1) dynamic structural analysis
结构动力分析
1.
The dynamic behaviors of the model bridge are analyzed with FEM dynamic structural analysis program before and after the model bridge is damaged.
通过改变钢桁梁模型桥单元刚度模拟其结构损伤，利用有限元结构动力分析程序对该模型桥在”损伤”前后进行了结构动力分析。
2.
The dynamic structure analysis of the model bridge before and after its damage is carried out by the finite element dynamic structural analysis program.
通过改变钢桁梁模型桥单元刚度模拟其结构损伤，利用有限元结构动力分析程序对该模型桥在“损伤”前后进行了结构动力分析。
2) structural dynamic analysis
结构动力分析
1.
The basic principle of those time integration schemes and the properties of several representative time integration methods in structural dynamic analysis are discussed.
叙述了结构动力分析中时间积分方法的最新发展情况，对这一领域的基本原理和思想进行了总结，重点介绍一些新型计算方法的基本性质；为时间积分方法的进一步研究奠定基
2.
In this paper,there are new techniques of structural dynamic analysis based on wavelet transform and Element-Free Galerkin Method(EFG).
本文介绍基于小波变换和无单元方法的结构动力分析新技术。
3) Structure dynamic analysis
结构动力分析
1.
The adaptive finite element method in structure dynamic analysis is mainly used to study the error estimation in finite element dynamic analysis and establish adaptive finite element mesh generation procedure for dynamic analysis of complex structure.
结构动力分析自适应有限元方法主要研究有限元动力分析的误差估计理论，建立适用于复杂结构动力分析的有限元网格自适应过程。
6) structural dynamic reanalysis
结构动力重分析
1.
By combining the Taylor series expansion of eigen-problems with the rational approximation of a vector-value function, a new method of structural dynamic reanalysis is presented.
本文给出了直接法简单特征灵敏度分析的一般表达式,并将特征值问题的Taylor展开与向量值函数的有理逼近结合起来,提出了一种新的结构动力重分析方法。
补充资料：结构动力分析
结构在动力荷载作用下响应和性能的分析。主要是由已知结构和动力荷载来计算结构的响应，以确定结构的承载能力和动力特性，为改善结构性能、合理进行设计提供依据。结构动力分析不仅要考虑动力荷载和响应随时间而变化，而且还要考虑结构因振动而产生的惯性力和阻尼力。动力荷载作用在结构上，结构产生的振动称为强迫振动；动力荷载或其他干扰因素除去后，结构的振动称为自由振动。自由振动主要取决于结构本身的动力特性,而强迫振动除与结构本身动力特性有关外,还与动力荷载有关。
