1) ideal gas heat capacity/the second acoustic virial coefficient
理想气体比热容/第二音速维里系数
2) the second acoustic Virial coefficient
第二音速维里系数
1.
Speed of sound, ideal gas heat capacity and the second acoustic Virial coefficient have been experimentally studied for 1,1,1 trifluoroethane (HFC143a),which is a new refrigerant to substitute chlorodifluoromethane(HCFC22) and/or dichlorodifluoromethane(CFC12).
根据实验数据 ,由热力学关系式得到了HFC143a的理想气体比定压热容和第二音速维里系数等热力学性质 ,同时根据现有的高精度实验数据拟合了HFC143a的理想气体比热方程 。
3) ideal-gas heat capacity at constant pressure
理想气体比定压热容
1.
The ideal-gas heat capacity at constant pressure and the second acoustic virial coefficients were determined over the temperature range from the speed of sound measurements and correlated the.
分析了气相声速与理想气体比定压热容的热力学关系 ,用超声变程干涉仪测定了HFC -12 5的 4 9组气相声速值 ,温度范围 2 73- 313K ,压力范围 32 - 4 79kPa。
2.
The ideal-gas heat capacity at constant pressure and the second acoustic vinal .
分析了气相声速与理想气体比定压热容的热力学关系，用超声变程干涉仪测定了１，１，１，２，３，３，３－七氟丙烷（ＨＦＣ－２２７ｅａ）的 ７２组气相声速值，温度范围 ２７３－３３３ Ｋ，压力范围 ２６－３１５ ｋＰａ，测量不确定度小于 ０。
4) The second virial coefficient
第二维里系数
1.
The second virial coefficient and the state equation of nonideal gases;
非理想气体的第二维里系数及物态方程
2.
The calculation of the second virial coefficient of dipolar hard sphere fluids;
偶极硬球流体第二维里系数的计算
3.
The second virial coefficients ha v e been obtained from the potential in the range of 650to4500K(Table 2 ).
46×10-2J·m-2,在650～4500K温度范围内计算了C60分子的第二维里系数,研究了C60面心立方晶体的晶格振动,并计算得到了晶格振动的态密度分布,还利用该作用势研究了不同晶型时C60晶体的稳定性。
5) Second Virial Coefficient
第二维里系数
1.
Second Virial Coefficient of Alkanes and Molecular Topology;
饱和烷烃第二维里系数与分子的拓扑
2.
By applying Feynman path integral method,the second virial coefficient of an ideal and of an interaction anyon gas in a magnetic field are calculated directly in the paper.
用费曼路径积分方法直接计算外磁场中理想任意子气体和相互作用任意子气体的第二维里系数。
6) Berthelot second virial coefficient
Berthelot第二维里系数
1.
