补充资料：变形力学问题的滑移线解法

变形力学问题的滑移线解法
slip line solution in mechanics of deformation

　　线法解析轴对称变形问题也在探索之中。 滑移线场标记方法变形体内任取一点尸，如图 1。以滑移线为边界绕P取一曲边正交的单元体，则使 单元体顺时针转动的最大剪应力方向为a线方向;使 体素反时针转动的最大剪应力方向为夕线方向。若abianxing lixue Wenti de huQyixian iiefa线与尹线构成右手坐标系的轴，则代数值最大的主应变形力学问题的滑移线解法(s lin hne solu一力。的作用线通过第1和第3象限。。线各点切线同tion in mechattics of deformation)利用描述所取坐标轴x轴正向夹角为尹。滑移线转角同平均应力变化关系的亨基(H. Hencky)应力方程求解变形力学间题的方法。变形区内任一点处两个最大剪应力相等并互相垂直，连结各点最大剪应力方向的连续曲线为两族正交滑移线，分别称a和]，/B族滑移线。滑移线在塑性区内构成的正交曲线网称户、1，滑移线网;滑移线网所覆盖的区域称滑移线场。由于滑b入八，‘/尹“移线网分布于整个塑性区并一直延伸到变形体边界，\\二十人寸t//故可根据相应边界条件，由亨基应力方程求解变形区乡袱l/V匕/尸飞由杯一占的亩六仆布_八尸冷匕二三已一一一一二一一—-一x 滑移线解法创立在20世纪20年代。1921年，普./(入入/\/省朗特(L .Prandtl)给出第一个以滑移线场求解变形力//k份件产狱学间题一平冲头压入半无限体的具体方法。卿3/小年，亨基提出了亨基应力方程。1930年，盖林格/(H.Geiringer)提出滑移线场相应速度方程的建立方二，二*、十、、‘，、、，、‘~，‘“‘“少‘产~叫’口1少~~‘，同一~~/J~“J~一/J图1滑移线方向和转角的标记法，从而克服了早期滑移线场只满足应力边界条件，而无法建立满足运动许可条件速度场的困难。其后托姆、二，、，、‘，。二二二六二.、二甘片D儿百思工例戍思叨k--r，不’下思仄胡川山雌’月似J。珊应力莫尔圆与物理平面平面变形塑性区某点尸列诺夫(A.江.ToM月eHoB)等人的著作推进了滑移线理论二、*二二*。.、，二。‘二二、*二，、二，二、。7”峭八、~户川阶JI七”u川寸八““旧’r’民越“旧’少成~卜‘的应力状态可以图2a所示的应力莫尔圆表示，过p的进展。1950年，希尔(R .Hill)等使滑移线理论更系*二、，‘*‘二，二、，。，‘二二一‘、、，、。口”扛仄。工““U甲’布小、加“川/寸仄’日”夕城性卜‘天不点的各特定物理平面如图2b所示。二者的关系为:莫统化并解决不少平面变形的实际间题。

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