减的程度。高阶线性系统通常具有较好的低通滤波特性，因此用这个方法分析非线性系统时，线性部分为高阶时的分析准确度往往比线性部分为低阶时好得多。对于判断自激振荡，则当-1/N 轨迹和G（jω）轨迹接近于垂直相交时，描述函数法的分析准确度较高。
参考书目
D.P.Atherton,Nonlinear Control Engineering, Van North and Reinhold, London, 1975.
描述函数 对于一个特性不随时间变化的非线性元件，输入是正弦变化并不保证输出也是正弦变化，但可保证输出必然是一个周期函数，而且其周期与输入信号的周期相同。将输入正弦函数表示为x(t)＝Xsinωt,同时把输出周期函数y(t)展开成傅里叶级数
则非线性元件的描述函数规定为，由输出的一次谐波分量对输入正弦函数的振幅之比为模和它们的相位之差为相角组成的一个复函数，其表达式为
式中X是正弦输入的振幅,Y1是输出的一次谐波分量的振幅,φ1是输出的一次谐波分量与正弦输入的相位差。因此，一个非线性元件就可采用由描述函数表征的一个线性元件来等效。这种等效的近似性实质上就是，在使非线性元件与其等效线性元件的输出偏差均方值为极小意义下的最优逼近。描述函数 N与输入正弦函数的角频率ω无关，为输入正弦函数振幅X的一个复函数。上表列出一些典型的非线性特性的描述函数。
稳定性分析 描述函数的一个主要用途是分析非线性控制系统的稳定性，特别是预测系统的自激振荡（周期运动）。对于一类由线性部件和非线性部件构成的闭环控制系统(图1)，假定其线性部分为最小相位系统并采用频率响应 G（jω）表示它的特性,而用描述函数N表示系统中非线性特性的近似等效特性。那么在同一个复数平面上作出G（jω） 当ω 由0变化到∞的轨迹和-1/N当X由0变化到∞的轨迹后，就可从这两个轨迹的相互分布关系得到判断此类闭环控制系统的稳定性的一些判据。
①稳定和不稳定判据 如果-1/N 轨迹没有被G(jω)轨迹所包围,则闭环控制系统是稳定的。而当-1/N 轨迹被 G（jω）轨迹所包围时，闭环控制系统是不稳定的。在前一情况下，系统不会出现自激振荡；在后一情况下，系统输出将增加到安全装置所限定的极限值。
②自激振荡判据 如果-1/N 轨迹和G（jω）轨迹相交，则闭环系统的输出可能出现自激振荡。这种自激振荡一般不是正弦的，其角频率值和振幅值分别为交点处G（jω）轨迹上的ω值和-1/N轨迹上的X 值。但是，并非所有交点都能构成稳定自激振荡。只有-1/N轨迹的进行方向是由 G（jω）的包围区过渡到非包围区的那些交点（如图2的B点）才能构成稳定自激振荡。
控制系统的综合 描述函数法对于非线性控制系统的综合，也提供了方便的工具。通过引入适当的校正装置可以改变系统线性部分频率响应G（jω）轨迹的形状，从而使闭环控制系统中不出现自激振荡并确保较好的过渡过程性能。
描述函数法的准确度 描述函数法在分析非线性控制系统中的有效性和准确度，主要取决于非线性元件输出周期函数中的高次谐波分量在通过线性部分后被衰减的程度。高阶线性系统通常具有较好的低通滤波特性，因此用这个方法分析非线性系统时，线性部分为高阶时的分析准确度往往比线性部分为低阶时好得多。对于判断自激振荡，则当-1/N 轨迹和G（jω）轨迹接近于垂直相交时，描述函数法的分析准确度较高。
参考书目
D.P.Atherton,Nonlinear Control Engineering, Van North and Reinhold, London, 1975.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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