Based on the theory of mechanical energy conservation,a compressible non-Newton fluid flowing ordinary differential equation on pressure is found by deducing and simplifying the academic formulas with considering the pressure gradient of acceleration,consummating the state equation of foam by using Berthelot second virial coefficient,and logical assumptions.
基于机械能守恒原理,考虑加速度压力梯度项,以Berthelot第二维里系数完善了泡沫流体的状态方程,结合了合理的假设,通过对理论公式推导和化简,得到了非牛顿流体可压缩流动的关于压力的常微分方程。
补充资料：气体比热容
描述气体同外界交换热量时，体系温度变化特性的物理量。计算由 N个同类分子组成的理想气体系统的比热容，通常先求出玻耳兹曼统计中分子的配分函数q：
然后将系统内能在体积V保持不变的情况下对温度T求导得出定容热容：
若将式中N换成阿伏伽德罗数,就得出定容摩尔热容，亦称定容摩尔比热容。
对理想气体，根据热力学公式
即可求得定压热容CP0。
分子由原子组成,原子由原子核和核外电子组成,配分函数的分子能级εi中应包含这些组成因素。原子核由于自旋方位不同的各态之间能量差，在产生原子光谱中是一种超精细结构，且核自旋同电子壳层的相互作用极其微弱，所以其影响在热力学过程中一般可以忽略。电子则由于所处的最低能级同最邻近的次高能级之差远比nT为大，激发它很困难，当温度改变时，它仍处在基态，对于热容就没有贡献。在不考虑具有核衰变的原子的情况下，配分函数公式中的εi只有分子作为整体的质心平动、整体的转动和内部原子间的相对振动这三部分的能量。①平动部分。平动能级的相对间距微不足道，分子作热运动时总可看作是连续的，所以平动部分对热容的贡献可用能量均分定理来处理。分子的平动自由度对定容热容的贡献是 而定容摩尔比热容是（以下均指定容摩尔比热容），R 是摩尔气体常数。②转动部分。组成多原子分子的原子愈重或数量愈多，转动惯量就愈大，转动的量子效应也就愈显现不出来。一般只考虑低温下较轻双原子分子气体转动的量子性；其他多原子分子或重原子的双原子分子一般可作经典处理。③振动部分。绝大多数的多原子分子在常温下振动能级间距比热运动能量kT大得多，也不容易激发它参与热运动，所以对比热容也没有贡献；只有在高温时才有贡献；温度再高时可作经典处理。事实上，多于两个原子组成的气体分子几乎都不可能达到经典处理时的温度，因为这时多原子分子已经分解了。
经典统计处理 用能量均分定理计算定容摩尔比热容。若分子由N个原子组成，就有3N个自由度,其中质心平动自由度有3个,平动能ε有三个二次方项,对摩尔比热容的贡献为。线型分子有两个转动自由度,转动能ε转有两个二次方项，对摩尔比热容的贡献为R；非线型分子有三个转动自由度，总可以找到三个主转动惯量轴，使转动能ε转有三个二次方项,所以对摩尔比热容的贡献为。剩下的3N-5或3N-6个是振动自由度,总可找到一种简正坐标，使振动能ε振具有3N-5或3N-6个二次方项，于是分子内部诸原子的相对振动自由度对摩尔比热容的贡献为：线型分子是(3N-5)R，非线型分子是(3N-6)R。
量子统计处理 在经典处理不适用时，就要计算配分函数q。若平、转、振三部分自由度是互相独立的,则可写为εi=ε+ε转+ε振,从而内能是各部分内能相加,也就可以分别地用定容热容公式求对摩尔比热容的贡献。
①转动部分。因一般只考虑双原子分子情形。对不同原子的双原子分子有
2j+1是动量矩不同取向的简并度；是分子的转动惯量,是折合质量，ro是两个原子核之间的平衡距离。令
θ转称为转动特征温度,可以用它来区别用经典的还是用量子的方法处理转动问题。当Tθ转时(在常温范围内已满足这条件),量子效应不起作用,q转公式的求和可代之以积分，结果得q转=T/θ转和Cv转=R，这正是能量均分定理所得的结果。当Tθ转时可得
随T减小而Cv转→0。由θ转的公式还可看出,转动惯量越大的分子,θ转越小,就不容易显现量子效应。图1中，Cv转在时有一个极大值，然后渐近地趋向于经典值。
对于同核双原子分子，例如氢分子，则必须考虑微观粒子的全同性质对转动状态的影响。两个原子核的自旋平行或反平行的状态不同，贡献的摩尔比热容是不同的。但在高温时仍同经典结果一致；在低温时，则同单原子气体行为一样：Cv转=0。
② 振动部分。由于原子之间通过化学键耦合得很强，所以内部原子的相对振动不属于哪一个原子，而是N 个原子集体的振动模式，故有3N－5或3N－6个自由度，也就有那么多的简正振动。每一种简正振动α（α＝1，2，...，3N-5或3N-6）有它自己的振动频率vα，若某些频率一样，则频率是简并的。在简谐近似下，简正振动都是独立的，所以振动能量就是各个振动能量之和：
nα是属于简正振动α的振动量子数(nα＝0,1,2,...)，而配分函数
从而求得摩尔比热容
