说明：双击或选中下面任意单词，将显示该词的音标、读音、翻译等；选中中文或多个词，将显示翻译。
您的位置：首页 -> 词典 -> 均值坐标
1)  mean value coordinates
均值坐标
1.
To promote the efficient reuse of existing animation resources,an approach for transferring 3D animation from a source mesh to a target mesh based on mean value coordinates is proposed.
为了重用已有动画资源,提出一种基于均值坐标的三维动画传输方法。
2)  mean value coordinates
平均值坐标
1.
The irrational function forms interpolation on a polygonal element with arbitrary nodal distribution was constructed by using mean value coordinates of polygonal elements.
本文采用多边形单元的平均值坐标,构造任意节点分布的多边形单元无理函数形式的插值函数,提出了一种求解微分方程边值问题的多边形有限元方法。
2.
In this paper,using mean value coordinates of polygon in computer graphics,the mean value interpolation method setting vertexes of polygon as interpolating nodes is presented.
采用计算机图形学中的多边形平均值坐标,构造出以多边形顶点为插值节点的无理函数插值方法。
3)  Mean value coordinate interpolation
平均值坐标插值
4)  mean value barycentric coordinates
均值重心坐标
1.
The mean value barycentric coordinates proposed by Floater will lead to singularity when a given point approaches the edge of polygon, causing numerical instability in geometric computation.
均值重心坐标不仅适用于凸多边形 ,而且适用于星形多边形 已有定义方法在多边形边界处具有奇异性 ,计算时容易产生数值不稳定问题 ,因而不适用于几何计算 首先分析和比较了已有的各种重心坐标的定义方法 ,提出了一种鲁棒的均值重心坐标计算方法 ,并且从理论和实验两方面证明了均值重心坐标在多边形边界上的Lagrange性质和线性性
5)  differential mean value coordinates
差分均值坐标
6)  Average value of coordinate operator
坐标算符平均值
补充资料：均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数，则，当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab　　　　　　　　　 (2)对正实数a,b有

(3)对b>0，有，　　 (4)对ab2>0有，

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)　　　　　　　　　　　　　　　 (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)对实数a，b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a，b及l¹0，有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明：法一、若或命题显然成立，对¹0且¹0，取

代入(9)得有

两边平方得

法二、，即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：

(1)

(2)

证明：(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理：

相加得：左³

例3.求证：

证明：法一、取，有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得： (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数，且a1+ a2+…+ an<1，证明：

证明：设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n，求证：

证明：法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数，且，求证：

(1)

(2)

证明：(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条