2) topology optimal design
拓扑优化设计
1.
Considering the relative density,the mathematical models of structural dynamic characteristic topology optimal design on continuum structures were established.
构造了基于相对密度法的连续体结构动力学拓扑优化设计数学模型,以结构的相对密度为设计变量,结构基频最大化为目标函数,满足结构工况和相对体积比为约束条件,采用启发式优化准则法进行迭代求解;基于该方法和等效质量块对机床立柱结构进行了动力学拓扑优化设计,再对优化后整机进行了动力学仿真。
3) topology optimization design
拓扑优化设计
1.
It is important to extract useful topologies from the solutions to the topology optimization design for structures and compliant mechanisms.
拓扑图提取是结构和柔顺机构拓扑优化设计中的重要课题,然而,基于有限元法的拓扑优化结果中常常出现棋盘格和中间密度单元,这些问题直接影响着拓扑图的轮廓提取。
4) Topological Optimization Design
拓扑优化设计
1.
This article in detail introduces the design process of two kinds of optimization design methods with Ansys software,including objective function superior design and topological optimization design.
本文详细介绍了 Ansys 两种优化设计方法-目标函数最优设计和拓扑优化设计的过程,并运用目标函数最优设计方法对复合材料夹层结构进行了最优结构层合设计和运用拓扑优化设计方法对玻璃钢圆凳进行了最佳形状设计。
6) structural topological optimization
结构拓扑优化
1.
In order to meet the actual project requirements of designing tire vulcanizer, by means of combing FEA (Finite Element Analysis) with structure optimization, the designs for the structural topological optimization and structural dimension optimization were studied with the beam of vulcanizer as an example.
针对轮胎定型硫化机设计中的实际工程需求 ,将结构有限元分析技术与优化方法相结合 ,以硫化机的主要部件横梁为例 ,研究了硫化机的结构拓扑优化设计和结构尺寸优化设计 ,讨论了其中的一些关键技术 ,包括应力和位移约束下连续体结构的拓扑优化、基于离散变量的结构优化设计和敏度分析 ,工程生产实际应用验证了所述方法的有效
2.
Combined with the author s researches on structural topological optimization,the concrete process of the topological optimization problem about 0-1 discrete variables transformed into continuous variables is illuminated in surrounding of ICM (Independence,continuous and Mapping) method referring to the basic concept breakthrough.
结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,围绕了 ICM(独立、连续、映射)方法涉及的基本概念上的突破,叙述了将本质上为0-1离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量优化问题的具体做法,其中介绍了若干要点: 以阶跃函数把离散问题化为连续问题即完成关键的等价性转换是第一步;定义磨光函数逼近阶跃函数的可操作的近似是第二步;引入作为磨光函数反函数的过滤函数实现映射性建模是第三步;采用某些光滑算法求解连续变量模型则是第四步。
补充资料：工程结构优化设计
在满足各种规范或某些特定要求的条件下，使结构的某种指标（如重量、造价、刚度或频率等）为最佳的设计方法。也就是要在所有可用方案中，按某一目标选出最优设计方案的方法。
