补充资料：Cohn-Vossen变换

Cohn-Vossen变换
Cohn - Vossen transformation

C曲n一V哈即.变换【C曲n一V侣sentr即昭如而.垃.;k加.-伽鱿。时.即以枷~] 一对等距曲面F.和凡与所谓的中间曲面凡的无穷小形变之间的一种对应:如果义，和x:是曲面名和凡的径(位置)向量，那么耳的径向量x，由(x.+从)/2给出，无穷小形变Z的速度场:是(x一丸)厂2.它是由S.ECohn一v浇sen(川)弓队的.如果巩和凡是光滑曲面，并且F:和凡上在等距下互相对应的曲线的半切线T、和几之间的角小于兀，那么知道凡是光滑的.这个事实，已经使得在许多情形下，能够将对F，和凡的等距的研究，化成对凡的无穷小形变(infinitesimal deforma-tion)的研究.对F，上固定点M，和凡上固定点从，Co腼一V加sen变换定义了正交矩阵O到描述凡无穷小形变的斜对称矩阵的一个Cayley变换，其中O表示从式的切空间到凡的切空间的等距. Cohn一V咙sen变换能推广到常曲率空间的情形(〔2」).【补注】对这种类型的无穷小形变也使用无穷小弯曲(infinitesimal bending)这个术语.中间曲面是空间中将连接F，和凡上对应点(在等距之下)的线段分成比为又:以一l)的点所定义的等距曲面汽和凡的配比曲率(mixture of isometric surfaces)在又一l/2时的特殊情形.对这些配比曲面的研究是凸曲面同痕问题(150-topy pyoblem of convex surfaces)中的一个重要工具视凸曲面(convex surface)和[2』，第3章第3段).

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。