1) Linear equation
线性方程
1.
Based on Kronecker product,the vector vec of matrix and the iteration method of linear equations,a new iteration to solve the matrix equation A1X1B1+A2X2B2+…AnXnBn=D is constructed in this paper.
利用Kronecker积、矩阵拉直运算以及线性方程组的迭代解法,给出了解矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AnXnBn=D的一种新的迭代方法,并给出了它的几种特殊形式。
2.
In this paper, on the basis of mathematical statistics, linear equations of cohesive soil indexes are founded and analyzed according to test data of 616 samples in Hefei area.
本文用数理统计的方法 ,对合肥地区具有代表性的 6 16个粘性土试样的试验成果进行分析 ,建立了土性指标的线性方程 ,并进行了分析 ,为进一步研究该地区粘性土物理力学性质指标的相关性积累了资料。
3.
In this paper,the algorithm and programming of linear equation Ax=b are given.
给出线性方程anxn+an-1xn-1+…+a1x1=b的解的个数的一个算法和程序。
2) linear equations
线性方程
1.
Algorithm of neural network for solving overdetermined systems of linear equations and related problems;
求解超定线性方程组及其相关问题的神经网络算法
2.
Gives a explicit expression and Cramer rule for minimum norm least squares solution of inconsistent restricted linear equations “Ax=b,x∈T”.
本文给出了不相容约束线性方程组Ａｘ＝ｂ，ｘ∈Ｔ的极小范数最小二乘解的显式表示及Ｃｒａｍｅｒ法则。
3.
In this paper, it is given that anew neural network method for solving the real and Complex coefficient linear equations and the corresponding recursive prediction error algorithm.
本文提出了用于求解实系数、复系数线性方程组的一种新的神经网络方法和相应的递归预测误差算法,求解结果准确。
4) non-linear equation
非线性方程
1.
Buckling of string in vertical well can summed up a non-linear equation,of which Mitchell gave the new exact solutions in 2002.
管柱在垂直井眼中的屈曲方程可以归结为一个非线性方程,Mitchell得出了该方程的精确解。
2.
Each parameter of helix is extracted by numeric solution of the non-linear equation.
提出了一种螺旋线的拟合算法,利用雅可比数值变换,消去二次多项式的混乘项,最后得到螺旋线的拟合标准方程,再利用非线性方程的多维数值寻根方法求解出螺旋线各项参数,最后用数据进行了算法的验证,并给出了误差的评定方法。
3.
In this paper,a new convergence theorem and error estimate for some new modifications of Newton\'s method are obtained by means of Newton\'s theorem,under the foundations of Newton\'s method for solving non-linear equation.
以解非线性方程的牛顿迭代法为基础,利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进法,并讨论了它们的收敛性和误差估计。
5) nonlinear equation
非线性方程
1.
Convergence of numerical methods for the nonlinear equation in chemical reaction engineering;
化学工程中非线性方程数值求解的敛散性研究(英文)
2.
Newton-like methods for solving nonlinear equations;
解非线性方程的Newton类方法及其变形
3.
Population Migration Algorithm for Solving Nonlinear Equation;
求解非线性方程的人口迁移算法
6) linear equations
线性方程组
1.
A parallel Guass-Seidel iterative algorithm for solving linear equations on LAN;
一种网上求解线性方程组的Guass-Seidel并行迭代算法
2.
Analyze on the methods of solution for linear equations;
分析有限元线性方程组的求解方法
3.
New methods for finding the solution to linear equations;
线性方程组求解的新方法
补充资料：线性方程
线性方程
linear equation
线性方程「如曰r闰旧‘叨;~e益HOeyP臼He朋el 形如 Ax=b(l)的方程，其中A是从向t空间(从戈幻rsPace)X作用到向量空间B的线性算子(】jnear。讲份仍r)，x是X的未知元素，b是B的已知元素(自由项).若b=O，线性方程就称为齐次的(ho心g汕为璐).线性方程的解(50】ulionof此】jn。汀闪华币On)是一个元素x。，使得(l)为恒等式: Axo三b. 最简单的例子是线性算子A:x~ax(线性函数(h刀。江五川ction))和由它确定的线性代数方程(如已江司罗b面eeq娜tjon) ax=b，(2)a，b‘R或C(或任意域k);它的解存在，当且仅当或a笋o(则x。=b/a)或a=b=0(这时x。是任意的).方程(2)的一个推广是形如 Ax二f(x)=b(3)的线性方程，其中f(x)是定义在域k(b〔k)上的向量空间X上的线性泛函(血份rfunc由nal).特别地，若X的维数是有限的且等于n(因此X同构于k”)，则f是。个变量x，，…，x，的线性型，且(3)可写为 a .x:+…+a，x。=b，a‘，b6k.(4)若a，不全同时为零，则(4)的解集构成X中的(n一1)维线性簇(在齐次的情况下，为线性子空间).若X是无限维的，则(3)的解集是余维数1的线性簇. 形如(4)的小个方程组成了线性方程组(systOllof haLear闪uations) a，:x，+’·+az。x。=b，，j=l，”‘，m·(5)方程组(5)可以解释为形如(l)的线性方程，如果对于X，取空间妙，对于B，取空间k.，并由矩阵(仃坦让认)1}ai)}(i二l，…，n，j=1，…，。)确定算子A.关于线性方程组(5)的相容性问题，即线性方程组的解的存在问题，通过比较矩阵}}aoll和{气，b}的秩来解决:有解存在，当且仅当两秩相等. 当X和B是无限维向量空间时，情况比较复杂.空间X和B的拓扑以及由此而产生的算子A的各种性质，诸如有界、连续等等，起着重要作用.在一般情况下，线性方程的解的存在性和唯一性由A的可逆性确定(见逆映射(mv吧招elr坦pP吨)).然而，有效地求A的逆往往很不容易，所以在线性方程的研究中，定性方法起着重要作用，用这种方法有可能不解线性方程而阐明解族(假定它们存在)的在某些方面是有用的性质，例如唯一性、先验估计，等等.另一方面，算子A不一定定义在整个空间X上，而方程(l)对某些b不一定有解.在这时，(l)的可解性(在许多实际上重要的情形)通过合适选择A的扩张来确定(见算子的扩张(e川周书ion of an ope几-tor)). 对于一些特殊类型的线性方程，例如对于线性常微分方程、线性偏微分方程，以及线性积分方程，已发展了一些求解和研究的特殊方法，包括数值方法.最后，在许多情况下(例如在线性回归问题中)，在某种意义上最适合作为线性方程的解的那些x。的值，看来是有用的.M.M.BO如ex.c盆H盛撰
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参考词条