传统沿用的工程结构设计方法，是先根据经验通过判断给出或假定一个设计方案，然后用工程力学方法进行结构分析，以检验是否满足规范规定的强度、刚度、稳定、尺寸等方面的要求，如符合要求的即为可用方案，或者经过对少数几个方案进行比较而得出可用方案。而结构优化设计是在很多个，甚至无限多个可用方案中找出最优的方案，亦即材料最省、造价最低、或某些指标最佳的方案。这样的工程结构设计便由"分析与校核"发展为"综合与优选"。这对提高工程结构的经济效益和功能方面具有重大的实际意义。
沿革 在设计结构时自然地会产生优化的愿望，所以从20世纪初就有人对结构优化设计作过一些努力，但由于受到数学和力学发展水平的限制而收效不大。更主要的原因是没有快速计算工具以满足庞大计算工作量的需要。直至60年代，在电子计算机得到较广泛应用以后，优化设计才迅速发展起来，并在结构设计实践中得到一些应用。
中国从70年代开始研究结构优化设计。在结构优化的力学准则法、数学规划法和准则法与规划法相结合等理论方面,取得了一定的成果。并在工程应用方面,对吊车梁、屋架、排架、网架、桥梁、高压输电塔架等结构进行了优化设计，编制了一些具有实用价值的计算程序。
分类 按设计变量的空间性质分为：集中参数结构优化设计和分布参数结构优化设计。前者的设计变量是有限维的向量，后者的设计变量是一个描述空间分布的函数，两者都归结为求目标函数的极小值问题。
按设计变量的层次分为:截面尺寸优化设计;结构几何形状的优化设计；结构的拓扑优化设计（如给定一个杆系结构的节点布置，要求确定那些节点之间应有杆件连接）；结构类型优化设计（如将一组荷载传递到支座，可以由梁、桁架和拱等不同类型结构进行优选）。随着设计变量层次的升高，所得的优化结构的效果也随之提高，但优化设计的难度增大和工作量增多。
原则和方法 任何一个结构的设计方案，都可以用若干给定参数和一些设计变量xi(i)＝1，2，...，n)来体现，而设计变量随方案的改变而变。这些设计变量所组成的n维向量塣可用n 维空间的一个点来表示，称为"设计点"。规范规定必须满足的条件或其他特定条件称为优化设计的 "约束"。满足所有"约束" 的设计点称为"可用设计"。代表所有可用设计的那些设计点形成 n维空间的一个子域，称为"可用域"（又称为可行域）。评比方案优劣的标准（如结构重量、造价等）是设计变量的函数，称为"目标函数"。所谓结构优化设计就是用一些力学和数学的方法，在可用域搜索目标函数最小(或最大)的所谓最优点塣*，也就是最优设计方案。
目前常用的结构优化设计方法，主要有：力学准则法和数学规划法。数学规划分线性和非线性两种，结构优化设计中主要是非线性规划问题。目前的趋势是将准则法和规划法结合起来，研究更为有效的优化设计方法。
数学规划法 分为直接搜索法、解析规划法、序列逼近法和特种规划法等。
① 直接搜索法。直接比较按一定规则选择的若干设计点的目标函数值和约束函数值以搜索最优点的方法，特别适用于计算函数即导数有困难的那些问题。象解非线性规划的网格法、随机试验法、复形法都是直接搜索法。目前常用的齿行法实际上是利用力学准则和优化理论确定搜索方向和步长的一种直接搜索法。
② 解析规划法。利用目标函数和约束函数的导数来指导搜索方向和决定步长的数学规划法，如各种可行方向法、梯度投影法等都是。其优点是减少迭代次数，但增加了计算函数梯度的工作。
③ 序列逼近法。在每次迭代中把复杂的非线性约束规划问题用较简单的规划来趋近的一类方法。如用线性规划逐次逼近非线性规划的序列线性化规划法(SLP),用无约束规划逼近约束规划的序列无约束规划法(SUMT)和序列二次规划法(SQP)等。
④ 特种规划法。指利用某些特殊规划的方法。如几何规划可用于目标函数和约束函数都是正定多项式（指数为任意实数、系数全为正数的由变量幂的乘积函数组成的多项式）的优化问题。动态规划适用于某些弱连接的可分段处理的问题。
力学准则法 基本原则是充分发挥材料的强度潜力和贮能（应变能）能力，实现等强度或等应变能密度状态，以达到用料最省和结构最轻的目标。这符合传统的设计思路，而且迭代程序比较简单,收敛较快,是一种比较方便的方法。其缺点是有时得不到严格的最优解，而且不能用于具有其他目标函数的结构优化问题。
由于材料和制品规格的限制（如型钢截面等），设计变量的取值范围常是一些离散的数。这个问题虽可用整数规划等方法，但比较麻烦。目前，在优化过程中一般仍把它们作为连续变量看待，在求得最优解后进而解决具体方案时，各设计变量选用靠近最优解而稍偏安全的值作为设计方案。因为在最优点附近，各设计点的目标函数值变化缓慢,这样处理带来的误差不大。此外,当结构设计中设计变量的数目很大,为减少计算工作量,还可利用一些缩减设计变量数目的方法来求解。
展望 目前在桁架结构、框架结构、多层建筑、高耸结构、桥梁、水坝工程设计中已开始采用优化设计的方法，收到较好的效果。但这种应用还不够广泛。今后急需大力开展结构优化设计的应用研究，如开展有关设计思想及优化技术的普及工作，编制符合设计实际需要的优化电算程序等；另一方面需要继续深入进行结构优化设计的理论工作，如对多目标优化、结构动力设计优化、离散值设计变量优化、随机规划和模糊规划等课题以及模型化处理等。
