1) vortex-stream function equations
涡量-流函数方程
1.
As recirculation zone formed by coastal water flow make pollutants accumulation so as to lead the environment deterioration,a 3-points high order compact(HOC) difference scheme was used in high accuracy numerical computation of the vortex-stream function equations and pollutants convection diffusion equation to study its formation mechanism and law of pollutants accumulation.
为研究回流区污染物堆积的机理及规律,采用高阶三点紧致差分格式对涡量-流函数方程和污染物对流扩散方程进行高精度数值求解,得到了污染物堆积与回流区岸线角度、排放点位置之间的定量关系。
2) Equations of stream and vorticity functions
流函数涡量方程
1.
Based on the paper , the method for solving the unsteady equations of stream and vorticity functions has been used to the case of non equidistance grid analysis.
在文献 [1]的基础上 ,将非定常流函数涡量方程的数值求解方法推广至非等距网格剖分 ,其中流函数一阶导数即速度项采用二阶精度公式 ,包含温度在内的离散方程组采用ADI迭代方法求得定常解 ,以封闭腔内自然对流为例 ,进行了不同瑞利数 (Ra)条件下数值试验 ,对Ra =10 6的计算进行了必要的处理 。
2.
The unsteady equations of stream and vorticity functions were used for numerical simulation on the process of the vortex formation and periodic shedding from an impulsively started circular cylinder.
利用非定常流函数涡量方程数值模拟圆柱突然起动尾流涡旋的形成及周期性脱落过程。
3.
The method for solving the unsteady equations of stream and vorticity functions has been improved.
对非定常流函数涡量方程的数值求解方法进行了改进，其中流函数一阶导数即速度项采用四阶精度的Hermitian公式，对流项由一般二阶精度的中心差分提高到四阶精度离散差分，包含温度方程在内的离散方程组采用ADI迭代方法求得定常解。
3) vorticity-stream function equations
涡量流函数方程
4) flow function equation and vorticity equation
流函数涡度方程
1.
A mathematical model of local flow field around spur dike is established by using the flow function equation and vorticity equation.
以流函数涡度方程为控制方程建立数学模型 ,模拟了不同流量级下不同长度正交丁坝附近的局部流场 ,并将模拟结果与室内流场实验结果进行了比较和分析 ,两者吻合较好 。
5) vortex-flow function
涡量流函数
1.
The vortex-flow function method was used to obtain the model.
针对以溴化锂水溶液为工质的水平管吸收器,考虑润湿比、变膜厚和横向对流作用,建立了描述管表面的降膜流动和管间滴状吸收传热传质耦合过程的数学模型,采用涡量流函数法进行数学模型求解。
