1) Homomorphic model
同态模型
2) homeostatic model
同态调节模型
3) synchronous temporal epistemic model
同步时态认知模型
4) different local dynamic models
不同局部动态模型
5) fuzzy homomorphism
模糊同态
1.
Fuzzy Homomorphism of Groups and Isomorphism Theorems of Fuzzy Quotient Groups;
群的模糊同态与模糊商群的同构定理
2.
Fuzzy homomorphism and fundamental theorem of fuzzy homomorphism;
模糊同态与模糊同态基本定理
3.
The fuzzy mapping is given based on the concept of fuzzy equivalent,and fuzzy homomorphism of groups and characteristics in this mapping state are discussed.
利用模糊相等关系下的模糊映射,讨论了在此映射下群的模糊同态及其有关性质。
6) module homomorphism
模同态
1.
With the dot product, a Z-module homomorphism η: E→Z m is defined, where E is a submodule of Z n m, kerη,E/kerη and some properties of η -1 are presented in the paper.
利用点积定义了Znm 的任意一个Zm-子模E到Zm 的模同态η ,求出了 η的核kerη、给出了E/kerη中元素的具体表示以及η-1的一些性质 ;同时还利用点积定义了Znm→Zkm(1 k n)的模同态 ρ ,求出了 ρ的核kerρ以及Znm/kerρ,讨论了 ρ-1的有关性质 。
补充资料：非晶态材料的结构模型
从原子间的相互作用以及其他约束条件出发，通过建造模型的方法得出某种可能的原子排列情况。非晶态材料的各种性质，是由它的微观结构（包括原子结构和电子结构）决定的。目前对非晶态材料的电子结构了解很少，讨论其结构常以原子结构为主。非晶态结构的主要特点，是长程无序、短程有序（见无序体系）。由于至今尚无任何技术可以准确测定，所以，利用结构模型是研究非晶态结构的一个重要方法。从模型可以得出各原子中心的坐标，分析原子分布的几何特征，讨论其各种物理性能。将从模型推算出的材料性质与实验观测的结果进行比较。径向分布函数F(r)表示以某个原子为中心，距离它r远处单位厚度壳层中原子数的统计平均值，即F(r)=4πr2ρ(r),
式中ρ(r)是原子的数密度。有时也用双体分布函数描述原子的分布，双体分布函数g(r)是以某一原子的坐标作原点，距离它r远处找到另一个原子的几率
式中ρo＝N/V是平均数密度，N代表体积V中的总原子数。各种状态的g(r)示意图如图1所示。
现在常用的非晶态结构模型有以下几种。
微晶模型 认为非晶态材料的短程序与同成分的晶态材料相同，即非晶态是由极微小的晶粒组成的，晶粒大小约为十几埃至几十埃，各晶粒的取向的分布是散乱的。各种非晶态材料都可以采用这种模型。它可以定性地解释非晶态材料的一些性质，如非晶态材料的密度常与晶态相近，衍射图形成弥散的环。但是根据这种模型计算得到的F(r)或g(r)常与实验符合得不很好，晶粒间界处原子的分布情况也不清楚。
与微晶模型近似的还有聚集团模型。各个聚集团有几十个原子，有与晶体结构不同的短程序。聚集团不能像晶体元胞那样连续填充空间，而是靠无规排列的原子相连接。
硬球无规密集排列模型 1959年J.D.伯尔纳用等径钢球的堆积来模拟液体的结构。后来M.H.科恩等提出这样得到的模型适于描述非晶态金属的结构。建造这种模型时，把钢球装入器壁不规则或柔软的容器中，加以振动或挤压使之密集，将球粘结后再逐个剥下，测出各球心的坐标，就可以得出径向分布函数和密度等数据。这些结果与实验符合得较好。
伯尔纳认为这种模型可以看作是由五种多面体组成的，一般称之为伯尔纳多面体（图2）。分析模型中各种多面体的数量，知四面体有73％，而八面体很少，其余几种多面体有近似为五边形的面。这些分析可以部分说明一些非晶态金属结构的特征。