动力荷载 量值（或方向或作用点位置）随时间迅速变化的荷载称动力荷载。荷载随时间变化的规律完全已知，可用确定性函数来描述的荷载称确定性荷载；不能用确定性函数描述，但可用统计量来定义的荷载称非确定性荷载，也称随机荷载。水轮机、发电机转动引起的周期荷载、桩锤打桩的冲击荷载，以及结构上瞬间作用重物的突加荷载等都可视为确定性荷载；地震、海浪、飓风对结构的作用，以及溢流对坝面作用的荷载等则属于非确定性荷载。非确定性荷载作用下，结构的随机振动分析需要应用概率论和随机过程理论。对于很难直接测定的动力荷载，可以根据量测到的结构实际响应，以及已知结构本身的参数反推结构所受的动力荷载。这种动力分析的逆问题称为荷载识别。
计算模型 实际结构的质量是连续分布的，其动力分析需要求解偏微分方程，只是在很简单的情况下才有可能直接求得解答。对于复杂的工程结构，一般都是将连续结构离散化为有限自由度的计算模型，离散化的方法如下。①集中质量法：将结构的质量集中到有限个点上,用这些点的位移变量作为自由度。②广义位移法:将位移曲线用一系列满足位移边界条件的曲线的线性和表示。这些曲线作为广义位移。各曲线带来的参数称为广义坐标。运动方程就取这些广义坐标作为自由度。③有限单元法:把结构划分为有限个单元,对每一个单元应用广义位移法。单元的质量可集中于结点，取单元结点位移为未知数，然后集合各单元形成整体结构求解。有限单元法具有很强的适应性，配合计算机计算，是求解大型水工结构动力问题有效的方法。
运动方程的建立 结构的运动方程可用三种等价但不同的方法建立。①直接平衡法：应用达朗伯原理引进惯性力，由作用在结构上全部力的平衡直接列出运动方程；②虚功原理：由作用在结构上全部力(包括惯性力)在虚位移上所做虚功总和为零的条件导出运动方程；③用哈密顿原理或其等价的拉格朗日方程导出运动方程。工程结构动力计算最常用的是直接平衡法。有限个自由度结构的运动方程用矩阵表示为：
[M]{╔ }＋[C]{夻}+[K]{y}＝{P(t)}
(1)
式中[M]、[C]和[K]分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和劲度矩阵；{╔}、{夻}、{y}和{P(t)}分别为质量的加速度列阵、速度列阵、位移列阵和动力荷载列阵。
运动方程解法 运动方程可用振型叠加法或逐步积分法求解。用振型叠加法解，先要求出结构自由振动的自振频率ωi和振型｛φi｝。
将动力位移按各阶振型展开，并利用振型的正交性质和比例阻尼假设可以得到各个广义坐标Yi数的非耦合方程：
(2)
式中ξi为阻尼比;{φi}T为{φi}的转置矩阵;Mi={φi}T[M]｛ξi｝为广义质量；i＝1，2，...,n。由此求出广义坐标Yi，进而可得位移响应。
逐步积分法从矩阵表示的运动方程式(1)出发,将时间划分为一系列微小阶段，按初始时刻的｛y｝和｛夻｝由式(1)求(╔)。然后,可设｛╔｝在微小时段内线性变化，求出微小时段末的｛y｝、｛夻｝，再把它们作为下一时段的初值。如此逐步计算可得任一时刻的响应。
振型叠加法由于求解非耦合方程，计算简便，应用广泛，但只适用于线性振动分析。逐步积分法不需要求出自振频率和振型，对阻尼矩阵也没有附加条件，且适用于线性及非线性振动分析，但计算工作量较大，一般都要用计算机计算。
水工中的应用 在水工建设中，许多问题都要进行结构动力分析，例如:地震区中水工结构的抗震问题,水轮机运转产生基础及厂房的振动问题，以及闸坝泄流激起的振动问题等。随着水工建设事业的发展，实践中提出了一系列需要解决的新问题，如：结构与水流、结构与地基的动力相互作用问题；已知动力荷载及结构响应推求结构特性的系统识别问题；结构受随机动力荷载的动力可靠度问题；以及应用隔振、控制等理论进行结构动态设计问题等。
参考书目
华东水利学院结构力学教研组编：《结构力学》，下册，水利电力出版社，北京，1983。
R.W.克拉夫、J.彭津著,王光远等译:《结构动力学》，科学出版社,北京，1981。(R.W.Clough and J.Penzien,Dynamics of Structures, McGraw-Hill, New York,1975.)
