1) Riemann approximate solver
黎曼近似解
1.
Under the framework of finite volume method,the Riemann approximate solver is applied to obtain the numerical solution of the equation.
模型在有限体积法框架下应用黎曼近似解求得耦合方程的数值解。
2.
The two-dimensional flow-pollutant Riemann approximate solvers model has been analyzed and applied to treat the calculation of the mass and momentum fluxes by Finite volume method based on some recent results on hydro-dynamic model of shallow water.
本文从浅水动力学模型研究现状和发展趋势出发并结合水环境规划管理的实际需要，分析研究了二维水流水质黎曼近似解模型。
2) approximate Riemann solver
黎曼近似解
1.
A 2 D depth averaged flow pollution model using the finite volume method(FVM) with approximate Riemann solvers for tidal reaches of Yangtze River is established.
根据长江江苏感潮河段水流水质及地形特点 ,应用有限体积法及黎曼近似解建立了平面二维水流 -水质模型。
2.
The flux difference splitting (FDS) algorithm, an approximate Riemann solver, is employed to estimate the normal fluxes across the interface of cells.
采用黎曼近似解通量差分裂(FDS)格式计算通过各单元边的水流、含沙量法向数值通量,并应用相关的悬移质、推移质河床变形计算公式计算冲淤变化。
3.
In the framework of finite volume method,the Osher approximate Riemann solver was employed to solve the equations.
模型在有限体积法框架下应用Osher黎曼近似解进行平面二维水流—水质模拟,理想资料检验表明,模型性能优良。
3) Riemann approximate solution model
黎曼近似解模型
1.
Calculation of concentration distribution of algae in Taihu Lake with Riemann approximate solution model;
黎曼近似解模型在太湖藻类浓度场求解中的应用
2.
This paper build a water quality prediction model in Taihu Lake on the base of 2-D riemann approximate solution model .
在二维黎曼近似解模型的基础上建立了太湖水质预测模型 ,并运用该模型对太湖的水质指标CODMn进行了模拟。
4) Riemann problem
黎曼解
5) Riemann solver
黎曼解
1.
The effect of contact interaction between particles is decreased by the Riemann solver.
通过黎曼解近似粒子间的相互作用,减小接触间断附近的震荡,并给出多介质一维激波管问题的算例,验证此方法的有效性。
2.
The HLL approximate Riemann solver for pressure gradient equations is derived by computing the approximate inter-cell numerical flux in the Godunov scheme directly.
计算发现:此格式对于计算压差方程只包含强简单波的黎曼解是适合的,对于计算压差方程的包含弱简单波的黎曼解则不适用。
6) Riemann solution
黎曼解
1.
A smoothed particle hydrodynamics(SPH) algorithm based on the Riemann solution has been presented in this paper.
简要介绍了基于黎曼解的光滑粒子法,并将改进的SPH方法应用于超高速碰撞,对二维轴对称条件下的弹丸超高速碰撞薄板问题进行了数值模拟,研究了靶板厚度、弹丸速度、弹丸形状等因素对形成碎片云的影响。
2.
In this paper we use contact algorithm which describes contact interaction between SPH particles by means of Riemann solution to simulate the propagation of wave in shock tube and projectile impact problems,and compare the numerical results with the.
采用黎曼解描述粒子间相互作用的接触算法对传统SPH方法进行修正,计算了激波管和飞片碰撞(包含接触界面)问题中波的传播,并将计算结果与解析解作比较。
3.
According to our numerical experiments,this scheme is good for computing the Riemann solution consist of only strong simple waves,but bad for the Riemann solution which contains weak simple w.
计算发现:此格式对于计算压差方程只包含强简单波的黎曼解是很好的,对于计算压差方程的包含弱简单波的数值解是不适用的。
补充资料：黎曼，（G.F.）B.
19世纪富有创造性的德国数学家、数学物理学家。1826年9月17日生于汉诺威的布列斯伦茨，1866年7月20日卒于意大利的塞那斯加，终年40岁。早年从父亲和一位当地教师接受初等教育，中学时代就热衷于课程之外的数学。1846年入格丁根大学读神学与哲学，后来转学数学,在大学期间有两年去柏林大学就读,在那里受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1849年回格丁根。1851年以关于复变函数与黎曼曲面的论文获博士学位。其后两年半为取得在格丁根任教的资格做准备，1853年底提交了一篇关于傅里叶级数的求职论文和做就职演说的三个可能的讲题。C.F.高斯选定其中的第三个，即关于几何学的基本假设,黎曼于1854年6月10日宣讲这一论文。以后成为格丁根大学的讲师，1857年升为副教授，1859年接替狄利克雷成为教授。1862年 7月患肋膜炎及结核病，其后4年的大部分时间到意大利疗养。
黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于概念的创造与想象。他的主要工作有以下几个方面。
在1851年的博士论文中，论证了复变函数可导的必要充分条件（即现在通称的"柯西－黎曼方程"）。他借助狄利克雷原理阐述了著名的"黎曼映射定理"，成为函数的几何理论的基础。
在1853年求职论文中，定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。
在1854年的就职演说中，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，并给出了此类研究的第一批成果，如引进黎曼曲率，说明它的内蕴性质，还把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。
1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念（1851年的学位论文中已有所阐述），将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼－罗赫定理。
在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，并提出：① ζ(s)的所有非平凡根的实部很可能都是1/2(即黎曼猜想，至今还是悬案)。② ζ(s)拥有虚部在0与T 之间的根的个数是（1905年为H.von曼格尔德特证出）。
另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学，电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。
但是，黎曼的创造当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃,当时人们难以理解,如无自由移动概念的非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现,才平息了指责。另一方面也由于他的部分工作不够严谨,如在论证黎曼映射定理和黎曼-罗赫定理时, 滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于概念的创造与想象。他的主要工作有以下几个方面。
在1851年的博士论文中，论证了复变函数可导的必要充分条件（即现在通称的"柯西－黎曼方程"）。他借助狄利克雷原理阐述了著名的"黎曼映射定理"，成为函数的几何理论的基础。
在1853年求职论文中，定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。
在1854年的就职演说中，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，并给出了此类研究的第一批成果，如引进黎曼曲率，说明它的内蕴性质，还把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。
1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念（1851年的学位论文中已有所阐述），将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼－罗赫定理。
在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，并提出：① ζ(s)的所有非平凡根的实部很可能都是1/2(即黎曼猜想，至今还是悬案)。② ζ(s)拥有虚部在0与T 之间的根的个数是（1905年为H.von曼格尔德特证出）。
另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学，电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。
但是，黎曼的创造当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃,当时人们难以理解,如无自由移动概念的非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现,才平息了指责。另一方面也由于他的部分工作不够严谨,如在论证黎曼映射定理和黎曼-罗赫定理时, 滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条