2) double resonances
双重共振
1.
By using averaging method for nonlinear oscillation, internal resonance, primary resonance,and double resonances of the first order approximation solutions and their corresponding steady state solutions of the system are obtained.
应用非线性振动的平均法,求得了系统满足3∶1型内共振、主共振及双重共振条件的解。
2.
According to the method of multiple scales for nonlinear oscillations, the double resonances of magnetism and solid coupling of hydroelectric_generator stator system were investigated.
以双壳系统模型为水轮发电机定子系统的物理模型 ,建立了三相对称稳态运行状态下定子系统的磁固耦合振动方程· 分析了定子系统磁固耦合的双重共振 ,指出其响应具有跳跃现象 ,在某些参数域上有多解共存现
3) double resonance
双重共振
1.
By using the method of averaging for nonlinear oscillation under the conditions ω 2≈2ω 1 and Ω≈ω 2 ,the first approximation solution and its corresponding steady state solution of the double resonance are obtained.
建立了三质量发电机组转子轴系扭振模化系统的数学模型，此模型具有平方非线性并受简谐激励作用，应用非线性振动的改进平均法，求得了系统的固有频率与外激励频率存在双重共振关系ω２≈２ω１且Ω≈ω２时的一次近似解及对应的定常解。
4) Resonant double lines
共振双线
5) Stochastic bi-resonance
双随机共振
6) twin peak of magnetic resonance
磁共振双峰
补充资料：双共振
同一体系中的两个不同的共振核都被激发起来的现象。双共振的研究，可在普通共振基础上更深入地了解体系能级间的相互作用;简化共振观察程序,提高分析能力，并增强检测弱共振信号的灵敏度等。有许多种双共振实验方法已得到广泛应用，如电子与核的双共振、奥佛好塞效应，以及在高分辨核磁共振中为了简化复杂的多重线谱，帮助指认谱线归属，确定间接自旋耦合的相对符号和检测隐藏于群峰中特定共振线的自旋去耦、自旋轻扰、核间双共振和交叉核极化等双共振方法。此外，核四极双共振、光抽运动态核极化、光磁共振、微波激射双共振、微波光双共振、红外微波双共振、磷光微波双共振以及光光双共振等都属于双共振的范畴。
电子与核的双共振 (ENDOR) 是借助于核磁共振对电子顺磁共振的影响来观察核磁共振的一种双共振方法。在电子磁矩与核磁矩之间存在耦合的体系中，先用频率为ve的电磁辐射场满足共振条件，使电子顺磁共振饱和，然后瞬时撤除这个电磁辐射场，在撤除的同时加上另一电磁辐射场并使其频率缓慢地通过核磁共振频率vn，结果造成与vn相关的一对能级的布居数反转，使电子顺磁共振不再处于完全饱和状态，此时再加上频率为ve的电磁辐射场,便会观察到电子顺磁共振信号强度的改变,而间接地反映出发生了核磁共振。还有其他实现这种双共振的方法。利用电子与核的双共振，能观察到一般不能分辨的谱线,准确测定超精细分裂。它是研究固体中某些结构的点缺陷及测定生物分子结构的重要方法之一。通常，在电子顺磁共振谱仪中加上相应的附件便可进行这类双共振观测。