传统沿用的工程结构设计方法，是先根据经验通过判断给出或假定一个设计方案，然后用工程力学方法进行结构分析，以检验是否满足规范规定的强度、刚度、稳定、尺寸等方面的要求，如符合要求的即为可用方案，或者经过对少数几个方案进行比较而得出可用方案。而结构优化设计是在很多个，甚至无限多个可用方案中找出最优的方案，亦即材料最省、造价最低、或某些指标最佳的方案。这样的工程结构设计便由"分析与校核"发展为"综合与优选"。这对提高工程结构的经济效益和功能方面具有重大的实际意义。
沿革 在设计结构时自然地会产生优化的愿望，所以从20世纪初就有人对结构优化设计作过一些努力，但由于受到数学和力学发展水平的限制而收效不大。更主要的原因是没有快速计算工具以满足庞大计算工作量的需要。直至60年代，在电子计算机得到较广泛应用以后，优化设计才迅速发展起来，并在结构设计实践中得到一些应用。
中国从70年代开始研究结构优化设计。在结构优化的力学准则法、数学规划法和准则法与规划法相结合等理论方面,取得了一定的成果。并在工程应用方面,对吊车梁、屋架、排架、网架、桥梁、高压输电塔架等结构进行了优化设计，编制了一些具有实用价值的计算程序。
分类 按设计变量的空间性质分为：集中参数结构优化设计和分布参数结构优化设计。前者的设计变量是有限维的向量，后者的设计变量是一个描述空间分布的函数，两者都归结为求目标函数的极小值问题。
按设计变量的层次分为:截面尺寸优化设计;结构几何形状的优化设计；结构的拓扑优化设计（如给定一个杆系结构的节点布置，要求确定那些节点之间应有杆件连接）；结构类型优化设计（如将一组荷载传递到支座，可以由梁、桁架和拱等不同类型结构进行优选）。随着设计变量层次的升高，所得的优化结构的效果也随之提高，但优化设计的难度增大和工作量增多。
原则和方法 任何一个结构的设计方案，都可以用若干给定参数和一些设计变量xi(i)＝1，2，...，n)来体现，而设计变量随方案的改变而变。这些设计变量所组成的n维向量塣可用n 维空间的一个点来表示，称为"设计点"。规范规定必须满足的条件或其他特定条件称为优化设计的 "约束"。满足所有"约束" 的设计点称为"可用设计"。代表所有可用设计的那些设计点形成 n维空间的一个子域，称为"可用域"（又称为可行域）。评比方案优劣的标准（如结构重量、造价等）是设计变量的函数，称为"目标函数"。所谓结构优化设计就是用一些力学和数学的方法，在可用域搜索目标函数最小(或最大)的所谓最优点塣*，也就是最优设计方案。
目前常用的结构优化设计方法，主要有：力学准则法和数学规划法。数学规划分线性和非线性两种，结构优化设计中主要是非线性规划问题。目前的趋势是将准则法和规划法结合起来，研究更为有效的优化设计方法。
数学规划法 分为直接搜索法、解析规划法、序列逼近法和特种规划法等。
① 直接搜索法。直接比较按一定规则选择的若干设计点的目标函数值和约束函数值以搜索最优点的方法，特别适用于计算函数即导数有困难的那些问题。象解非线性规划的网格法、随机试验法、复形法都是直接搜索法。目前常用的齿行法实际上是利用力学准则和优化理论确定搜索方向和步长的一种直接搜索法。
② 解析规划法。利用目标函数和约束函数的导数来指导搜索方向和决定步长的数学规划法，如各种可行方向法、梯度投影法等都是。其优点是减少迭代次数，但增加了计算函数梯度的工作。
③ 序列逼近法。在每次迭代中把复杂的非线性约束规划问题用较简单的规划来趋近的一类方法。如用线性规划逐次逼近非线性规划的序列线性化规划法(SLP),用无约束规划逼近约束规划的序列无约束规划法(SUMT)和序列二次规划法(SQP)等。
④ 特种规划法。指利用某些特殊规划的方法。如几何规划可用于目标函数和约束函数都是正定多项式（指数为任意实数、系数全为正数的由变量幂的乘积函数组成的多项式）的优化问题。动态规划适用于某些弱连接的可分段处理的问题。
力学准则法 基本原则是充分发挥材料的强度潜力和贮能（应变能）能力，实现等强度或等应变能密度状态，以达到用料最省和结构最轻的目标。这符合传统的设计思路，而且迭代程序比较简单,收敛较快,是一种比较方便的方法。其缺点是有时得不到严格的最优解，而且不能用于具有其他目标函数的结构优化问题。
由于材料和制品规格的限制（如型钢截面等），设计变量的取值范围常是一些离散的数。这个问题虽可用整数规划等方法，但比较麻烦。目前，在优化过程中一般仍把它们作为连续变量看待，在求得最优解后进而解决具体方案时，各设计变量选用靠近最优解而稍偏安全的值作为设计方案。因为在最优点附近，各设计点的目标函数值变化缓慢,这样处理带来的误差不大。此外,当结构设计中设计变量的数目很大,为减少计算工作量,还可利用一些缩减设计变量数目的方法来求解。
展望 目前在桁架结构、框架结构、多层建筑、高耸结构、桥梁、水坝工程设计中已开始采用优化设计的方法，收到较好的效果。但这种应用还不够广泛。今后急需大力开展结构优化设计的应用研究，如开展有关设计思想及优化技术的普及工作，编制符合设计实际需要的优化电算程序等；另一方面需要继续深入进行结构优化设计的理论工作，如对多目标优化、结构动力设计优化、离散值设计变量优化、随机规划和模糊规划等课题以及模型化处理等。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条