1) algebraic criteria
代数判据
1.
Algebraic criteria are proposed to check the convergence of the solution of linear singularly perturbed system,which has potential significance in the controller design.
在已有结论的基础上,得到了奇异摄动系统广义状态解收敛的代数判据,该判据简化了对奇异摄动系统广义状态解收敛性的判别,为系统控制器设计提供了一种代数条件。
2.
Some algebraic criteria for synchronization with error bound of forced oscillators with different external forces are derived by Lyapunov direct method and Sylvester s criterion.
基于李雅普诺夫直接法和Sylvester准则,推导出外激励参数失配的受迫振动系统达到有误差界的同步的几种代数判据。
3.
In this paper, the stability of linear singular systems with time delay is discussed, some algebraic criteria are proposed.
本文讨论了具时滞的线性奇异系统的稳定性，建立了几个稳定性的代数判据。
2) algebraic criterion
代数判据
1.
Distribution of eigenpolynomial null points for selond-order NFDE is discussed in this paper, and algebraic criterion of null solutions stability is given for the second-order NFDE.
详尽地讨论了二阶中立型微分方程特征多项式零点的分布情况，从而给出了这类方程零解稳定的代数判据。
2.
This paper applied an algebraic criterion to identify Hopf bifurcation for the six-dimensional red blood cell survival model,and analyzed stability of the generated limit circle by using projection method.
本文应用任意阶Hopf分岔代数判据对六阶红细胞存活模型的Hopf分岔点进行判定,同时利用投影法判断是否存在稳定极限环。
3.
In order to verify the positive realness of scalar discrete transfer function and the finite frequency positive realness of continuous scalar transfer function,this paper presents a simple algebraic criterion.
为了判断离散标量传递函数的正实性和连续标量传递函数的有限频率正实性,本文分别给出了一种易于计算的简洁代数判据。
3) algebra criterion
代数判据
1.
With the aid of algebra criterion in high dimension equations, which c.
采用高维方程的代数判据进行Hodgkin-Huxley模型多参数动态分岔分析,简化了分析过程。
2.
The algebra criterion in high dimension equations was employed to perform the analysis of single parameter dynamical bifurcation.
采用高维方程的代数判据进行Hodgkin-Huxley模型单参数动态分岔分析,简化了分析过程,并用研究结果解释相应的生理过程,试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因。
3.
Firstly, with the aid of algebra criterion in high dimension e.
本文基于Duval、Adrian和Pappone等人对老鼠肌肉细胞进行电压钳位实验获得的生理数据,以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型(HHM模型)为研究对象,选取医疗上具有指导意义的漏电导和钠离子通道反电动势作为分岔参数,采用高维方程的代数判据进行单参数和双参数Hopf分岔分析,简化了分析过程。
4) Algebraic stability criteria
代数稳定性判据
5) data criterion
数据判据
6) Alternation-criterion
迭代判据
补充资料：代数稳定判据
根据系统特征多项式的系数直接判断系统稳定性的判据。系统的特征多项式就是系统传递函数的分母多项式，它是复变数s的一个代数多项式,使这一多项式为零而求得的s值称为特征多项式的根。代数稳定判据只适用于线性定常系统（见线性系统、定常系统）且其特征多项式能给出的情况。线性定常系统稳定的充分必要条件，是其特征多项式的根均具有负实部，亦即均位于不包含虚轴的左半s复数平面内。代数稳定判据的优点是可以避免求根的复杂过程，直接根据多项式的系数的一些代数运算，来判定系统是否满足上述稳定条件。
必要条件 若系统的特征多项式为
其中a0，a1，...，an均为实数,则系统为稳定的必要条件是系数a0，a1，...，an均为正数。
劳思判据 1875年英国数学家E.J.劳思所建立，根据D(s)的系数组成如下的劳思表。
系统为稳定的充分必要条件是劳思表的第一列元素C11、C12、C1n、C1n+1均为正数。
胡尔维茨判据 1895年德国数学家A.胡尔维茨所建立。根据D(s)的系数组成如下的n×n胡尔维茨矩阵：
其中下标指数大于 n的元均用零代替。系统为稳定的充分必要条件是矩阵H的一切顺序主子式和a0均为正数，即△0=a0>0,△1=a1>0,△2=a1a2-a0a3>0,...,△n=|H|>0。其中│H│表示矩阵H的行列式。理论研究表明，胡尔维茨判据实质上与劳思判据是完全等价的。
代数稳定判据的其他应用 除了判断系统的稳定性，代数稳定判据尚可用于：①确定不稳定系统特征多项式的正实部根的数目：它等于劳思表中第一列的各系数符号的改变次数。②判断系统是否具有所期望的衰减度:设期望衰减度为e-αt(α >0)；则取s=λ-α 并代入D(s),可得出以λ为待定量的新多项式β(λ)。对β(λ)运用代数稳定判据，如果稳定就意味着系统具有期望的衰减度，否则就不具有期望衰减度。③建立参数稳定域：对D(s)中包含的一个或几个可变动系数，通过应用代数稳定判据可确定出系统为稳定时的系数范围，由此可构成参数稳定域。
必要条件 若系统的特征多项式为
其中a0，a1，...，an均为实数,则系统为稳定的必要条件是系数a0，a1，...，an均为正数。
劳思判据 1875年英国数学家E.J.劳思所建立，根据D(s)的系数组成如下的劳思表。
系统为稳定的充分必要条件是劳思表的第一列元素C11、C12、C1n、C1n+1均为正数。
胡尔维茨判据 1895年德国数学家A.胡尔维茨所建立。根据D(s)的系数组成如下的n×n胡尔维茨矩阵：
其中下标指数大于 n的元均用零代替。系统为稳定的充分必要条件是矩阵H的一切顺序主子式和a0均为正数，即△0=a0>0,△1=a1>0,△2=a1a2-a0a3>0,...,△n=|H|>0。其中│H│表示矩阵H的行列式。理论研究表明，胡尔维茨判据实质上与劳思判据是完全等价的。
代数稳定判据的其他应用 除了判断系统的稳定性，代数稳定判据尚可用于：①确定不稳定系统特征多项式的正实部根的数目：它等于劳思表中第一列的各系数符号的改变次数。②判断系统是否具有所期望的衰减度:设期望衰减度为e-αt(α >0)；则取s=λ-α 并代入D(s),可得出以λ为待定量的新多项式β(λ)。对β(λ)运用代数稳定判据，如果稳定就意味着系统具有期望的衰减度，否则就不具有期望衰减度。③建立参数稳定域：对D(s)中包含的一个或几个可变动系数，通过应用代数稳定判据可确定出系统为稳定时的系数范围，由此可构成参数稳定域。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条