1) basic formula of thermodynamics
热力学基本方程式
2) the Basic Equation of thermodynamics
热力学基本方程
1.
This essay discusses the form of the Basic Equation of thermodynamics in close-system and the open-system.
热力学基本方程是热力学的精髓,是热力学第一、二定律的综合体现。
3) the essential dynamic equation
动力学基本方程
1.
According to the intersectant character of the talent cultural goal and the subject contents,the courses teaching system of the civil engineering is established ulteriorly and ameliorated upon the mathematic modeling of the basic process of structure analysis,the reasoning of the essential dynamic equation and the engineering utilization.
根据土木工程应用型人才培养目标和学科内容的交叉性特点 ,进一步改革并优化确立了学科体系 ,并在结构分析基本过程的数学建模、动力学基本方程的推导以及工程应用性等方面都作了较大程度的改
4) the basic equation of static mechanics
静力学基本方程
5) fundamental equation's of dynamics
基本动力学方程
6) basic equations in elasticity
弹性力学基本方程
1.
Weak form of basic equations in elasticity;
弹性力学基本方程弱形式
补充资料：热力学函数基本关系式
对于封闭系统，将热力学第一定律与热力学第二定律相结合，可以得到如下一组关系式：
dU＝TdS-pdV
(1)
dH＝TdS+Vdp
(2)
dA＝-SdT-pdV
(3)
dG＝-SdT+Vdp
(4)式中U为内能；H为焓；A为亥姆霍兹函数；G为吉布斯函数；S为熵；T为热力学温度；V为体积；p为压力。这一组关系式就称为封闭系统的热力学函数基本关系式。式(1)～(4)只适用于内部平衡且不做非体积功的封闭系统。
利用上述基本关系式的积分，可以求得一个封闭系统经历一个任意可逆过程后状态函数的变化。对于只由两个独立变量便可描述的封闭系统（即没有不可逆的化学变化和相变化的封闭系统），上述基本关系式实际上可看作状态函数U、H、A和G的全微分表达式。无论过程是否可逆，它们的积分都存在，且只由系统的始、终态决定。因此，对这样的系统，不可逆过程的状态函数的变化，也可由上述基本关系式积分求得。
利用封闭系统的热力学基本关系式，还可以推导出许多重要的关系式。例如，从式(1)～(4)可导出：
T＝(дU/дS)V＝(дH/дS)p (5)
p＝-(дU/дV)S＝-(дA/дV)T (6)
V＝(дH/дp)S＝(дG/дp)T (7)
S＝-(дA/дT)V＝-(дG/дT)p (8)
利用数学上的全微分性质，还可由式(1)～(4)导出：
(дT/дV)S＝-(дp/дS)V (9)
(дT/дp)S＝(дV/дS)p (10)
(дS/дV)T＝(дp/дT)V (11)
(дS/дp)T＝-(дV/дT)p (12)式(9)～(12)称为麦克斯韦关系式组。利用此关系式,可把一些实验上难以测量的量〔如(дS/дp)T〕转化为易于测量的量〔如(дV/дT)p〕。
利用麦克斯韦关系式，可从式(1)和(2)导出：
(дU/дV)T＝T(дp/дT)V-p (13)
(дH/дp)T＝-T(дV/дT)p+V (14) 式(13)、(14)描述了系统的内能U和焓H随系统的体积和压力的变化关系，通常称为热力学状态方程。
对化学组成可变的均相系统，式(1)～(4)可改写为：
(15)
(16)
(17)
(18)
式(15)～(18)称为开放系统的热力学函数基本关系式。式中μB为系统中物质B的化学势;dnB为物质B的物质的量的微小变化值。
如果系统在变化过程中除体积功和化学功外还有其他功（如电、磁、表面功等），则热力学函数基本关系式的形式为
(19)
(20)
(21)
(22)
式中W ′为除体积功以外的其他功。
dU＝TdS-pdV
(1)
dH＝TdS+Vdp
(2)
dA＝-SdT-pdV
(3)
dG＝-SdT+Vdp
(4)式中U为内能；H为焓；A为亥姆霍兹函数；G为吉布斯函数；S为熵；T为热力学温度；V为体积；p为压力。这一组关系式就称为封闭系统的热力学函数基本关系式。式(1)～(4)只适用于内部平衡且不做非体积功的封闭系统。
利用上述基本关系式的积分，可以求得一个封闭系统经历一个任意可逆过程后状态函数的变化。对于只由两个独立变量便可描述的封闭系统（即没有不可逆的化学变化和相变化的封闭系统），上述基本关系式实际上可看作状态函数U、H、A和G的全微分表达式。无论过程是否可逆，它们的积分都存在，且只由系统的始、终态决定。因此，对这样的系统，不可逆过程的状态函数的变化，也可由上述基本关系式积分求得。
利用封闭系统的热力学基本关系式，还可以推导出许多重要的关系式。例如，从式(1)～(4)可导出：
T＝(дU/дS)V＝(дH/дS)p (5)
p＝-(дU/дV)S＝-(дA/дV)T (6)
V＝(дH/дp)S＝(дG/дp)T (7)
S＝-(дA/дT)V＝-(дG/дT)p (8)
利用数学上的全微分性质，还可由式(1)～(4)导出：
(дT/дV)S＝-(дp/дS)V (9)
(дT/дp)S＝(дV/дS)p (10)
(дS/дV)T＝(дp/дT)V (11)
(дS/дp)T＝-(дV/дT)p (12)式(9)～(12)称为麦克斯韦关系式组。利用此关系式,可把一些实验上难以测量的量〔如(дS/дp)T〕转化为易于测量的量〔如(дV/дT)p〕。
利用麦克斯韦关系式，可从式(1)和(2)导出：
(дU/дV)T＝T(дp/дT)V-p (13)
(дH/дp)T＝-T(дV/дT)p+V (14) 式(13)、(14)描述了系统的内能U和焓H随系统的体积和压力的变化关系，通常称为热力学状态方程。
对化学组成可变的均相系统，式(1)～(4)可改写为：
(15)
(16)
(17)
(18)
式(15)～(18)称为开放系统的热力学函数基本关系式。式中μB为系统中物质B的化学势;dnB为物质B的物质的量的微小变化值。
如果系统在变化过程中除体积功和化学功外还有其他功（如电、磁、表面功等），则热力学函数基本关系式的形式为
(19)
(20)
(21)
(22)
式中W ′为除体积功以外的其他功。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条