补充资料：金属－绝缘体转变

    　　能带理论成功地说明了金属和绝缘体、半导体的区别：当温度趋于绝对零度时，有一个或几个能带没有填满，仍有大量可以自由运动传输电流的电子的固体是导体；有几个能带完全填满，剩下的完全空着的固体，便是绝缘体或半导体。满带和空带之间的能量间隙称作禁带（见固体的能带，固体的导电性）。由此只有每个元胞内的价电子数目是偶数的晶体，才有可能是绝缘体或半导体；每个元胞内价电子数目是奇数的便只可能是导体。但外界条件（如压力、温度）的变化，能引起点阵常数的变化，甚至引起点阵结构的变化，从而改变各个能带的相对位置，使绝缘体（半导体）的满带和空带发生能量重叠，禁带就不存在了,变成导体；或者相反,使重叠的能带分开，出现禁带，从导体变成绝缘体（半导体）。这种导体和绝缘体相互转变的情况是很多的。
　　
　　然而，当一个绝缘体的空带和满带发生很小的能量重叠时，它一定会成为导体吗？N.F.莫脱在1949年最先提出了这个令人深省的问题。他指出，假如考虑到这时导带中出现的电子和满带中出现的空穴之间的库仑作用，它们之间有可能形成电子-空穴对的束缚态，即激子(见固体中的元激发)。在一定条件下,这些电子和空穴全部组成激子的状态可能比单纯的能带填充状态的能量更低。于是,这时的固体便是一个存在着很多激子的固体,仍然是一个绝缘体而不是导体。只有在重叠得相当多，这种"激子相"的状态不是能量最低的状态时，才会转变为导体。所以绝缘体-导体这个转变,便不能是"连续地"发生的：或是绝缘体，或是至少有一定数量(不能为零)的载流子的导体。按照同样的概念，元胞内有奇数个价电子的晶体，也不一定是导体。例如由氢原子组成的一个简单点阵，当点阵常数比较大时，便不能简单地把它看作是一个有效质量非常大（导带非常窄）的导体；因为，这时由于电子间的关联，电子不能是"共有化"的电子。只有当点阵常数小于某一个临界值后，它才可以看作是导体。莫脱提出,这个临界值可以选择为,把它当作导体时，其电子气的库仑屏蔽长度(见德拜长度)小于氢原子的玻尔半径。正是在这个临界值上发生金属－绝缘体的转变。很多实验事实（如掺杂半导体的低温电导、某些氧化物的电导等）都证实了莫脱的概念。由此也发展了一些比较深入的理论。
　　
　　对无序固体，还有另一种金属－绝缘体转变。根据P.W.安德森的理论，在无序势场中运动的电子，存在着某些状态密度虽不为零，但电子态是局域化的能量范围（见非晶态半导体）；如果这个无序固体的费密能量落在这个能量范围内，它便是绝缘体，否则便是导体。因此,费密能级进入或离开这个范围是一种金属-绝缘体转变。显然，这是和前述的莫脱提出的概念本质不同的另一种金属-绝缘体转变。人们常把前者称莫脱转变,后者称安德森转变。后来不少实验事实证明了安德森转变的存在。但是，电子的相关性可能也起了作用。
　　
　　低维系统或准低维系统的金属－绝缘体转变是和三维体系性质不同的问题(见一维和二维固体、低维导体)。
　　

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