1) convex set
凸集
1.
On E-convex sets,E-convex functions and semi-E-convex functions;
关于E-凸集,E-凸函数和半-E-凸函数性质的研究
2.
Best simultaneous approximation from RS-sets and convex sets;
RS集和凸集的最佳同时逼近
2) convex sets
凸集
1.
On criteria of a kind of convex sets;
关于一类E-凸集的判别准则
2.
A support hyperplane method is presented to find the response set defined for a linear time invariant vibration system under the excitations modeled by some convex sets.
对激励由凸集合建模的线性振动系统提出了响应集的概念，将数学上的微分包含问题简化为求解多自由度振动系统的响应集问题。
3.
This paper defines fuzzy sets, researches some problems of fuzzy mathematic and discusses the subjects of geometric figure with the concept of convex sets.
定义了 Fuuzy集 ,研究了 Fuzzy数学中的几个问题 ,用凸集概念讨论了几何图形的题
3) E-convex sets
E-凸集
1.
General convex sets and convex functions: E-convex sets and E-convex functions are investigated, some properties of which are achieved, the ctiterions of E-convex functions and quasi-semi-E-convex functions are given, minimizing sequences and critical sequences in optimization problems are studied.
本文研究了一类广义的凸集和凸函数: E-凸集和E-凸函数,得出了若干性质,并给出了E-凸函数和拟E-凸函数的判别准则。
4) POCS
凸集投影
1.
A CQPOCS Algorithm for Fast Feature Point Matching;
用于特征点配准的快速聚类凸集投影算法
2.
Super-resolution Reconstruction of the Compressed Image Using Transform POCS;
压缩图像的变换域凸集投影法超分辨率重建
3.
New Algorithm for Sparse MRI Reconstruction Based on POCS Optimization
基于凸集投影的稀疏磁共振图像重建新算法
5) invex set
不变凸集
1.
To improve research on the generalized convex function,some new characteristics of the prequasi-invex function are figured out by means of the cographical set of function(E(f)=(x,α)∶x∈K,α∈R,f(x)αH)and η-invex set,and its two applications in the mathematical programming problem are proposed.
借助于η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α)∶x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了预不变拟凸函数的几个新的性质,然后还给出了预不变拟凸函数在数学规划问题中的两个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。
2.
Minty(strong) weak vector variational-like inequality and Stampacchia(strong) weak vector variational-like inequality had the same solution in the case that a matrix-valued function defined on invex set was a continuous invariant pseudomonotone mapping.
讨论两类向量似变分不等式解的关系问题,指出当定义在不变凸集上的映射是不变伪单调连续时,Minty(强)弱向量似变分不等式的解和Stampacchia(强)弱向量似变分不等式的解相同。
3.
To improve research on the generalized convex function,some new characteristics of the prequasi-invex function are figured out by means of the cographical set of function(E(f)={(x,α):x∈K,α∈R,f(x)≤α})and-invex set,and its two applications in the mathematical programming problem are proposed.
首先给出例子说明了此类广义凸函数的存在性,然后利用强η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α):x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了强预不变凸函数的几个重要性质,并用另一方法给出它的一个判别定理的简化证明,最后还给出了强预不变凸函数在数学规划问题中的一个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。
6) convex set model
凸集模型
1.
In this paper,the convex set model is employed to describe the uncertainties of the design target displacement,horizontal basic acceleration and characteristic period of response spectra,where much less information about these variables is needed.
本文采用对信息要求少得多的凸集模型描述设计目标位移、水平地震基本加速度和反应谱特征周期的不确定性,结合直接基于位移的设计方法,针对钢筋混凝土桥墩,提出一种界限性能设计方法。
2.
Considering the uncertainties of peak acceleration and frequency characteristics by using a bounded convex set model,the bounds of shear forces are derived from the Chinese seismic code,and then a new lateral bound load method for pushover analysis is proposed.
