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1)  quadratic rotated conicoid
二次旋转曲面
1.
Research on the new quadratic rotated conicoid using normal equidistance method machine optical parts;
法线等距离线法加工二次旋转曲面光学零件的研究
2)  rotational conicoid
旋转二次曲面
1.
The image theory on corrected spherical aberration rotational conicoid;
消球差旋转二次曲面的成像理论
2.
A study of the image of the rotational conicoid lens;
旋转二次曲面透镜的成像研究
3.
A research on the characteristic of the refraction-reflection system composed of rotational conicoid thin lens and flat mirrors
旋转二次曲面薄透镜与平面镜组成的折反光学系统的性质研究
3)  the quadratic response surface common rotary combination design
二次响应曲面通用旋转组合设计
1.
In order to optimize the fermentation conditions, the carbon, nitrogen, natural extracts and environmental conditions were varied according to the quadratic response surface common rotary combination design with the aim of assessing the effects of these variables and their interactions on the CPO of produ
为优化Leptoxyphium fumago的复合发酵条件,选择碳源、氮源和天然物提取液及环境条件等为自变量,采用二次响应曲面通用旋转组合设计方法,研究各自变量及其交互作用对CPO产量的影响,利用Minitab软件和响应面分析相结合的方法,模拟得到二次多项式回归方程的预测模型,并确定最佳发酵条件为:葡萄糖18。
4)  conic surface
回转二次曲面
1.
A program to simulate the process of line contact machining of revolution conic surfaces is described.
根据线接触加工回转二次曲面基本原理,建立基于磨粒磨损理论的线接触加工过程仿真模型,给出仿真流程并分析仿真过程各项参数的选取方法,最后基于此模型来研究加工参数如磨粒大小、工件初始面形和刀具初始面形对加工结果的影响,仿真结果表明工件和刀具初始面形对加工结果没有影响。
2.
The shaping principle based on the spot-contact is presented,which can be used to fabricate any type of conic surfaces.
本文给出并证明了基于点接触的回转二次曲面加工成形原理,此加工方法加工范围广,刀具和加工面形之间具有多对多的对应特性。
3.
A fabrication technique of conic surface of revolution based on lin e-contact is presented.
基于线接触的回转二次曲面加工方法,无需复杂的位置控制,能够加工在轴和离轴回转二次曲面,同时,用同一个刀具可以加工不同类型、参数的回转二次曲面,并且铣磨成形时定位误差和刀具轮廓误差对面形误差的传递系数都小于1。
5)  non revolution quadric surface
非回转二次曲面
1.
According to the geometrical characteristics that the cross line of non revolution quadric surface and two groups of parallel plane in specific direction is circle,a method is studied in which the solid form of non revolution quadric surface being cut by given plane may be solved directly and accurately through drawing auxiliary spherical surface which contains the circles.
根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截面的几何特性 ,论述了通过包含圆截面作辅助球面 ,可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。
6)  quadratic cambers of revolution
二次回转曲面
1.
This paper studies the projections of the intersection line of quadratic cambers of revolution by combining the graphic solution and calculaton.
采用形数结合的方法 ,研究二次回转曲面间相贯线的投影 ,给出了其投影曲线的几何性质及极位点的数学分析和精确作图方法。
补充资料:二次曲面束
      在射影空间内,两个二次曲面
  和
  可交成一条空间四次曲线。特殊时,当两个二次曲面均是直纹曲面,且有一条公共母线,则这条四次曲线将表为一直线(即公共母线)和一条三次曲线。与二次曲线束的定义相似,通过S1=0和S2=0交线的二次曲面的全体,叫做二次曲面束。它的方程可写作:S1-λS2=0,其中λ是参数,由于S1=0和S2=0相交成四次曲线,故束中各曲面必通过这四次曲线。若已知一个二次曲面S=0和两个平面,且相交产生两个平截线,则过两个平截线的二次曲面束可写作:S-λU1U2=0,这里λ是参数,平面偶U1U2=0可作为一个退化二次曲面。又若已知八个定点Pi(i=1,2,...,8),可另取不同于Pi的二定点A及B,则由二次曲面的方程可知,通过九个点的二次曲面是惟一确定的,于是 Pi(i=1,2,...,8)和A或B分别决定两个二次曲面S1=0和S2=0,又因二次曲面束通过S1=0,S2=0的所有公共点,故也必通过八个定点Pi,而且S1=0,S2=0,的交线为四次曲线,故过八个定点的二次曲面束,必过一条四次曲线。
  
  和二次曲线束的性质相类似,对于二次曲面束,有以下的性质:①一个定点关于二次曲面束所有曲面的极平面必为一平面束;②一个定平面关于二次曲面束所有曲面的极点,为一条三次曲线;③一定直线关于二次曲面束所有曲面的极线,为一环形(或管形)曲面。
  
  

参考书目
   方德植、陈奕培编:《射影几何》,高等教育出版社,北京,1983。
   W.C.Graustein,Higher Geometry,Macmillan, New York, 1948.
  

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