1) Sub G1
Sub-G1法
2) G1 method
G1法
1.
A new method of fuzzy comprehensive evaluation of water flooding response based on G1 method;
基于G1法赋权的油田注水开发效果模糊综合评判新方法探讨
2.
Research on evaluation of city gas emergency capability based on G1 method
基于G1法城市燃气事故应急能力评价研究
3.
G1 method, a kind of method needless to test its consistence, is introduced.
笔者介绍了一种无需一致性检验的方法G1法;分析并提出城市应急能力评估指标,通过实例利用该方法对指标在体系中的权重进行了计算。
3) G1-method
G1-法
1.
How to use partly the alternative preference information to make decision is studied,of which the basic process is to use G1-method to convert the language information into data information.
研究了如何运用部分方案偏好信息进行决策的方法,其基本过程是运用G1-法的原理将决策者提供的语言信息转化为数值信息,在此基础上构建基于"贴近思想"的规划模型,求解模型便可获得该决策思想下最优的属性权重。
2.
The G1-method is adopted to research the aggregation of group decision making,and structuring comparison matrix is avoided.
本文采用G1-法进行群决策集结研究,避免了判断矩阵的构建。
4) I-Sub Algorithm
I-Sub算法
5) G1-entropy method
G1-熵权法
1.
By use of the attribute that the objective weight of index is correlative with measurement evaluation matrix,it is proposed to determine the comprehensive weight coefficient of each power quality index by G1-entropy method,thus the one-sidedness of single weight determining is remedied and the calculation burden is mitigated.
利用指标客观权重与指标测度矩阵相关的属性,提出利用G1-熵权法来确定各个电能质量指标的综合权重系数,克服了单一赋权法的片面性,减小了计算量。
6) G1 Method
G1赋权法
1.
Research on the Weight of the Assess Index System of Army Equipment Support Maneuver Based on G1 Method
基于G1赋权法的部队装备保障演练考核指标体系权重研究
补充资料：Ap 权
保证某些算子在加权勒贝格空间Lp有界的权函数。设T是Lp(Rn)到Lp(Rn)的有界算子,即对任意?? ∈Lp(Rn)，有
式中C与??无关, 积分中的dx为勒贝格测度。设ω(x)≥0是定义在Rn上的局部可积函数。问题是ω(x)满足什么样的条件，可保证算子T是Lp(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx)的有界算子,即对任意?? ∈Lp(Rn,ω(x)dx),有
式中C与?? 无关。1972年B.穆肯霍普特提出了下面的Ap条件。所谓ω(x)满足Ap条件(1，使不等式 (1)对Rn中所有的方块Q成立。这条件的意思是ω在Q的平均值与在Q 的平均值的p-1次幂的乘积是有界的。对p=1，所谓ω(x)满足A1条件，是指不等式对Rn中的所有方块Q成立,式中C与Q无关。这意思是ω(x)在Q的平均值可以被ω(x)在Q的本性下界控制。这是等式(1)的极限情形。
最后，所谓ω(x)满足A∞条件，是指存在常数C与δ>0，使得对Rn中的任意方块Q以及Q中的任意勒贝格可测集E，有,式中｜E｜表示 E的勒贝格测度。这条件的意思是指用ω(x)dx定义的测度，与勒贝格测度在某种意义下是可比较的。如果ω(x)满足Ap条件,就说ω(x)是一个Ap权。全体Ap权构成的函数集合也用Ap表示。1972年，穆肯霍普特首先证明了，若 T是哈代-李特尔伍德极大函数M,即，
则M(??)是Lp(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx)的有界算子的充分必要条件是ω是Ap权(1p(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx),有界算子的充分必要条件也是ω为Ap权(1
上述结果对p=1与p=∞并不成立,但A1、A∞在有关理论中也是两类十分重要的权函数。它们与Ap有密切的关系。粗略地说就是，A1是全体Ap的公共部分，而A∞是包含全体Ap的最小集合。用符号写出来就是 P.琼斯于 1980年证明了Ap权的分解定理。这就是，设1∈Ap的充分必要条件是，其中ω1,ω2∈A1。这就有可能把对Ap问题的讨论归结为A1。
Ap权与哈代-李特尔伍德极大函数，BMO空间等有密切联系。例如,设?? 是任意的局部可积函数,M(??)是它的哈代－李特尔伍德极大函数，0<δ<1,则(M(??))δ∈A1。又如，设b是Rn的局部可积函数,则b∈BMO的充分必要条件是存在ε>0，使得eεb∈A2。
Ap权具有一个很重要的性质，即它满足反向赫尔德不等式：若ω∈Ap,1≤p<∞，则存在δ>0与常数C,使得对Rn中的所有方块Q成立。这一性质在近代偏微分方程理论中有重要的应用。