奥佛好塞效应 也称为动态核极化。1953年美国的A.W.奥佛好塞指出，在包含电子磁矩和核磁矩相互作用体系的金属中，如果使金属中导电电子的顺磁共振饱和，这时的核极化强度z>与正常热平衡条件下的核极化强度z>0相比,增强一千余倍。在理想条件下,增强因子为A＝z>/z>0＝γe/γn，
式中γe和γn分别为电子和原子核的回磁比。发现这一效应，是双共振研究史上的重大事件之一，它是许多双共振实验的物理基础。 ENDOR和奥佛好塞效应都是利用电子和核的磁的耦合来进行双共振实验,ENDOR借核共振提高电子共振信号分辨率，而奥佛好塞效应则相反。
发生在两个不同原子核之间的类似效应称为核间奥佛好塞效应。由于弛豫途径不同以及核的回磁比可为正数也可为负数，核间奥佛好塞效应的增强因子可正可负。这种效应可用于观测增强磁矩小、天然丰度低的核的共振信号（例如用氢核的共振增强碳－13核的共振），也可用于观测同种核间的相互作用（例如测定生物大分子构形中的氢键）。
自旋去耦 自旋耦合引起谱线分裂，一个自旋量子数为I的核X与另一核A间如果存在自旋耦合，因X核磁矩有2I+1种空间取向,它加在A核处的局部磁场有2I+1个值，使得A核有2I+1个共振频率,核的共振线就分裂成2I+1条。如果有多个核互相耦合,谱线变得很复杂，而且很弱,难于分析。如果同时将满足X 核共振条件的电磁波（干扰电磁波）加于体系,则X核的共振使其在那2I+1种取向中快速变化，结果X核的平均磁矩为零，对A核不再有耦合作用,A的谱线简化为一条，强度也相应增加，这即自旋去耦。如果A与X是属于同一种类的核（如化学移位不同的两个氢核），相应的自旋去耦称同核去耦；如果A与X是不同种类的核，则为异核去耦（如A是碳－13核，X是氢核）。按实现方式又有宽带去耦、偏共振去耦、选择性去耦、噪声去耦、门控去耦等。
自旋轻扰 在有自旋分裂的体系中，如果所加干扰电磁波的频率等于某条谱线的频率，其强度与该谱线以磁场强度为单位的线宽同一数量级，则可观察到与该干扰跃迁有公共能级的其他谱线发生再分裂以及强度变化，这即自旋轻扰双共振。它是准确测定隐藏于群峰间的某共振频率的一种灵敏方法。
核间双共振 这是一个不甚确切的命名。它特指下述一种双共振实验,这是在一个有耦合的多核体系中,连续改变强度只够饱和一条谱线的干扰场的频率，监测另一特定共振谱线强度的变化。用这种方法易于检出与监测谱线有共同能级的跃迁。
交叉核极化 利用固体中强偶极相互作用使核极化从一个强体系(核磁矩大，天然丰度高)转移到一个弱体系(核磁矩小，天然丰度低)中，称为弱体系的核交叉极化。设想作用在强体系I上的磁场强度为H，则I核的共振角频率为wS＝γSH,其中γI是I核的回磁比。作用在弱体系S上的磁场强度若为H，则相应地wS＝γSH。适当选择这两个磁场强度的大小，使相应共振频率相等：γSH＝γSH，
这时在偶极相互作用的影响下,S核可以由高能态跃迁至低能态（即增加极化）,它释放的一份能量恰被I核吸收而从低能态跃迁至高能态（即减小极化），这时发生了极化由I核向S核的转移。事实上，上述条件是在旋转坐标系中实现的，那里H和H是满足共振条件的相应两个交变磁场的幅度。
交叉极化是弱自旋体系固体高分辨方法的物理基础。用氢核产生碳－13核的交叉极化来增强碳－13核磁共振信号强度的方法称为质子增强核磁共振，应用于一些有机固体的研究。
