补充资料：分子轨道图形理论

    　　化学家根据自己的经验，采用分子图描绘分子中的成键作用。分子图中的点（字母）表征原子，边（键）代表原子间的成键作用。这种直观图像在现代量子化学形式体系中得到了某些保留。对于简单的休克尔分子轨道法，主要的表述形式可建立在分子图的基础上，称作分子轨道图形理论。
　　
　　在休克尔分子轨道法中，本征多项式占据重要地位，它是久期方程的幂展开式，多项式的根及对应本征向量，就是共轭分子能级和轨道。本征多项式是一种图不变量，不因图中点的标号不同而变，仅由分子图本身确定。推算本征多项式的图的规则有多种，其中有效的一种是基于分子增大时的递推关系式。设所讨论的是直链多烯烃，碳原子数为n，分子图对应直链碳骨架，即：
　　
　　本征多项式g_n(x)满足以下递推关系式：
　　 (1)
　　式中x是归一化的能级参数，它与能级E、库仑积分α 以及共振积分β的关系式：
　　　
　　 (2)
　　利用式(1),可由小分子本征多项式推出大分子本征多项式，例如应当知道??g₁(x)＝x g₂(x)＝x²－1则有（已知g₀＝1）：
　　　g₃(x)＝g₁(x)g₂(x)－g₁(x)＝x³－2x
　　式(1)的更深刻含义是：左端代表分子整体,右端的第一项代表一个键被断裂，第二项代表断裂键被抽去。更普遍的递推关系由以下定理表述：一个共轭分子，图形为G，断裂一条边,生成图形G′，去掉经过断裂边的所有闭途径（指从一点出发，经过不重复的点回到出发点的途径），生成图形G₁、G₂、... ，它们的本征多项式P(x)满足：
　　
　　
　　 (3)
　　式(1)是式(3)的特例，后者中诸图形不限于直链图。它们直观地描绘分子整体及其局部链段之间的一种特殊的内在关系。
　　
　　不仅本征多项式，其他图不变量也存在类似的图形关系。目前讨论得比较清楚，并已获得严格的或近似严格结果的有:分子轨道系数、邻接矩阵行列式a_N 凯库勒构式数、最高占据和最低空轨道能级、总能量等。利用这些结果,可对共轭分子有关性质作出解释或预测,包括协同反应对称守恒原理、芳香性、反应活性及同系线性规律等。
　　

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