对于双原子分子气体，只有一个振动自由度(vα=v)。同样引入振动特征温度
则在T>>θ时,Cv=R，同经典结果一样而在T<<θ时，可得,随着温度的降低而Cv振→0。图2描绘了双原子分子气体Cv振/R 依赖于T/θ振的关系。
对于非理想气体,则由于分子之间存在相互作用,摩尔比热容还与气体浓度和相互作用势的形式有关。
然后将系统内能在体积V保持不变的情况下对温度T求导得出定容热容：
若将式中N换成阿伏伽德罗数,就得出定容摩尔热容，亦称定容摩尔比热容。
对理想气体，根据热力学公式
即可求得定压热容CP0。
分子由原子组成,原子由原子核和核外电子组成,配分函数的分子能级εi中应包含这些组成因素。原子核由于自旋方位不同的各态之间能量差，在产生原子光谱中是一种超精细结构，且核自旋同电子壳层的相互作用极其微弱，所以其影响在热力学过程中一般可以忽略。电子则由于所处的最低能级同最邻近的次高能级之差远比nT为大，激发它很困难，当温度改变时，它仍处在基态，对于热容就没有贡献。在不考虑具有核衰变的原子的情况下，配分函数公式中的εi只有分子作为整体的质心平动、整体的转动和内部原子间的相对振动这三部分的能量。①平动部分。平动能级的相对间距微不足道，分子作热运动时总可看作是连续的，所以平动部分对热容的贡献可用能量均分定理来处理。分子的平动自由度对定容热容的贡献是 而定容摩尔比热容是（以下均指定容摩尔比热容），R 是摩尔气体常数。②转动部分。组成多原子分子的原子愈重或数量愈多，转动惯量就愈大，转动的量子效应也就愈显现不出来。一般只考虑低温下较轻双原子分子气体转动的量子性；其他多原子分子或重原子的双原子分子一般可作经典处理。③振动部分。绝大多数的多原子分子在常温下振动能级间距比热运动能量kT大得多，也不容易激发它参与热运动，所以对比热容也没有贡献；只有在高温时才有贡献；温度再高时可作经典处理。事实上，多于两个原子组成的气体分子几乎都不可能达到经典处理时的温度，因为这时多原子分子已经分解了。
经典统计处理 用能量均分定理计算定容摩尔比热容。若分子由N个原子组成，就有3N个自由度,其中质心平动自由度有3个,平动能ε有三个二次方项,对摩尔比热容的贡献为。线型分子有两个转动自由度,转动能ε转有两个二次方项，对摩尔比热容的贡献为R；非线型分子有三个转动自由度，总可以找到三个主转动惯量轴，使转动能ε转有三个二次方项,所以对摩尔比热容的贡献为。剩下的3N-5或3N-6个是振动自由度,总可找到一种简正坐标，使振动能ε振具有3N-5或3N-6个二次方项，于是分子内部诸原子的相对振动自由度对摩尔比热容的贡献为：线型分子是(3N-5)R，非线型分子是(3N-6)R。
量子统计处理 在经典处理不适用时，就要计算配分函数q。若平、转、振三部分自由度是互相独立的,则可写为εi=ε+ε转+ε振,从而内能是各部分内能相加,也就可以分别地用定容热容公式求对摩尔比热容的贡献。
①转动部分。因一般只考虑双原子分子情形。对不同原子的双原子分子有
2j+1是动量矩不同取向的简并度；是分子的转动惯量,是折合质量，ro是两个原子核之间的平衡距离。令
θ转称为转动特征温度,可以用它来区别用经典的还是用量子的方法处理转动问题。当Tθ转时(在常温范围内已满足这条件),量子效应不起作用,q转公式的求和可代之以积分，结果得q转=T/θ转和Cv转=R，这正是能量均分定理所得的结果。当Tθ转时可得
随T减小而Cv转→0。由θ转的公式还可看出,转动惯量越大的分子,θ转越小,就不容易显现量子效应。图1中，Cv转在时有一个极大值，然后渐近地趋向于经典值。
对于同核双原子分子，例如氢分子，则必须考虑微观粒子的全同性质对转动状态的影响。两个原子核的自旋平行或反平行的状态不同，贡献的摩尔比热容是不同的。但在高温时仍同经典结果一致；在低温时，则同单原子气体行为一样：Cv转=0。
② 振动部分。由于原子之间通过化学键耦合得很强，所以内部原子的相对振动不属于哪一个原子，而是N 个原子集体的振动模式，故有3N－5或3N－6个自由度，也就有那么多的简正振动。每一种简正振动α（α＝1，2，...，3N-5或3N-6）有它自己的振动频率vα，若某些频率一样，则频率是简并的。在简谐近似下，简正振动都是独立的，所以振动能量就是各个振动能量之和：
nα是属于简正振动α的振动量子数(nα＝0,1,2,...)，而配分函数
从而求得摩尔比热容
对于双原子分子气体，只有一个振动自由度(vα=v)。同样引入振动特征温度
则在T>>θ时,Cv=R，同经典结果一样而在T<<θ时，可得,随着温度的降低而Cv振→0。图2描绘了双原子分子气体Cv振/R 依赖于T/θ振的关系。
对于非理想气体,则由于分子之间存在相互作用,摩尔比热容还与气体浓度和相互作用势的形式有关。
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参考词条