电子与核的双共振 (ENDOR) 是借助于核磁共振对电子顺磁共振的影响来观察核磁共振的一种双共振方法。在电子磁矩与核磁矩之间存在耦合的体系中，先用频率为ve的电磁辐射场满足共振条件，使电子顺磁共振饱和，然后瞬时撤除这个电磁辐射场，在撤除的同时加上另一电磁辐射场并使其频率缓慢地通过核磁共振频率vn，结果造成与vn相关的一对能级的布居数反转，使电子顺磁共振不再处于完全饱和状态，此时再加上频率为ve的电磁辐射场,便会观察到电子顺磁共振信号强度的改变,而间接地反映出发生了核磁共振。还有其他实现这种双共振的方法。利用电子与核的双共振，能观察到一般不能分辨的谱线,准确测定超精细分裂。它是研究固体中某些结构的点缺陷及测定生物分子结构的重要方法之一。通常，在电子顺磁共振谱仪中加上相应的附件便可进行这类双共振观测。
奥佛好塞效应 也称为动态核极化。1953年美国的A.W.奥佛好塞指出，在包含电子磁矩和核磁矩相互作用体系的金属中，如果使金属中导电电子的顺磁共振饱和，这时的核极化强度
式中γe和γn分别为电子和原子核的回磁比。发现这一效应，是双共振研究史上的重大事件之一，它是许多双共振实验的物理基础。 ENDOR和奥佛好塞效应都是利用电子和核的磁的耦合来进行双共振实验,ENDOR借核共振提高电子共振信号分辨率，而奥佛好塞效应则相反。
发生在两个不同原子核之间的类似效应称为核间奥佛好塞效应。由于弛豫途径不同以及核的回磁比可为正数也可为负数，核间奥佛好塞效应的增强因子可正可负。这种效应可用于观测增强磁矩小、天然丰度低的核的共振信号（例如用氢核的共振增强碳－13核的共振），也可用于观测同种核间的相互作用（例如测定生物大分子构形中的氢键）。
自旋去耦 自旋耦合引起谱线分裂，一个自旋量子数为I的核X与另一核A间如果存在自旋耦合，因X核磁矩有2I+1种空间取向,它加在A核处的局部磁场有2I+1个值，使得A核有2I+1个共振频率,核的共振线就分裂成2I+1条。如果有多个核互相耦合,谱线变得很复杂，而且很弱,难于分析。如果同时将满足X 核共振条件的电磁波（干扰电磁波）加于体系,则X核的共振使其在那2I+1种取向中快速变化，结果X核的平均磁矩为零，对A核不再有耦合作用,A的谱线简化为一条，强度也相应增加，这即自旋去耦。如果A与X是属于同一种类的核（如化学移位不同的两个氢核），相应的自旋去耦称同核去耦；如果A与X是不同种类的核，则为异核去耦（如A是碳－13核，X是氢核）。按实现方式又有宽带去耦、偏共振去耦、选择性去耦、噪声去耦、门控去耦等。
自旋轻扰 在有自旋分裂的体系中，如果所加干扰电磁波的频率等于某条谱线的频率，其强度与该谱线以磁场强度为单位的线宽同一数量级，则可观察到与该干扰跃迁有公共能级的其他谱线发生再分裂以及强度变化，这即自旋轻扰双共振。它是准确测定隐藏于群峰间的某共振频率的一种灵敏方法。
核间双共振 这是一个不甚确切的命名。它特指下述一种双共振实验,这是在一个有耦合的多核体系中,连续改变强度只够饱和一条谱线的干扰场的频率，监测另一特定共振谱线强度的变化。用这种方法易于检出与监测谱线有共同能级的跃迁。
交叉核极化 利用固体中强偶极相互作用使核极化从一个强体系(核磁矩大，天然丰度高)转移到一个弱体系(核磁矩小，天然丰度低)中，称为弱体系的核交叉极化。设想作用在强体系I上的磁场强度为H，则I核的共振角频率为wS＝γSH,其中γI是I核的回磁比。作用在弱体系S上的磁场强度若为H，则相应地wS＝γSH。适当选择这两个磁场强度的大小，使相应共振频率相等：γSH＝γSH，
这时在偶极相互作用的影响下,S核可以由高能态跃迁至低能态（即增加极化）,它释放的一份能量恰被I核吸收而从低能态跃迁至高能态（即减小极化），这时发生了极化由I核向S核的转移。事实上，上述条件是在旋转坐标系中实现的，那里H和H是满足共振条件的相应两个交变磁场的幅度。
交叉极化是弱自旋体系固体高分辨方法的物理基础。用氢核产生碳－13核的交叉极化来增强碳－13核磁共振信号强度的方法称为质子增强核磁共振，应用于一些有机固体的研究。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条