补充资料：Watson变换

Watson变换
Watson transform

Wats.变换fw血。叨t门n苗加m;B尔。“帅eo6p。。-.叨.e] 函数f‘L:(0，二)的一种变换g，定义如下: 。‘·)一去事;(二)，(·)令·(1)这里x是实变量，核苗(x)具有形式 :。了土、，，、 ~，、X.在\‘l一lr+二I 必t义)二二，-1 .1 .ml—戈“Jdt ““卜‘了·合一it (2)(;、.。表，:2中平均极限)且函数。令!·劲满足条件 Q(s)O(l一s)“ 1.以下条件对核苗(x)的存在性和包含关系苗(x)/x〔LZ(0，田)是充分的: 。r李一*:、一。‘李十‘:、 一长2’一/一长2”/且 。(工+‘八 一\2/ —任L，(一田.田、. 2对函数fCLZ(O，的)，公式(l)几乎处处定义函数9 eLZ(0，的).M白招on变换(l)的反演公式具有形式 df~，、，、d“ J(义’一丽考。(义“’g(“’丁·G.N.Watson(【1』)首先研究这种变换，因而以他的名字命名.df口(xt、ffr、 中(_f)(x)=一升1一山 一、J，、一，dx了t定义的算子小称为广义变换(genem血edt~角nn)或Watson变换(Watson transform).【补注】十分一般地，令价是R>。上的Lebesgue可测函数且令 ，一丁*(，)己:.核价(或价)称为广义核(罗neriliZed kemd)，或广义变换的核(ker旧of ag能riljZedt~儿nn)，如果 a)沙(x)在R，。上是实值的; b)x一’甲(x)eLZ(R>。); e)了『，(xu)，(夕u)u一’J。一min(x，，)· 在LZ(R、。)上由

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