1) Limit cycle oscillation
极限环振荡
1.
It turns out that limit cycle oscillation can appear in electrode phase under a fixed current when the bulk phase is at a steady state.
本文基于FKN机理及Oregonator模型[3] ,分别对Pt电极BZ反应体系建立了动力学模型 ,讨论了两子系出现极限环振荡的动力学行为不一致性及外控电极电流的影响。
2.
With the use of the describing function method and Nyquist stability criterion, the existence and stability conditions for corresponding limit cycle oscillation are presented.
基于描述函数法和 Nyquist稳定判据给出了该系统极限环振荡的存在条件和稳定条件 。
3.
With the use of describingfunctionmatrixandgeneralizedNyquiststability criteria, the existence and stability conditions for limit cycle oscillation are built.
采用描述函数阵理论和广义 Nyquist稳定判据给出了该系统极限环振荡的存在条件和稳定条件。
2) Limit-cycle electrochemical oscillation
极限环型电化学振荡
3) limit cycle flutter
极限环颤振
1.
The study of limit cycle flutter for airfoil with nonlinearity;
非线性机翼极限环颤振的研究
2.
The stable limit cycle flutter and chaotic responses of the wing with cubic nonlinear pitching stiffness in supersonic flow are studied by using Hopf bifurcation theory and numerical simulation.
通过平衡点的Jacobi矩阵的特征方程求出了系统的Hopf分叉点,研究了带有立方非线性俯仰刚度二自由度机翼系统在典型参数下的稳定极限环颤振和混沌响应。
3.
The effects of the flow velocity on the amplitudes of the pla te-type beam with nonlinear support are analyzed,the results of which imply tha t the structure shows a complex dynamical behavior,such as limit cycle flutter, buckling and so on.
结果表明在非线性支承下板状梁结构在流体动压力作用下存在着复杂的动力学行为 ,像发生极限环颤振和屈曲等 。
4) limit cycle oscillation
极限环颤振
1.
The study on limit cycle oscillation of drum brake nonlinear model;
鼓式制动器非线性振动模型的极限环颤振研究
2.
In this paper, limit cycle oscillation of a two-degree-of-freedom airfoil with cubic nonlinearity stiffness flutter system in incompressible flow is investigated.
通过分析发现系统中存在超临界(亚临界)Hopf分岔，即系统会发生稳定(不稳定)的极限环颤振运动。
5) limit cycle oscillation
极限环振动
1.
Numerical simulation produces the time process and phase trajectory of its limit cycle oscillation responses,the comparison of which was made with the aeroelastic responses of the airfoil with central gap nonlinear stiffness.
通过数值仿真得到了系统极限环振动响应的时间历程和相轨迹,并与带中心间隙型非线性刚度环节二元机翼的气动弹性响应特性进行了比较;结果表明在一定的来流速度下,二元机翼俯仰自由度具有的迟滞特性会导致整个系统的极限环振动;最后用描述函数法给出了迟滞非线性环节的等效刚度及等效阻尼表达式,并进行了具有迟滞非线性环节二元机翼气动弹性系统颤振边界的等效线化分析,与直接数值仿真的计算结果吻合较好。
6) limit-oscillator
极限环振子
1.
Synchronization of nearest neighbor coupled limit-oscillators was investigated under considering amplitude efforts.
在不忽略极限环振子振幅变化的情况下,考察了具有自然分布的极限环振子的最近邻耦合,在过去工作的基础上,观察到了在耦合极限环振子随着耦合强度的增大而逐步同步的过程中,振子的振幅在同步分岔点处发生跳跃,并且在接近同步岔点处振幅跳跃的时间间隔加长。
补充资料：极限环
极限环
limit cycle
极限环[丘‘t仃cle;即e八e刀、。‘益u~] 常微分方程自治系统(auto加mous syst已111)相空间中的一条封闭轨道，它是该系统的至少一条其他轨道的以极限集或。极限集(见轨道的极限集(】坛币tsetofa咧eetory”.极限环称为轨道稳定的(。rbit sta-ble)或稳定的(stable)，如果对任意的:>O，存在。>0懂禅茬它的一个。邻域内当。=0时出发的所有轨道，对t>O不离开它的￡邻域(见轨道稳定性(。前stability)).一个极限环对应于系统的一个不为常数的周期解.为了使一个周期解对应一个稳定的极限环，充分条件是除一个乘子外它的所有乘子的模都小于l(见特征指数(c加.cte市tic expo戊Ilt);An即。即B一V六tt定理(八门山。nov一Witttheolelll)).从物理观点来看，极限环对应于系统的周期特性或自振(autOOscillation)(见[2]). 设定义在区域UCV”内的自治系统 交=f(x)(*)有一闭轨道r，其中V”是一微分流形，例如V”=R“.在P点引与V”相截的超平面二.那么，t=0时从点。eV仁二出发的系统的每一条轨道，当t增加时在点T(c)再次与7T相交，V是p的一个充分小的邻域.微分同胚T:V~T(V)有不动点p，并称为B曲℃a说返回映射(Poincar6 retUm map)·它的特性决定了在r的一个邻域内系统轨道的性质.一个极限环和任一闭轨道的差别在于它总是决定一个不是恒等的Poinc疵返回映射.如果p是微分同胚T的一个鞍点，那么极限环r称为鞍型的(of歇班dd】e tyl姆).具有一个鞍型极限环的系统可有同宿曲线，即可有这样的轨道，对于它们极限环既是“极限集又是田极限集. 在二维系统(，)(V门二RZ)的情形下，将兀取为直线，且考虑函数p，风c)二T(。)一c，称为Poin-c毗返回函数(Poinc耐retum function).p的零点c=p的重数称为极限环的重数(m』tiplicity of the lim‘it cwk).偶重数的极限环称为半稳定的(~一sta-ble).极限环与静止点和分界线(sepam川x)共同决定其他轨道性质的定性图形(见Po七比ar会一Ben血son理论(几inca觉一段11di朋on流ory)以及f3]，[4]).在解析函数.f的情形下，极限环属于下列三种类型之一:1)稳定的;2)不稳定的，即对t的反方向是稳定的;3)半稳定的.例如，系统 又:=一。xZ十拜x.(x}+式一l)介， 又2=。x，+#二2(x{+式一1)“，(其中。铸0，井=常数，k〔N)对料<0(召>0)和奇数k有一个稳定的(不稳定的)k重极限环，对偶数k有一个半稳定的k重极限环.在所有的情况下，极限环是圆x}十x;二l，即解 x，=eos(田t+职.，)，xZ=sin(田t+甲。)的轨道.如果系统(*)给定在单连通区域UC=RZ上，那么极限环至少包围系统的一个静止点. 为了寻求二阶系统的极限环，采用基于下面事实的方法:如果向量场f是向内(向外)指向一个环形区域G，而且如果G不包含静止点，那么在G中至少有一个稳定的(不稳定的)极限环.G的选择是基于物理的考虑，或者解析和数值计算的结果.【补注】以上给出的所有定义可对任意的动力系统来表述，并不一定要用常微分方程自治系统来定义.大部分结果在那种情况下仍有意义.对于Poincar6一玫n-dixson理论，亦见例如[AI]，Seet.皿.1.[幻]是另一个很好的全面的参考文献.
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参考词条