1972年C.H.本涅脱用电子计算机建造硬球无规密集排列模型。结果是存储在计算机内的一组球心坐标，当判据选择合适时，所得的径向分布函数与手工建造的模型很相近。利用计算机还可以模拟原子间的互作用，使硬球模型"松弛"。这样可以使模型的径向分布函数与实验符合得更好。
连续无规排列模型 这种模型用一些细棒将代表原子的球连接起来，与每个球相连的细棒数等于球所代表的原子的价键数，细棒长度表示键长，细棒间的夹角表示键角。球和细棒组成的网格应能连续地填充空间，且不应出现晶态的长程周期性。模型内部应没有或只有很少数一头没有与球相连的细棒（悬挂键），应力要小。这种模型常用来模拟靠共价键结合的非晶态半导体、氧化物玻璃等材料。所得的径向分布函数一般与实验符合较好。这种模型也可以用计算机建造，所得结果基本上与手工模型一致。
冻结气体模型 电子计算机可以按照蒙特－卡罗法或分子动力学法模拟多原子体系，考察原子的分布状况，计算出径向分布函数。在高密度下，可以认为它是对非晶态固体结构的模拟。它模拟的是原子无规运动的瞬时情况，所以称为冻结气体模型。对于快速冷却得到的非晶态金属结构，这种模拟更直观、更合理。当密度、温度等参量选择恰当时，所得的径向分布函数与实验符合得相当好。但是受计算时间等条件限制，一般只能作数十至数百个原子的模型。
通过对模型的考察和非晶态结构测定技术，人们已经对非晶态结构的主要特征和概貌有了初步的了解。但是对非晶态结构细节的描述、各类的差别等方面还有大量工作要做。
式中ρ(r)是原子的数密度。有时也用双体分布函数描述原子的分布，双体分布函数g(r)是以某一原子的坐标作原点，距离它r远处找到另一个原子的几率
式中ρo＝N/V是平均数密度，N代表体积V中的总原子数。各种状态的g(r)示意图如图1所示。
现在常用的非晶态结构模型有以下几种。
微晶模型 认为非晶态材料的短程序与同成分的晶态材料相同，即非晶态是由极微小的晶粒组成的，晶粒大小约为十几埃至几十埃，各晶粒的取向的分布是散乱的。各种非晶态材料都可以采用这种模型。它可以定性地解释非晶态材料的一些性质，如非晶态材料的密度常与晶态相近，衍射图形成弥散的环。但是根据这种模型计算得到的F(r)或g(r)常与实验符合得不很好，晶粒间界处原子的分布情况也不清楚。
与微晶模型近似的还有聚集团模型。各个聚集团有几十个原子，有与晶体结构不同的短程序。聚集团不能像晶体元胞那样连续填充空间，而是靠无规排列的原子相连接。
硬球无规密集排列模型 1959年J.D.伯尔纳用等径钢球的堆积来模拟液体的结构。后来M.H.科恩等提出这样得到的模型适于描述非晶态金属的结构。建造这种模型时，把钢球装入器壁不规则或柔软的容器中，加以振动或挤压使之密集，将球粘结后再逐个剥下，测出各球心的坐标，就可以得出径向分布函数和密度等数据。这些结果与实验符合得较好。
伯尔纳认为这种模型可以看作是由五种多面体组成的，一般称之为伯尔纳多面体（图2）。分析模型中各种多面体的数量，知四面体有73％，而八面体很少，其余几种多面体有近似为五边形的面。这些分析可以部分说明一些非晶态金属结构的特征。
1972年C.H.本涅脱用电子计算机建造硬球无规密集排列模型。结果是存储在计算机内的一组球心坐标，当判据选择合适时，所得的径向分布函数与手工建造的模型很相近。利用计算机还可以模拟原子间的互作用，使硬球模型"松弛"。这样可以使模型的径向分布函数与实验符合得更好。
连续无规排列模型 这种模型用一些细棒将代表原子的球连接起来，与每个球相连的细棒数等于球所代表的原子的价键数，细棒长度表示键长，细棒间的夹角表示键角。球和细棒组成的网格应能连续地填充空间，且不应出现晶态的长程周期性。模型内部应没有或只有很少数一头没有与球相连的细棒（悬挂键），应力要小。这种模型常用来模拟靠共价键结合的非晶态半导体、氧化物玻璃等材料。所得的径向分布函数一般与实验符合较好。这种模型也可以用计算机建造，所得结果基本上与手工模型一致。
冻结气体模型 电子计算机可以按照蒙特－卡罗法或分子动力学法模拟多原子体系，考察原子的分布状况，计算出径向分布函数。在高密度下，可以认为它是对非晶态固体结构的模拟。它模拟的是原子无规运动的瞬时情况，所以称为冻结气体模型。对于快速冷却得到的非晶态金属结构，这种模拟更直观、更合理。当密度、温度等参量选择恰当时，所得的径向分布函数与实验符合得相当好。但是受计算时间等条件限制，一般只能作数十至数百个原子的模型。
通过对模型的考察和非晶态结构测定技术，人们已经对非晶态结构的主要特征和概貌有了初步的了解。但是对非晶态结构细节的描述、各类的差别等方面还有大量工作要做。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条