补充资料：Haefliger结构

Haefliger结构
Haefliger structure

　　H如团妙r结构IHad妙r劝.比此;xe中月盯epa eT一y‘-T邓a]，拓扑空间X上的余维q和Cr类的 用Hae几罗r甲世(Hae几罗ra。璐)(也称为Haefli一笋牛卿铸(Hae几罗rcoCyCk)){认，叭，}定义的一个结构，其中U，是覆盖X的开子集， 叭，:U二门U，一r旦，“~叭，.。是U。自炜到空间R，的局部C微分同胚的芽层(见芽(罗nn))r尸中的连续映射，而对。“认n环自U、， 巩:，。=傲，。。马，，。. 如果两个Haeflj罗r图册是某个较大的Haeflj罗r图册的一部分，那么它们就各自决定了一个且为相同的H留fli罗r结构.(因此，一个Haefli罗r结构也可以定义为最大Haefli罗r图册.)如果在X上通过一个图册(U，，甲咐)给出一个Haefl罗结构男，f:y~X是连续映射，则图册毛f一’U，，甲二。}定义了诊导地efl诊r结构(indll以月Haefli罗r struct切re)f赞(它不依赖于确定才的图册具体选择)，其中甲叨，。二甲叨，小厂 设x是一个流形，它藉助于相容的浸没{(认，毋:)}赋予一叶状结构(foliation)了，所谓相容的意义是指如果u‘U:门U，，那么存在一个局部C微分同胚叭。.。，通过它对所有充分接近。的，可以从中:(，)转到价，(v): 中，(v)=。，。，。(职:(v)).(*)如果在点祝处令叭。.。=。加，。的芽，则叽:林~叭:，。是映射U:自U，~r笋，{U，，气}是一个Hae几罗r图册.这里中，可以从Haefli罗l，图册被唯一地重新构造:职。(u)是其中芽为甲“，。的那样一个点.得到叶状结构物和某些Haeflj罗r结构之间的对应不依赖于结构的偶然性(系统{(U:，中:)}的选择);不同的叶状结构物对应于不同的H比几罗r结构，但是，存在一个不与任何叶状结构相对应的H凌屈笋结构.因此，Had咨r结构是叶状结构概念的推广 在一般情况下，如上可为Haefli罗r结构定义一个映射中::U:~R叮·如果。，:，。是芽甲取.。的一个表示，那么如前价:(v)和势，(v)由关系(*)在u的某个邻域里相连接.但是，因为毋，和价，不必是浸没，所以一般说来，从(‘)不能唯一地确定甲，:，。.因此，通常不用{(U。，毋。

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