补充资料：核壳层模型

    　　按照同描述原子结构类似的方式建立起来的一种半唯象的原子核结构模型。
　　
　　通过分析实验资料发现，原子核具有类似元素周期性的情况，含中子数或质子数为2、8、20、28、50、82以及中子数为126的原子核特别稳定,在自然界中的含量也比相邻的核素丰富。原子核的某些性质随中子（或质子）数的增加呈现的变化也在经过上述那些值后发生突变。上述这些数值，人们称之为幻数。幻数的存在表明，平均场的概念对原子核也是有意义的，可以把原子核里的核子看作是在由其他核子共同产生的某个单粒子平均场中作近乎独立的运动，并认为平均场所不能概括的核子之间的剩余相互作用是比较弱的，可以当作微扰来处理，这就是壳层模型的基本思想。
　　
　　壳层模型强调了核子运动的独立性，它的一种简化近似是：完全忽略核子之间的剩余相互作用，认为核子在单粒子平均场中作完全独立的运动，这被称为极端单粒子模型。
　　
　　起初人们假设平均场是简单的中心力场，如谐振子场,所得的能级一般如在附图中左方所示，不能给出正确的壳层。后来，M.G.迈尔和J.H.D.延森独立地指出，原子核的单粒子平均场堸含有强的自旋-轨道耦合项，
　　其中V(r)是球对称的位势，s和l分别为核的自旋角动量和轨道角动量，f(r)是自旋轨道耦合势的形状因子。按照量子力学，对于这个平均场，存在一系列不连续的能级。 图中示意地给出了它的单粒子能级图。图中左端表示的是由振子量子数N[N＝2(n-1)+l]和l的奇、偶性所标记的谐振子势的能级；接着画出的由主量子数n和轨道角动量量子数 l标记的能级(nl),表示了谐振子简并能级的劈裂，它是由更为现实一点的球形对称势得到的；包含自旋轨道耦合项后的能级画在图的中间位置上,它由(nlj)标记,j 是总角动量量子数,可以取和；右边圆括号里的数值是该能级的简并度2j＋1(总角动量的投影量子数m 还可以取-j,-j＋1,...,j共2j＋1个值)，紧挨着它的方括号里的值是它下面所有较低能级的简并度的和。由图看出,这个单粒子能级序是组合成一个个"壳层"的，壳层内各能级之间的距离比起相邻两个壳层的上、下能级之间的距离要小得多。由于核子是自旋为的费密子，按照泡利不相容原理，由(nljm)标记的每个单粒子态最多只能填充一个质子和一个中子。原子核处于基态时，其质子和中子在服从泡利原理的前提下依次由低到高地填充各单粒子能级。当正好把某个主"壳层"填满时，这个原子核的质子（中子）总数就是图上右端所列的数值，它恰好是实验发现的原子核的幻数。例如,嬆He核基态的两个质子和两个中子正好填满了ls壳层，峓O核基态的八个质子和八个中子正好填满了ls和lp壳层。从独立粒子模型的观点来看，原子核的幻数就是刚好填满主"壳层"时核的质子(中子)总数，幻数核是闭合壳层原子核（又称满壳核）。当壳层闭合时，核子不易对外作用，幻数核的结合能较其相邻核的结合能大得多,所以这些核特别稳定。而上面提到的嬆He,峓O，这种核质子数中子数都为幻数，因此特别稳定，称为双幻核或双满壳核。
　　
　　在极端单粒子模型的基础上，如果再假定剩余相互作用中存在一个对偶力（或称对力）,使填充在(nlj)能级上的每一对质子（中子）的角动量都耦合成零，这样便自然地解释了质子数和中子数均为偶数的所有原子核基态都有零角动量这一事实,而且由此预言的质量数A为奇数的原子核基态的总角动量在大多数情况下与最后一个不成对的奇核子的总角动量相同，这个事实也与实验相符。这种将奇数 A原子核的性质视为仅由最后一个不成对的奇核子决定的简化模型被称为单粒子壳层模型，它在解释原子核基态和低激发态的某些性质上取得了一定成功。但许多事实表明，核子之间的剩余相互作用一般不能忽略，计及了核子之间首先是闭合壳层外那些束缚得不太紧的核子（这些核子称为价核子）之间的，剩余相互作用的壳层模型，被称为多粒子壳层模型。
　　
　　

参考书目
　　　M.G.Mayer and J.H.D.Jensen, Elementary Theory of Nuclear Shell Structure,John Wiley & Sons,New York,1955.
　　　A.De Shalit and I.Talmi,Nuclear Shell Structu-re, Academic Press,New York,1963.
　　

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