通过数学推导，对描述合金凝固过程传输现象的连续介质模型（Ｂｅｎｎｏｎ和Ｉｎｃｒｏｐｅｒａ，１９８７），体积平均模型（Ｂｅｃｋｅｒｍａｎｎ和 Ｖｉｓｋａｎｔａ，１９８８），Ｐｏｉｒｉｅｒ模型（Ｐｏｉｒｉｅｒ等人，１９９０－１９９１），以及柱状枝晶凝固模型（Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ和Ｂｅｃｋｅｒｍａｎｎ，１９９５）的质量、动量、能量、溶质守恒方程进行了比较 结果表明，基于各相密度、导热系数、比热容分别相等且为常数，以及渗透率各向同性、液相粘度为常数的假设，各模型的守恒方程均可以推导出相同的简化方程。