1) Poincaré map
Poincaré映射
1.
Symmetry of the Poincaré map and bifurcations of a two-degree-of-freedom vibro-impact system;
两自由度碰撞振动系统的Poincaré映射的对称性及分岔
2.
The Poincaré map of the system is established,and the symmetry of the Poincaré map is derived in detail.
建立了系统的Poincaré映射,并导出了Poincaré映射的对称性。
3.
Motion differential equation of the system having a non-linear elastic constraint is derived and the related Poincaré map is established numerically.
通过建立叠板弹簧系统的单自由度含间隙分段线性数学模型,在不同场合选用不同的Poincaré映射、解析法和数值法相结合,证明由主簧和副簧构成的叠板弹簧系统通向混沌的道路不仅有倍周期道路和阵发性混沌道路,而且还存在拟周期道路等复杂的混沌演化过程。
2) Poincarémap
Poincaré映射
1.
The computation of the twist coefficient of the Poincarémap of Newtonian equations together with the stability theory of fixed points of area-preserving maps is applied in the study.
本文通过计算牛顿方程Poincaré映射的扭转系数公式,并结合保积映射对稳定性理论进行研究。
3) Poincaré mapping
Poincaré映射
1.
Based on the nonlinear dynamical equation of the rub-impact Jeffcott rotor,the chaotic behaviors of this system were analyzed by using Poincaré mapping and global bifurcation diagram.
根据Jeffcott碰摩转子系统的非线性动力学方程,利用Poincaré映射图和全局分岔图对系统的混沌行为进行了分析,采用距离空间上的不动点定理分析了混沌控制后的距离空间结构,并构造压缩映射实现混沌控制。
2.
And by applying bifurcation diagram,Lyapunov exponents diagram,Poincaré mapping diagram were proposed to analyze nonlinear dynamical behaviors.
给出了广义受迫VanderPol-Duffing方程,用多初始点分岔分析方法分析了系统外部参数对其稳定性的影响,应用了分岔图、Lyapunov指数图和Poincaré映射图分析了系统的非线性动力学行为,结果很好地解释了该系统中一些复杂的非线性现象,为研究许多模型提供了一定的理论参考和实际意义。
6) PoincaréMapping Diagram
Poincaré映射图
补充资料：Poincaré球面
Poincaré球面
Poincare sphere
洲暇悦球面tP成I长a睡s川欲e;ny洲心Pec加Pa] 把R’中的球面上之对径点视为同一点所得的球面.Poinc滋球面微分同胚于射影平面R尸“;它是由Po:nc蔽引人(见汇1】)来研究一个2维自治方程组 又二尸(x，J)，j，二Q(二，夕)(l)的相轨道在无穷远处的性态的，这里p和Q是多项式.通常把Po叹a说球面画得切于(x，y)平面;由Poinca说球面的球心作投影就给出了到R尸，上的一对一映射，此外，一个无穷远点对应于赤道上的一对对径.点.这样、方程组(l)的相轨道映为球面上的曲夕戈 研究方程组(l)的一个等价的方法是应用Poinca觉变换(Poirlc磁恤nsfo~tion) a)二一粤，。，一答，或者 “l b):一着，’一亡其中第一个(第二个)适用于一个包含y轴(x轴)的扇形之外，例如，变换a)把(1)化为 d“_.、d二八.， 访一尸一(“，二)·公一Q一(u，“)，(”)这里dt二创d:，n是p与Q的次数之较大者，方程组(1‘)的奇点称为方程组(l)在无穷远处的奇点(s心lgular poillts at in石nity).若多项式尸与Q互素，则多项式P‘与Q’亦然，而方程组(1)在无穷远处有有限多个奇点.
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参考词条