Ap权是近代调和分析的一个重要工具。
参考书目
B. Muckenhoupt, Weighted Norm Inequalities for the Hardy Maximal function,(Trans.Amer.math.Soc.Vol.165,pp.207～226,1972.
R.R.Coifman and C.feferman, Weighted Norm Inequalities ??or Maximal functions and Singular Integrals,Studia Math.,Vol.51,pp.241～250,1974.
式中C与??无关, 积分中的dx为勒贝格测度。设ω(x)≥0是定义在Rn上的局部可积函数。问题是ω(x)满足什么样的条件，可保证算子T是Lp(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx)的有界算子,即对任意?? ∈Lp(Rn,ω(x)dx),有
式中C与?? 无关。1972年B.穆肯霍普特提出了下面的Ap条件。所谓ω(x)满足Ap条件(1，使不等式 (1)对Rn中所有的方块Q成立。这条件的意思是ω在Q的平均值与在Q 的平均值的p-1次幂的乘积是有界的。对p=1，所谓ω(x)满足A1条件，是指不等式对Rn中的所有方块Q成立,式中C与Q无关。这意思是ω(x)在Q的平均值可以被ω(x)在Q的本性下界控制。这是等式(1)的极限情形。
最后，所谓ω(x)满足A∞条件，是指存在常数C与δ>0，使得对Rn中的任意方块Q以及Q中的任意勒贝格可测集E，有,式中｜E｜表示 E的勒贝格测度。这条件的意思是指用ω(x)dx定义的测度，与勒贝格测度在某种意义下是可比较的。如果ω(x)满足Ap条件,就说ω(x)是一个Ap权。全体Ap权构成的函数集合也用Ap表示。1972年，穆肯霍普特首先证明了，若 T是哈代-李特尔伍德极大函数M,即，
则M(??)是Lp(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx)的有界算子的充分必要条件是ω是Ap权(1p(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx),有界算子的充分必要条件也是ω为Ap权(1
上述结果对p=1与p=∞并不成立,但A1、A∞在有关理论中也是两类十分重要的权函数。它们与Ap有密切的关系。粗略地说就是，A1是全体Ap的公共部分，而A∞是包含全体Ap的最小集合。用符号写出来就是 P.琼斯于 1980年证明了Ap权的分解定理。这就是，设1∈Ap的充分必要条件是，其中ω1,ω2∈A1。这就有可能把对Ap问题的讨论归结为A1。
Ap权与哈代-李特尔伍德极大函数，BMO空间等有密切联系。例如,设?? 是任意的局部可积函数,M(??)是它的哈代－李特尔伍德极大函数，0<δ<1,则(M(??))δ∈A1。又如，设b是Rn的局部可积函数,则b∈BMO的充分必要条件是存在ε>0，使得eεb∈A2。
Ap权具有一个很重要的性质，即它满足反向赫尔德不等式：若ω∈Ap,1≤p<∞，则存在δ>0与常数C,使得对Rn中的所有方块Q成立。这一性质在近代偏微分方程理论中有重要的应用。
Ap权是近代调和分析的一个重要工具。
参考书目
B. Muckenhoupt, Weighted Norm Inequalities for the Hardy Maximal function,(Trans.Amer.math.Soc.Vol.165,pp.207～226,1972.
R.R.Coifman and C.feferman, Weighted Norm Inequalities ??or Maximal functions and Singular Integrals,Studia Math.,Vol.51,pp.241～250,1974.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条