动力荷载 量值（或方向或作用点位置）随时间迅速变化的荷载称动力荷载。荷载随时间变化的规律完全已知，可用确定性函数来描述的荷载称确定性荷载；不能用确定性函数描述，但可用统计量来定义的荷载称非确定性荷载，也称随机荷载。水轮机、发电机转动引起的周期荷载、桩锤打桩的冲击荷载，以及结构上瞬间作用重物的突加荷载等都可视为确定性荷载；地震、海浪、飓风对结构的作用，以及溢流对坝面作用的荷载等则属于非确定性荷载。非确定性荷载作用下，结构的随机振动分析需要应用概率论和随机过程理论。对于很难直接测定的动力荷载，可以根据量测到的结构实际响应，以及已知结构本身的参数反推结构所受的动力荷载。这种动力分析的逆问题称为荷载识别。
计算模型 实际结构的质量是连续分布的，其动力分析需要求解偏微分方程，只是在很简单的情况下才有可能直接求得解答。对于复杂的工程结构，一般都是将连续结构离散化为有限自由度的计算模型，离散化的方法如下。①集中质量法：将结构的质量集中到有限个点上,用这些点的位移变量作为自由度。②广义位移法:将位移曲线用一系列满足位移边界条件的曲线的线性和表示。这些曲线作为广义位移。各曲线带来的参数称为广义坐标。运动方程就取这些广义坐标作为自由度。③有限单元法:把结构划分为有限个单元,对每一个单元应用广义位移法。单元的质量可集中于结点，取单元结点位移为未知数，然后集合各单元形成整体结构求解。有限单元法具有很强的适应性，配合计算机计算，是求解大型水工结构动力问题有效的方法。
运动方程的建立 结构的运动方程可用三种等价但不同的方法建立。①直接平衡法：应用达朗伯原理引进惯性力，由作用在结构上全部力的平衡直接列出运动方程；②虚功原理：由作用在结构上全部力(包括惯性力)在虚位移上所做虚功总和为零的条件导出运动方程；③用哈密顿原理或其等价的拉格朗日方程导出运动方程。工程结构动力计算最常用的是直接平衡法。有限个自由度结构的运动方程用矩阵表示为：
[M]{╔ }＋[C]{夻}+[K]{y}＝{P(t)}
(1)
式中[M]、[C]和[K]分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和劲度矩阵；{╔}、{夻}、{y}和{P(t)}分别为质量的加速度列阵、速度列阵、位移列阵和动力荷载列阵。
运动方程解法 运动方程可用振型叠加法或逐步积分法求解。用振型叠加法解，先要求出结构自由振动的自振频率ωi和振型｛φi｝。
将动力位移按各阶振型展开，并利用振型的正交性质和比例阻尼假设可以得到各个广义坐标Yi数的非耦合方程：
(2)
式中ξi为阻尼比;{φi}T为{φi}的转置矩阵;Mi={φi}T[M]｛ξi｝为广义质量；i＝1，2，...,n。由此求出广义坐标Yi，进而可得位移响应。
逐步积分法从矩阵表示的运动方程式(1)出发,将时间划分为一系列微小阶段，按初始时刻的｛y｝和｛夻｝由式(1)求(╔)。然后,可设｛╔｝在微小时段内线性变化，求出微小时段末的｛y｝、｛夻｝，再把它们作为下一时段的初值。如此逐步计算可得任一时刻的响应。
振型叠加法由于求解非耦合方程，计算简便，应用广泛，但只适用于线性振动分析。逐步积分法不需要求出自振频率和振型，对阻尼矩阵也没有附加条件，且适用于线性及非线性振动分析，但计算工作量较大，一般都要用计算机计算。
水工中的应用 在水工建设中，许多问题都要进行结构动力分析，例如:地震区中水工结构的抗震问题,水轮机运转产生基础及厂房的振动问题，以及闸坝泄流激起的振动问题等。随着水工建设事业的发展，实践中提出了一系列需要解决的新问题，如：结构与水流、结构与地基的动力相互作用问题；已知动力荷载及结构响应推求结构特性的系统识别问题；结构受随机动力荷载的动力可靠度问题；以及应用隔振、控制等理论进行结构动态设计问题等。
参考书目
华东水利学院结构力学教研组编：《结构力学》，下册，水利电力出版社，北京，1983。
R.W.克拉夫、J.彭津著,王光远等译:《结构动力学》，科学出版社,北京，1981。(R.W.Clough and J.Penzien,Dynamics of Structures, McGraw-Hill, New York,1975.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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