6) stream function and vorticity
流函数涡量
补充资料：流函数
流体力学中同连续性方程相联系的一个标量函数，它在流体平面运动和轴对称运动中有重要应用。不可压缩流体和定常可压缩流体的连续性方程可写成：
墷·(ρν)=0，
(1)式中为速度矢量;ρ为流体密度；ν＝0和ν＝1分别对应于不可压缩流体和定常可压缩流体情形。 由方程(1)容易看到存在着矢势B，使下式成立：
ρν=墷×B，
(2)式中B称为广义流函数。在平面运动和轴对称运动这两种特殊情形下，B只有一个非零分量,如果引进流函数将带来以一个函数代替两个速度分量函数的好处。在平面运动情形下，连续性方程在直角坐标系中可以写成如下的形式：
，式中u、v为速度矢量在x、y轴方向上的分量。由此推出存在流函数Ψ，使得：
。显然，此时有B＝(0，0，Ψ)，Ψ称为平面运动的流函数。在轴对称运动中,取柱坐标系(r，嗞，z)和球坐标系(r，嗞，θ)，连续性方程可分别写为：
(3)式中vr、vz和vr、vθ分别为速度矢量在柱坐标系r、z轴上和球坐标系r、θ轴上的分量。由式(3)推出存在着流函数Ψ，使得： ；
（柱坐标）。（球坐标）容易验证，此时矢势具有下列形式：
Ψ称为轴对称运动的流函数，也称为斯托克斯流函数。
对于不可压缩流体，流函数具有下列四个性质：①Ψ可加上任一常数而不影响对流体的运动的描述。②Ψ为常数的曲面是流面。③在Oxy平面上或θ＝π/2的平面上取一曲线弧AB,则通过以AB为底、高为单位的曲面(平面情形)或通过以AB为母线的旋转曲面(轴对称情形)的流量Q与流函数在A、B两点上的值ΨA和ΨB之间存在如下关系：
式中ν＝0和ν＝1分别对应于平面和轴对称情形。④在单联通区域内若不存在源、汇（见源流、汇流），则流函数Ψ是单值函数。若单联通区域内有源、汇或在多联通区域内，则Ψ一般是多值函数。
如果不可压缩流体的运动是无旋的， 则墷×＝0。在直角坐标系中无旋条件给出，由此推出，流函数Ψ满足拉普拉斯方程ΔΨ＝0， 因而是调和函数。在柱坐标系和球坐标系中，无旋条件要求：
,
（柱坐标）
,
（球坐标）于是Ψ满足下列方程：
D2Ψ＝0，式中D2为广义斯托克斯算符，它在柱坐标系和球坐标系中的表达式分别为：
， （柱坐标）
。 （球坐标）
墷·(ρν)=0，
(1)式中为速度矢量;ρ为流体密度；ν＝0和ν＝1分别对应于不可压缩流体和定常可压缩流体情形。 由方程(1)容易看到存在着矢势B，使下式成立：
ρν=墷×B，
(2)式中B称为广义流函数。在平面运动和轴对称运动这两种特殊情形下，B只有一个非零分量,如果引进流函数将带来以一个函数代替两个速度分量函数的好处。在平面运动情形下，连续性方程在直角坐标系中可以写成如下的形式：
，式中u、v为速度矢量在x、y轴方向上的分量。由此推出存在流函数Ψ，使得：
。显然，此时有B＝(0，0，Ψ)，Ψ称为平面运动的流函数。在轴对称运动中,取柱坐标系(r，嗞，z)和球坐标系(r，嗞，θ)，连续性方程可分别写为：
(3)式中vr、vz和vr、vθ分别为速度矢量在柱坐标系r、z轴上和球坐标系r、θ轴上的分量。由式(3)推出存在着流函数Ψ，使得： ；
（柱坐标）。（球坐标）容易验证，此时矢势具有下列形式：
Ψ称为轴对称运动的流函数，也称为斯托克斯流函数。
对于不可压缩流体，流函数具有下列四个性质：①Ψ可加上任一常数而不影响对流体的运动的描述。②Ψ为常数的曲面是流面。③在Oxy平面上或θ＝π/2的平面上取一曲线弧AB,则通过以AB为底、高为单位的曲面(平面情形)或通过以AB为母线的旋转曲面(轴对称情形)的流量Q与流函数在A、B两点上的值ΨA和ΨB之间存在如下关系：
式中ν＝0和ν＝1分别对应于平面和轴对称情形。④在单联通区域内若不存在源、汇（见源流、汇流），则流函数Ψ是单值函数。若单联通区域内有源、汇或在多联通区域内，则Ψ一般是多值函数。
如果不可压缩流体的运动是无旋的， 则墷×＝0。在直角坐标系中无旋条件给出，由此推出，流函数Ψ满足拉普拉斯方程ΔΨ＝0， 因而是调和函数。在柱坐标系和球坐标系中，无旋条件要求：
,
（柱坐标）
,
（球坐标）于是Ψ满足下列方程：
D2Ψ＝0，式中D2为广义斯托克斯算符，它在柱坐标系和球坐标系中的表达式分别为：
， （柱坐标）
。 （球坐标）
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条