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1)  optimum approximation algorithm
最佳逼近算法
1.
A new method for the simultaneous determination of Al,Zn,Fe and Si in color coated steel plates with 55 % aluminum-zinc alloy layer by the optimum approximation algorithm and inductively coupled plasma-atomic emission spectrometry (ICP-AES) is reported.
用三乙醇胺褪除镀铝锌彩涂板表面的油漆涂层 ,选用 1∶3HCl溶解热镀在冷轧钢板两面的铝锌合金镀层 ,事先不用考虑钢板中的Fe是否部分溶解到酸溶液中 ,用电感耦合等离子体原子发射光谱同时准确测定酸溶液中Al、Zn、Si和Fe的浓度 ,采用最佳逼近算法 ,不仅准确计算镀铝锌彩涂板镀层中Al、Zn、Si和Fe的含量 ,而且钢板基板被酸所溶解下来的Fe也能准确计算出来。
2)  the best approximations algorithm
最佳一致逼近算法
3)  best approximation operator
最佳逼近算子
1.
Meanwhile we give the necessary and su?cient condition for existence of best approx- imation operator on the linear manifold in arbitary Banach space, and obtain a representive of the corresponding best approximation operator by the normalized duality mapping.
还给出了一般 Banach 空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件,并借助于正 规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式。
2.
In Orlicz spaces with Orlicz norm, a sufficient condition for the monotone property of best approximation operator is given.
在赋Orlicz范数的Orlicz空间中,给出最佳逼近算子单调性的一个充分条件和最佳逼近元存在定理。
4)  Best Co-approximation Operator
最佳共逼近算子
5)  the best square approach algorithm
最佳平方逼近法
6)  best consistent approximation
最佳一致逼近法
1.
This article,on the basis of in introducing the Chebyshev approaches theorem and Chebyshev multinomial foundation,has in detail discussed designing the FIR filter using the Chebyshev best consistent approximation,and the error function extreme value characteristics in the process.
在介绍切比雪夫一致逼近定理和切比雪夫多项式的基础上,讨论了利用切比雪夫最佳一致逼近法设计FIR滤波器,并对设计过程中误差函数的极值特性进行了讨论。
补充资料:最佳逼近


最佳逼近
best approximation

  L朴注】‘任万篇,报可称为最俘粤冷、U~“”最佳逼近[best appro石mati叨;拟以叮叨眨兄n脚瓜.~」,以固定集合F中的函数“(O对函数x(O的 数量表达式 E(x,F)=二公{风x,“),其中声,(戈,u)为逼近误差(见函数逼近度(aPProxima-tlon of funetions.measure of)).在任意度量空间X中,当召(x,u)定义为义与u之间的距离时,最佳遍近是有意义的;此时,E(x,F)便是x到集合F的距离.如果X是赋范线性空间,则对固定的F仁X,最佳逼近 E(x,月={公要I!x一ul!(‘)可看作是定义于X上的泛函(最佳逼近泛函(functionalof best aPProximation)). 无沦F是何种集合,最佳逼近泛函总是连续的.如果F是一个子空间,则最佳逼近泛函便是一个半范数,即 E(x,+xZ,月续E(xl,月+石(xZ,月且对任何又任R E(又x,月={几】E(x,F)若F是一个有限维子空间,则对任何x任X,存在叭,任F(最佳逼近少u(element of best approximation))使(l)达到下确界: £(x,厂)=1 Ix一u。I卜在范数为严格凸的空间X中,最佳逼近元是唯一的. 使用对偶定理,便可借助于共扼空间X‘中某些泛函值的上确界来表示赋范线性空间X中的最佳逼近(见!5],【8]).如果F是X的闭凸子集,则对任何xE戈有“‘一厂,一}}撒}{f(·,一::。f(·,];‘2,特别地,若F是一个f空间,则有 E(x,F)二耀f(,),(3) “占爪、其中F’是x‘中满足对任一“任只‘f(。)=0的泛函f所组成的集.在函数空间C或气中,可根据线性泛函的形式而具休写出(2)与(3)右端的表达式.在Hilbert空间H中,n维子空间凡对x〔H的最佳通近即为兀在凡上的正交投影: _/G‘x.。,..…。”、 乙暇X .r.】=、I—, V。吸“],…,u。)其中。,,…,。。是瓦的基底,G(u,,…,“。)是Gram行列式,它的(第i行第J列)兀素为标量积(“,。了),i,J一!,·“,n.若{u;}是正交基,则 E,(x,凡)=}}xl!2一艺(x,u、)2. k】 在空间C=C【a,b]中,月维月e6bnlleB子空间凡〔C对函数x(t)已C的最佳一致逼近具有如下估计(delaVall能一Poussin定理(de la Vallee一Poussin theorem)):如果对某个函数以t)‘凡,存在。+1个点t、(a簇t,<…  
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