本文首先采用双界限凸集模型考虑地面运动加速度峰值和反应谱特征周期的不确定性,并结合我国现行抗震设计规范中的反应谱,求得结构层间剪力的变异区间,在此基础上给出了一种新的界限侧向加载方式;并进一步将凸集理论融于pushover分析过程中,分析了由pushover得到的结构能力的界限变化区间。
3.
The response surface FEM and non-probability convex set model are explained concisely; two models of convex set in common use are compared; the application of set FEM to engineering design is described.
用非概率凸集模型[3,4]反映结构参数的不确定性,结合响应面有限元法和优化理论,提出进行结构不确定性分析的集合有限元方法;该方法能解决不确定性数据信息较少、参数概率统计特性无法给出的结构可靠性问题,对于大型复杂结构不确定性分析有重要的意义;简述了响应面有限元法和非概率凸集模型,并对两种常用的凸集模型进行了比较,然后介绍了集合有限元法及其应用。
补充资料：凸集
凸集
convex set
凸集【阴榨xset;幽衅州1倪一.o]Euclid空间或任意一个向量空间中的 一个集合，只要它包含某两个点，它就包含连接这两点的线段.任何一族凸集之交本身也是一个凸集. 包含一给定凸集的平面限p仿射一子空间〕的最小维数称为这个凸集的维数一个凸集的闭包(即在这个凸集中加进所有边界点的结果)给出一个相同维数的凸集.凸集理论的主题是研究凸体(convexb司Ies)，它是有限的(即有界的)n维闭凸集.如果不规定有界性，那么所讲的是无限凸体.如果不规点维数是。，那么所讲的就是退化的凸体或较低维数的凸体了. 一个凸体同胚于一个闭球体一个不含直线的无限凸体同胚于一个半空间.tiJ是包含一条直线的无限凸体是柱体，这个柱体有一个凸的(可能是无限的)截面. 过凸集的边界上每一点，至少有一张超平面使得这个凸集位于由此超平面所确定的两个闭半空间之一这样的超平面和半空间就称为在给定边界点处是支撑的(s upporting).闭凸集是它的支撑半空间的交.有限个闭半空间的交是一个凸多面体.凸体的面(fa岛)是它与支撑超平面的交.一个面是一个低维的凸体.凸体也看做为它自己的陀维面.与多面体不同，一个面的面未必是原凸体的面. 与凸体上每一个边界点x相联系的有:一个开切锥，它是由从x出发经过凸体内点的射线组成的;一个闭切锥，它是开切锥的闭包;一个切锥面，它是开切锥的边界.前两个锥是凸的. 凸体的边界点可由它所属于的面的最小维数来分类，也可由此点处支撑平面集的维数来分类.零维面的点称为顶点.凸休的端点是那些不在属于凸体的线段的内部的点.各类点有多少，各类面的方向集的大小是正在研究的问题.例如支撑超平面不唯一的点在边界上的伪一l)维面积为零.落在边界上的直线段的方向构成的集合在空间的所有方向中是零测度的. 每一个不属于凸体的点被一张超平面同凸体严格地分隔开来，使得点与凸体分属于不同的开半空间.两个不相交的凸集为一张超平面分隔，使它们落在不同的闭半空间内.这种分隔性质对无穷维向量空间中的凸集也成立. 一个凸体F伴随着一个支撑函数(s upport fun。tion)万:E”~E’，它是用方程H(u)=sup{ux:x〔F}来定义的，其中ux是内积.函数H(u)是正齐一次的:H(o动=卜H(u)，对于“>0;并且它还是凸的: H(u+v)‘H(u)+H(v).具有这两个性质的函数都是某个唯一的凸体的支撑函数.给出支撑函数是给出凸体的主要方法之一 如果坐标原点位于凸体的内部，可以引入距离函数D:E月~E，如下:对u笋O，令 。。。)=，nf)。:二。，·}_ }。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条